2020年吉林省中考数学试卷(附答案详解)

2020年吉林省中考数学试卷

一、选择题（本大题共18小题，共48.0分）

1.下列实数是无理数的是()

A. √2

B. 1

C. 0

D. −5

2.下列图形是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

3.2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课

堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为()

A. 88.9×103

B. 88.9×104

C. 8.89×105

D. 8.89×106

4.下列运算正确的是()

A. 2x2+x2=2x4

B. x3⋅x3=2x3

C. (x5)2=x7

D. 2x7÷x5=2x2

5.以下调查中，最适合采用全面调查的是()

A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况

B. 了解全国中小学生课外阅读情况

C. 调查某批次汽车的抗撞击能力

D. 检测某城市的空气质量

6.一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是()

A. 有两个不等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根

D. 无法确定

7.如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作

图的痕迹，则∠DCE的度数为()

A. 60°

B. 65°

C. 70°

D. 75°

8.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔

路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是()

A. 1

6

B. 1

4

C. 1

3

D. 1

2

9.如图，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方

形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，

AD交EF于点N，则AN的长为()

A. 15

B. 20

C. 25

D. 30

10.甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/ℎ，提速后动车的速度是提速前

的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为()

A. 600

v −1

3

=600

1.2v

B. 600

v

=600

1.2v

−1

3

C. 600

v −20=600

1.2v

D. 600

v

=600

1.2v

−20

11.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意

思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是()

A. 50.5寸

B. 52寸

C. 101寸

D. 104寸

12.如图，点A，B是直线y=x上的两点，过A，B两点

分别作x轴的平行线交双曲线y=1

x

(x>0)于点C，D.

若AC=√3BD，则3OD2−OC2的值为()

B. 3√2

C. 4

D. 2√3

13.−6的相反数是()

A. 6

B. −6

C. 1

6D. −1

6

14.国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人

口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为()

A. 11.09×106

B. 1.109×107

C. 1.109×108

D. 0.1109×108

15.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左

视图为()

A.

B.

C.

D.

16.下列运算正确的是()

A. a2⋅a3=a6

B. (a2)3=a5

C. (2a)2=2a2

D. a3÷a2=a

17.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为()

A. 85°

B. 75°

C. 65°

D. 60°

18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=108°，则∠D的大

小为()

A. 54°

B. 62°

C. 72°

二、填空题（本大题共14小题，共42.0分）

19.如图，在数轴上表示的x的取值范围是______．

20.计算：√12−√3=______．

21.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158231801“射中9环以上”的频率

0.750.830.780.790.800.80

(结果保留小数点后两位)

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是______(结果保留小数点后一位)．

22.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座

位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是______．

23.以原点为中心，把点M(3,4)逆时针旋转90°得到点N，则点N的坐标为______．

24.如图，在边长为2√3的菱形ABCD中，∠C=60°，点E，

F分别是AB，AD上的动点，且AE=DF，DE与BF交于

点P.当点E从点A运动到点B时，则点P的运动路径长为

______．

25.分解因式：a2−ab=______．

26.不等式3x+1>7的解集为______．

27.一元二次方程x2+3x−1=0根的判别式的值为______．