第九单元_第四节_多面体的结构特征

顶点
对角线 棱
棱柱的结构特征
问题：观察我们常见的一些物体，如三棱镜、砖块、 六棱铅笔都是具有棱柱结构特征的物体，它们的共同特征 是什么？你能给出棱柱的定义吗？
棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各边都是
四边形，并且每相邻两个四边形的公共
边都互相平行，这些面围成的几何体叫
做棱柱.
•
相互平行的两个面叫做棱柱的底面；
课堂练习
2.判断下列命题是否正确： （1）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是
棱锥；（×） （2）底面是正方形的棱锥是正四棱锥；（×） （3）所有侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；( ×) （4）正三棱锥是正四面体.( × )
归纳小结 归纳小结 整体建构
1、棱柱的结构特征 2、棱锥的结构特征
布置作业
棱锥的侧棱
棱锥的高 E
D
O
A
B
棱锥的侧面
C 棱锥的底面
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.
棱锥的结构特征
若将棱锥的定义叙述为“有一个面是多边形，其余各 面都是三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥”，可 以吗？
棱锥的分类
三棱锥 （四面体）
四棱锥
其余的各面叫做棱柱的侧面.
相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.
•
两个底面间的距离叫做棱柱的高. 侧棱与底面的公共点叫做棱柱的顶点.
棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类：
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
2、按底面多边形边数分类：
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······
几种四棱柱（六面体）的关系
(1)阅读理解：教材9.4 (2)书面作业： 教材9.4后习题四，学生学习指导用书9.4; (3)实践调查：探究生活中的多面体.
数学课程
知识点101 多面体的结构特征
第九单元 立体几何
9.4.1 多面体的结构特征
教学情景创设 感受中国建筑的美.
中国建筑视频
教学情景创设
观察图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？我们如何 描述它们的形状?
教学情景创设
来自百度文库
空间几何体
如果我们只考虑这些物体的大小和形状，而 不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体.
的侧面等腰三角形底边上的
D
高叫做正棱锥的斜高.正棱锥 E
的斜高相等.
O
C
A
B
课堂练习
1.判断下列命题是否正确： （1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（ √ ） （2）有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱; （ × ） （3）长方体是直棱柱；（ √ ） （4）底面是正方形的棱柱是正棱柱；（ × ） （5）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱.（ √ ）
空间几何体的基本元素 一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构
成几何体的基本元素.
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
多面体 若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.
多面体 围成多面体的每个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱与棱的公共点叫多面体的顶点； 连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线.
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
正方体
棱锥的结构特征
问题：埃及的金字塔、我国古建筑的塔顶部分、铁钉的尖 端部分等，都给我们以棱锥的形象，它们的共同特征是什 么？你能给出棱锥的定义吗？
棱锥的结构特征
S
棱锥的顶点
五棱锥
底面是三角形、四边形、五边形、 …的棱锥分别叫 做三棱锥、四棱锥、五棱锥、 …，其中三棱锥又叫做四 面体.
正棱锥及正棱锥的基本性质
如果棱锥的底面是一个正多边形，并且顶点在底面上的
射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥.
S
正棱锥的各侧面都是全
等的等腰三角形，各等腰三
角形底边上的高相等.正棱锥