北师大版八年级下册1.4角平分线巩固练习(word无答案)

1.4角平分线巩固练习
一、选择题
1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积等于（）
A．30 B．24 C．15 D．10
2．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）
A．OE是∠AOB的平分线
B．OC＝OD
C．点C、D到OE的距离不相等
D．∠AOE＝∠BOE
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD 的面积是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．如图，已知P是∠AOB的角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3cm，则MD的长度为（）
A．3cm B．3cm C．2cm D．2cm
5．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是（）
A．20 B．25 C．30 D．35
6．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）
A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm
7．如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）
A．AD+BC＝AB B．∠AOB＝90°
C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为．
10．如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝6，△ABC的面积是．
11．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．
12．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝60°，则∠BOC＝．
三、解答题
13．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．
14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，
①请你判断并写出FE与FD之间的数量关系．
②如果∠ACB不是直角，其他条件不变，①中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
15．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE＝GD．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF＝CE，
求证：FK∥AB．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD＝2DE，连接AE．
（1）求线段CD的长；
（2）求△ADE的面积．
18．已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．求证：AB＝AC．。