九年级数学解直角三角形测试题
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13、 3 2
14
、 3 :1
60
°
15、( 1) 1 16、 4
( 2) 2
10
17、( 2)
10
18、 16m
19、( 1) 60 3 千米 ( 2) 不会
保留整数 )
11、如图,在 Rt△ ABC中,∠ C=90°, AM是 BC边上的中线, sin ∠ CAM=3 ,则 tan ∠ B 5
的值为
。
12、已知是α锐角,且 sin ( α- 10° )= 3 ,则α =
。
2
13、在直角梯形 ABCD中,AD∥ BC,∠ABC=90°,∠ C=60°,AD=DC=2 2 ,则 BC=
C 地,此时王芳同学离 A 地( )。
A 、 50 3 m
B 、 100m C 、 150m D 、 100 3 m
A
A
D
A
D
B (第 2题)
CD
C
(第 4题)
B B (第 5题) C
7、如图,在 Rt△ ABC中,∠ ACB=90°, CD⊥ AB, cos ∠ BCD=2 ,BD=1,则边 AB 3
的长度是( )。
A 、9 10
B
、 10
9
8、如图,已知一商场自动扶梯的长
C
、2
D
、9
5
l 为 10 米, 该自动扶梯到达的高度
h 为 6 米,自动
扶梯与地面所成的角为α,则 tan α的值为( )。
A 、4 5
B
、4
3
C
、3
D
4
、3 5
C
A
(第 7题) D
l h
Bα (第 8题)
B A (第 9题) C
A 、 100m B 、 50 3 m C 、 50 2 m D 、 50( 3 + 1)m
5、如图,在 Rt △ABC中,CD是斜边 AB的中线, 已知 CD=2,AC=3,则 sinB 的值是( )。
2
A、
3
3
B
、
2
3
4
C
、
D
、
4
3
6、王芳同学从 A 地沿北偏西 60°方向走 100m到 B 地,再从 B 地向正南方向走 200m到
(2)2sin60 °- 3tan30 °+ (
1
)
0 +(-1)
2000
3
1
16、如图,在 Rt △ ABC中,∠ C=90°, CD⊥AB 于 D,已知 sinA= , BD=2,求 BC的长。
2
( 10')
A
D
B
C
A
17、( 12')如图,在矩形 ABCD中,E 是 BC边上的点, AE=BC,
A、B 两城市间
修建一条笔直的高速公路, ( 14')
( 1)请你计算公路的长度。 (结果保留根号)
( 2)请你分析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞成损毁。
北
C
北
30°
45°
A
D
B
参考答案:
1 ~4 、D B B D
5 ~8 、C D D A
9、 10 、3 米 11 、 2 12 、 70° 3
DF⊥ AE,垂足为 F,连接 DE,
( 1)求证:△ ABE≌△ DFA。
B
( 2)如果 AD= 10, AB= 6,求 sin ∠ EDF的值。
D F
EC
18、如图,小明在楼上点 A 处观察旗杆 BC,测得旗杆顶部 B 的仰角为 30°,测得旗杆 底部 C的俯角为 60°,已知点 A 距地面高 AD为 12m,求旗杆的高度。 (12') B
。
14、有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底为
C
么此 拦水 坝斜坡 度
为
D
6 米,下底长 10 米,高 2 3 米,那
,坡角为
。
A
45° 60°
A 8m B
15m
E
B
M
(第 10题) (第 11题)
C
三、解答题。 ( 3'× 8=24')
15、计算。( 10')
( 1)2cos30 °- tan60 °+ tan45 °
《解直角三角形》检测题
一、选择题。 ( 3'× 8=24')
1、在 Rt △ ABC中,∠ C=90°, BC= 5 , AC= 15 ,则∠ A的度数为( )。
A 、 90°
B 、 60°
C 、 45°
D 、 30°
2、如图,在梯形 ABCD中, AD∥ BC, AC⊥ AB, AD=CD, cos ∠ DCA=4 , BC=10,则 AB 5
的值是( )。
A 、3
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
、6
C
、8
D
、9
3、在高为 h 的山顶上,测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为
30°、 60°,那
么建筑物的高度是(
)。
1
2
2
A、h
B
、h
C
、h
D
3
3
5
4、如图,从山顶 A 望地面上的 C、 D 两点,测得它们的俯角分别是
1
、h
6
45°和 30°,已知
CD=100m, D、 C、 B 在同一直线上,则山高 AB=( )。
A 30°
60°
D
C
19、如图, A、B 是两座现代化城市, C 是一个古城遗址, C 城在 A 城的北偏东 30°方向,
在 B 城的北偏西 45°方向, 且 C 城与 A 城相距 120 千米, B 城在 A 城的正东方向, 以
C 为圆心,以 60 千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物,现要在
二、填空。( 3'× 6=18') 9 、如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下, 树顶 A 落在距树根 C 12m 处,测得∠ BAC=48°,则原树高约 数)
B 为折断处最高点, m 。( 保留两位小
10、如图,根据所示图形中所给的数据求得 CD高度约为 m 。( 3 ≈,计算结果