20170218高一三角函数练习题汇编(共七套习题)

高一三角函数练习题（一）

一．选择题

1．sin480︒等于（ ） A ．12- B ．1

2

C

． D

2．已知

2π

θπ<<,3

sin()25πθ+=-，则tan(π-θ)的值为 A ．34 B ．43 C ．34- D ．43

-

3．函数y = sin(2x+2

5π

)的图象的一条对称轴方程是

（ ）

A ．x = －2π

B ．x =－4π

C ．x = 8

π

D ．x =45π

4．下列四个函数中，同时具有性质（ ） ①最小正周期为π；②图象关于直线3

x π

=对称的是

A ．sin()26x y π=+

B ．sin(2)6

y x π

=+ C ．|sin |y x =D ．sin(2)6

y x π

=-

5．设f(x)=asin(x πα+)+bcos(x πβ+)，其中a 、b 、α、β都是非零实数，若f(2008)=-1，则f(2009)等于（ ）

A ．-1

B ．1

C ．0

D ．2

6.要得到函数y ＝sin(2x －3

π

)的图象，只须将函数y ＝sin2x 的图象（ ）

A.向左平移3

π

B.向右平移3π

C.向左平移6

π

D.向右平移6

π

7．设x ∈z ，则f(x)=cos

3

x π

的值域是 A ．{-1,12} B ．{-1,12-,1

2

,1}

C ．{-1,12-,0,12,1}

D ．{1

2

,1}

8、.若将某函数的图象向右平移2π

以后所得到的图

象的函数式是y ＝sin(x ＋4

π

)，则原来的函数表

达式为( )

A.y ＝sin(x ＋43π)

B.y ＝sin(x ＋2

π

)

C.y ＝sin(x －

4π) D.y ＝sin(x ＋4π)－4

π 9．图中的曲线对应的函数解析式是 （ ）

A ．

|sin |x y =

B ．||sin x y =

C ．||sin x y -=

D ．

|sin |x y -=

10．函数)3

2

cos(π

--=x

y 的单调递增区间是（ ）

A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+-

ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+-

ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤

⎢⎣⎡++

ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡++ππππ

二．填空题

11．函数)3

2sin(3)(π

-

=x x f 的图象为C ,如下结论中正

确的是

(写出所有正确结论的编号). ① 图象C 关于直线π12

11

=x 对称; ② 图象C 关于点)0,3

2(

π

对称; ③函数12

5,12()(π

π-在区间x f )内是增函数; 12．函数sin

3

x

y =的单调增区间为． 13．函数sin(2)4

y x π

=+

的最小值为，相应的x 的值是．

14、函数)3

2sin(π

+

-=x y 的单调减区间是__________。

15．给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为

（1）存在一个△ABC ，使得sinA+cosA=1 （2）在△ABC 中，A>B ⇔sinA>sinB

（3）终边在y 轴上的角的集合是{|,2

k k Z π

αα=∈}

（4）在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象与函数y=x 的图象有三个公共点 （5）函数sin()2

y x π

=-在[0，π]上是减函数

16．已知21cos sin 1-=+x x ，则=-1

sin cos x x

．

17．已知函数)(x f 是周期为6的奇函数，且1)1(=-f ，则=-)5(f ．

三．简答题

18．已知0<α<π，tan α= (－2)(1)求sin α的值；（2）求2cos()cos()

2sin()3sin()

2

π

απαπ

απα+----+的值；（3）2sin 2α-sin αcos α+cos 2α

19．已知tan α，

α

tan 1是关于x 的方程x 2-kx + k 2- 3 = 0的两实根，且3π＜α＜27

π，求cos (3π+ α)- sin (π+ α)的值.

20、求下列函数的最大值与最小值 （1）.y=2-2cos 3

x

（2）. y=cos 2x-3cosx+1