用EXCEL完成GPS坐标转换的简易方法

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用EXCEL完成GPS坐标转换的简易方法
[摘要]对利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍，对如何进行GPS坐标系转换进行了分析，提出了一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用EXCEL完成转换的思路。

[关键字]电子表格；GPS；坐标转换
作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。

随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA 政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。

在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测
定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。

对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。

要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。

一、用EXCEL进行高斯投影换算
从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。

笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。

下面以54系为例，介绍具体的计算方法。

完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。

在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：
单元格
单元格内容
说明
A2
输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30
起算数据L0
B2
=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600
把L0化成度
C2
以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入38.1420
起算数据B
D2
以度小数形式输入经度值
起算数据L
E2
=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600把B化成度
F2
=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600把L化成度
G2
=F2-B2
L-L0
H2
=G2/57.2957795130823
化作弧度
I2
=TAN(RADIANS(E2))
Tan(B)
J2
=COS(RADIANS(E2))
COS(B)
K2
=0.006738525415*J2*J2
L2
=I2*I2
M2
=1+K2
N2
=6399698.9018/SQRT(M2)
O2
=H2*H2*J2*J2
P2
=I2*J2
Q2
=P2*P2
R2
=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))
S2
=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*
O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
计算结果X
T2
=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
计算结果Y
表中公式的来源及EXCEL软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不再赘述。

按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。

当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。

表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。

从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用，一劳永逸。

△
X’ △
Y’ 二、GPS 坐标转换方法与面积计算
GPS 所采用的坐标系是美国国防部 1984 世界坐标系，简称 WGS-84，它是一个协议地球参考 系，坐标系原点在地球质心。

GPS 的测量结果与我国的 54 系或 80 系坐标相差几十米至一百 多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差 70 米左右，东北部 140 米左 右，南部 75 米左右，中部 45 米左右。

由此可见，必须将 WGS-84 坐标进行坐标系转换才能 供标图使用。

坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参数法，其中七参数为 X 平移、Y 平 移、Z 平移、X 旋转、Y 旋转、Z 旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数和尺度比参数则为三 参数方法，三参数法为七参数法的特例。

这里的 Z 、Y 、Z 是空间大地直角坐标系坐标，为转 换过程的中间值。

在实际工作中我们常用的是平面直角坐标，是否可以跳过空间直角坐标系， 省略复杂的运算，进行简单转换呢？为此，笔者进行了长期的实践，证明是可行的。

其在原 理是：不把 GPS 所测定的 WGS-84 坐标当作 WGS-84 坐标，而是当作具有一定系统性误差的 54 系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。

我们暂把该方法称作坐标改正 法，下面以 WGS-84 坐标转换成 54 系坐标为例，介绍数据处理方法：
首先，在测区附近选择一国家已知点，在该已知点上用 GPS 测定 WGPS-84 坐标系经纬度 B 和 L ，把此坐标视为有误差的 54 系坐标，利用 54 系 EXCEL 将经纬度 BL 转换成平面直角坐 标 X’Y’，然后与已知坐标比较则可计算出偏移量：
X=X －
Y=Y －
式中的 X 、Y 为国家控制点的已知坐标，X’、△Y’为测定坐标， X 和△Y 为偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。

把其他 GPS 测量点的经纬度 测量值，转换成平面坐标 X’Y’，在此 XY 坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的 54 系 坐标：
X=X’+△X
Y=Y’+△Y
在上述 EXCEL 计算表的最后两列，附加上求得的改正数并分别与计算出来的 XY 相加后，即 得到转换结果。

若测量路线是一闭合区域的话，可把计算结果按路线顺序排列起来，再输入 相应的计算公式，即可计算出该区域的面积。

有关用坐标计算面积的原理与公式，这里不再 叙述，读者可参阅有关资料。

需要说明的是，面积的计算精度基本上不受坐标转换精度的影 响，若只需要求算面积的话，可不进行坐标系转换这一步，只需要把 BL 化成 XY 就行了。

就 1：1 万比例尺成图而言，在一般的县行政区范围内（如 40Km×40Km），用此简单的坐标 改正法进行转换与较复杂的七参数法没有多大差别。

能否满足 1：1 万比例尺变更调查的要 求，主要取决于 GPS 接收机本身的精度，与转换方法的选择关系不大。

当面积较大时，使用 该方法可能会使误差增大，这时可考虑分区域转换。