九年级数学解直角三角形测试题

13、 3 2
14
、 3 ：1
60
°
15、（ 1） 1 16、 4
（ 2） 2
10
17、（ 2）
10
18、 16m
19、（ 1） 60 3 千米 （ 2） 不会
保留整数 )
11、如图，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AM是 BC边上的中线， sin ∠ CAM=3 ，则 tan ∠ B 5
的值为
。
12、已知是α锐角，且 sin ( α－ 10° )= 3 ，则α =
。
2
13、在直角梯形 ABCD中，AD∥ BC，∠ABC=90°，∠ C=60°，AD=DC=2 2 ，则 BC=
C 地，此时王芳同学离 A 地（ ）。
A 、 50 3 m
B 、 100m C 、 150m D 、 100 3 m
A
A
D
A
D
B （第 2题）
CD
C
（第 4题）
B B （第 5题） C
7、如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， CD⊥ AB， cos ∠ BCD=2 ，BD=1，则边 AB 3
的长度是（ ）。
A 、9 10
B
、 10
9
8、如图，已知一商场自动扶梯的长
C
、2
D
、9
5
l 为 10 米， 该自动扶梯到达的高度
h 为 6 米，自动
扶梯与地面所成的角为α，则 tan α的值为（ ）。
A 、4 5
B
、4
3
C
、3
D
4
、3 5
C
A
（第 7题） D
l h
Bα （第 8题）
B A （第 9题） C
A 、 100m B 、 50 3 m C 、 50 2 m D 、 50( 3 ＋ 1)m
5、如图，在 Rt △ABC中，CD是斜边 AB的中线， 已知 CD=2，AC=3，则 sinB 的值是（ ）。
2
A、
3
3
B
、
2
3
4
C
、
D
、
4
3
6、王芳同学从 A 地沿北偏西 60°方向走 100m到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m到
（2）2sin60 °－ 3tan30 °＋ (
1
)
0 ＋(-1)
2000
3
1
16、如图，在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， CD⊥AB 于 D，已知 sinA= ， BD=2，求 BC的长。
2
（ 10＇）
A
D
B
C
A
17、（ 12＇）如图，在矩形 ABCD中，E 是 BC边上的点， AE=BC，
A、B 两城市间
修建一条笔直的高速公路， （ 14＇）
（ 1）请你计算公路的长度。 （结果保留根号）
（ 2）请你分析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞成损毁。
北
C
北
30°
45°
A
D
B
参考答案：
1 ～4 、D B B D
5 ～8 、C D D A
9、 10 、3 米 11 、 2 12 、 70° 3
DF⊥ AE，垂足为 F，连接 DE，
（ 1）求证：△ ABE≌△ DFA。
B
（ 2）如果 AD＝ 10， AB＝ 6，求 sin ∠ EDF的值。
D F
EC
18、如图，小明在楼上点 A 处观察旗杆 BC，测得旗杆顶部 B 的仰角为 30°，测得旗杆 底部 C的俯角为 60°，已知点 A 距地面高 AD为 12m，求旗杆的高度。 （12＇） B
。
14、有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为
C
么此 拦水 坝斜坡 度
为
D
6 米，下底长 10 米，高 2 3 米，那
，坡角为
。
A
45° 60°
A 8m B
15m
E
B
M
（第 10题） （第 11题）
C
三、解答题。 （ 3＇× 8=24＇）
15、计算。（ 10＇）
（ 1）2cos30 °－ tan60 °＋ tan45 °
《解直角三角形》检测题
一、选择题。 （ 3＇× 8=24＇）
1、在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， BC= 5 ， AC= 15 ，则∠ A的度数为（ ）。
A 、 90°
B 、 60°
C 、 45°
D 、 30°
2、如图，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AC⊥ AB， AD=CD， cos ∠ DCA=4 ， BC=10，则 AB 5
的值是（ ）。
A 、3
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
、6
C
、8
D
、9
3、在高为 h 的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为
30°、 60°，那
么建筑物的高度是（
）。
1
2
2
A、h
B
、h
C
、h
D
3
3
5
4、如图，从山顶 A 望地面上的 C、 D 两点，测得它们的俯角分别是
1
、h
6
45°和 30°，已知
CD=100m， D、 C、 B 在同一直线上，则山高 AB=（ ）。
A 30°
60°
D
C
19、如图， A、B 是两座现代化城市， C 是一个古城遗址， C 城在 A 城的北偏东 30°方向，
在 B 城的北偏西 45°方向， 且 C 城与 A 城相距 120 千米， B 城在 A 城的正东方向， 以
C 为圆心，以 60 千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在
二、填空。（ 3＇× 6=18＇） 9 、如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下， 树顶 A 落在距树根 C 12m 处，测得∠ BAC=48°，则原树高约 数)
B 为折断处最高点， m 。( 保留两位小
10、如图，根据所示图形中所给的数据求得 CD高度约为 m 。( 3 ≈，计算结果