基于SIMULNK的单轴重型燃气轮机建模与仿真研究
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第 22 卷 第 3 期 2009 年 9 月
Ξ
《燃 气 轮 机 技 术》 GAS TURBINE TECHNOLO GY
Vol122 No. 3 Sept. ,2009
基于 SIMULNK 的单轴重型燃气轮机建模与仿真研究
刘尚明 ,李忠义
(清华大学热能工程系 热科学与动力工程教育部重点实验室 ,北京 100084)
燃气轮机是一个高度非线性的热力系统 ,要对 其进行实时动态仿真研究就必须考虑各种惯性因 素 ,主要有容积惯性和转动惯性 。容积惯性在以往 的仿真研究中经常忽略不计 ,然而在燃气轮机实际 的运行过程中 ,流动的不平衡总是存在的 ,故在本文 的模型中加入了容积模块来考虑系统的容积惯性 。 为提高系统的仿真精度 ,本文还建立了一些特殊的 模块用来计算工质的属性 ,比如计算定压比热容模 块 、计算摩尔质量模块等 。
容积模块的数学模型通过质量守恒方程可以得
到如下的一阶常微分方程[6] :
Vp × dpout
mR Tout dt
= gin -
gout
(8)
式中 Vp 为容积模块的当量体积 ; pout , tout 为出
口压力 、温度 ; gin , gout 为入口 、出口流量 ; r 为气体
常数 : m 为指数 ,可以由比热比 k 来近似 。
都需要计算定压比热容模块 ,这样就可以得到在不
同时刻不同部件中精确的混合气体定压比热容 ,从 而为系统高精度仿真提供了保障 。
212 大气条件模块 大气条件模块通过给定的大气温度 、压力和相
对湿度 ,计算得到环境大气各成分的质量分数 ,然后 通过混合模块将大气温度 、压力和大气成分质量分
数作为一个矢量信号输出给下游的压气机模块 。
低热值 ; hb 为燃料入口焓值 ; cpout 为出口定压比热 容 τ; cc为时间常数 ,通过式 (9) 计算得到 :
τcc = Mcc/ Kgout
(10)
式中 Mcc为燃烧室内部的燃气质量 。
根据连续性方程 ,可得到透平入口到压气机出
口处容积模块的流量反馈信号 :
gin = gout - gb
的功率 P Compl 、压气机第一个抽气点的冷却空气 矢量 l Cooling。 214 容积模块
在部件模型中 ,压气机和透平都假定为无体积 部件 ,为了反映部件内部的非稳定质量平衡 ,就需要 由容积模块来模拟 。为了考虑压气机导管 、压气机
压比 beta Comp 。输出参数有出口温度 Tout 、压力 排气和燃烧室内部的非稳定质量流量 ,在压气机出
gθ δ
=
f 1 (πc , θn , IGV)
(3)
ηis , c = f 2 (πc , θn , IGV)
(4)
在压气机特性子模块中 ,上述函数关系由两个
二维查表函数模块通过数值插值计算得到其折合流
量和效率 。
图 2 所示为压气机模块 ,它按照抽气点的个数 分为若干段 。图示压气机模块有四个抽气点 ,分为 四段 ,每段分别代表了压气机不同段的子模块 。其 中 , Inflow 表示压气机的输入主流 , 包括大气温度 T0 、压力 P0 和大气成分质量分数矢量 mF Air in 。 Outflow 表示压气机模块的输出主流 ,包括压气机的 出口温度 、质量流量 、压力 、焓值以及大气质量分数
为进一步提高非线性仿真模型的仿真精度 ,本 文采用变比热容的计算方法 ,并考虑气体组分的变 化对整个系统模型的影响 ,建立了一种非线性的考
虑容积惯性和转动惯性的单轴重型燃气轮机实时仿 真模型 。该仿真模型为研制 、设计和测试单轴重型 燃气轮机控制系统提供了强有力的工具 ,可以减少 设计控制器的成本和时间 。
混合气体的定压比热容是温度和组分的函数 。 本模块采用文献[ 4 ]推荐的式 (1) 来计算每种组分的
定压比热容 :
c0p , k
=
10
Σ
i =1
ak , i
(
T) T0
bi
(1)
式中系数 k 为不同组分 ; T0 为参考温度 ,且 T0
= 273115°K ; ak , i 和 bi 为系数 ; T 为温度 。
© 1994-2010 China Acadlishing House. All rights reserved.
36
燃气轮机技术
第 22 卷
口处安放一个容积模块 。其他的容积模块则安放在
透平不同级之间 。
摘 要 :通过面向对象的模块化建模方法 ,在 MATLAB/ SIMULINK 软件中建立了燃气轮机部件模块库 ,并进行 了燃气轮机系统变工况仿真研究 。为了提高仿真精度 ,本文采用变比热容的计算方法 ,并考虑气体组分的变 化对整个系统模型的影响 ,建立了一种考虑容积惯性和转动惯性的 、非线性的单轴重型燃气轮机实时动态仿 真模型 。仿真结果表明 ,该模型设计合理 、结构清晰 ,可应用于重型燃气轮机控制系统的研制和测试 ,并具有 很好的通用性和扩展性 。 关 键 词 :燃气轮机 ;变工况 ;建模 ;仿真 ;控制 ;SIMULINK 中图分类号 :TK472 文献标识码 :A 文章编号 :1009 - 2889 (2009) 03 - 0033 - 07
2 燃气轮机部件模型
2. 1 热动力学流体特性 为了达到高精度仿真 ,本文的模型考虑了气体
定压比热容随温度和组分的变化关系 。工质假定为 半理想气体 ,其特点为 :1) 每种组分的定压比热容只 随温度而变化 ;2) 混合气体的压力是每种组分分压 力之和 。因此 ,在仿真过程中需要精确计算混合气 体的组分 。例如 :在带有空冷的多级透平中 ,膨胀气 体的组分不是保持恒定的 ,必须计算透平每一级混 合气体的组分 。
Pin
(7)
式中 K 为排出系数 ; Pin , Tin 分别为抽气点的
压力 、温度 ; P′out 为冷却空气出口的压力 。
图 3 压气机第一段子模块
图 3 所示为压气机第一段子模块 。压气机每段 pout 、流量 gout 、出口气体成分 mF out 、压气机效率
子模块主要由温升子模块 、升压子模块 、能量平衡子 eta Compl 、总压比 beta Compl 、第一段子模块消耗
通过式 (2) 计算混合气体的定压比热容 :
8
c0p , mix = Σ xkc0p , k
(2)
k =1
式中 xk 为混合气体组分的质量分数 。
上述方程在 200～3 300K 的温度范围内能够精
确计算定压比热容 ,适用于燃气轮机系统仿真时精
确计算定压比热容 。由于在燃气轮机运行过程中 ,
温度和气体成分时刻都在变化 ,因此 ,在每个部件中
模块 、抽气子模块和质量平衡子模块组成 。其中 ,温 升子模块计算出口温度 ,对应式 (5) ;能量平衡子模 块计算出口焓值和耗功 ,对应式 (6) ;抽气子模块计 算冷却流量 ,对应式 (7) 。
图 3 中 ,输入参数有入口温度 Tin 、压力 pin 、流量 gin 、入口气体成分 mF in 、压气机效率 eta Comp 、总
1 燃气轮机系统建模分析
本文采用模块化建模方法[1] ,通过合理地划分 和封装模块 ,使建立的模块具有通用性和易连接性 。 燃气轮机系统按流程可分为压气机 、燃烧室和透平 三大部件 。采用机理分析的方法 , 对每个部件的热
图 1 封装后的 V64. 3 单轴重型燃气轮机系统仿真模型总体图
收稿日期 :2009 - 02 - 19 改稿日期 :2009 - 06 - 09 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
图 1 为本文建立的封装后的 V64. 3 单轴重型燃 气轮机系统仿真模型总体图 ,主要包括压气机模块 、 燃烧室模块 、透平模块和转轴模块 。从图中可以看 出 ,仿真模型是由各个部件模块连接而成的 ,每个部 件模块都进行了封装 ,外围清楚地标示出了部件模 块的输入输出参数 ,各模块间的箭头方向代表信号 传递方向 。图中还包含了一些辅助部件模块 ,例如 : 实际燃料流量模块提供系统所需的燃料流量 ;大气 条件模块提供环境条件 ,包括大气温度 、压力 、相对 湿度以及大气成分的质量分数 ;排气模块用来输出 系统排气的相关参数 ,包括排气温度 、排气流量 、排 气压力以及排气成分的质量分数 ;电机模块则提供 燃气轮机系统模型输出的总功率及总效率等参数 。
=
ginhin + gb ( hb +ηb ×L HV)
goutcpout
-
gout hout
(9) 式中 Tout , hout , gout 分别为燃烧室出口的温 度 、焓值和流量 ; hin , gin 分别为燃烧室进口的焓值 和流量 ; gb 为燃料流量 ;ηb 为燃烧效率 :LHV 为燃料
(11)
燃烧室模块的出口压力可以通过式 (12) 计算得
到:
pout = εccpin
(12)
式中εcc为燃烧室压力保持系数 。
图 4 为对应于式 (9) 的燃烧室模块内部的能量
34
燃气轮机技术
第 22 卷
动力学特性进行分析 ,得到表示部件特性的重要参 数和方程 ,在 MATLAB/ SIMULINK 软件中建立了燃 气轮机部件模块库 。这些模块库属于燃气轮机专业 模块库 ,模块库中的模块可以直接通过鼠标拖动到 模型窗口 ,只要组装模块库中的部件模块 ,就能够得 到整体的燃气轮机系统模型进行仿真研究 。因此 , 燃气轮机专业模块库中的模块具有很好的操作性 、 通用性和扩展性 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第3期
基于 SIMULNK 的单轴重型燃气轮机建模与仿真研究
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矢量 ;P Comp 为压气机消耗的功率 ; n Comp 为压 气机的实际转速 。LP Cooling 表示从压气机第一个 和第二个抽气点抽出的冷却空气矢量信号 ; HP
213 压气机模块 压气机的变工况研究是保证燃气轮机模型精确
性的关键 。由于压气机工作的复杂性 ,现在还没有 能够准确描述压气机特性的理论公式 ,从而导致压 气机建模成为难点 。本文采用文献 [ 5 ]介绍的方法 来估算压气机的特性 。
压气机特性曲线图提供了折合流量 g θ/δ和等 熵效率ηis ,c作为压比πc 、折合转速 n/ θ和进口导叶 角度 IGV 的函数关系[6] 。
重型燃气轮机系统建模的研究方法主要有 :1) 基于小偏差线性化理论[1] ,该方法只在该工况点附 近计算比较准确 ,对于大扰动工况误差较大 ;2) 支持 控制策略以运行操作与仿真为出发点 ,基于机组外 特性 ,建立综合动力学模型[2] ;3) 以机理灰箱的方法 对燃气轮机个别重要参数进行静态特性建模 ,然后 辅以动态环节建立模型[3] 。
Cooling 表示从压气机第三个和第四个抽气点抽出 的冷却空气矢量信号 ;压气机每一个抽气点抽出的 冷却空气矢量信号都是由冷却流量和相应焓值组成 。
图 2 压气机模块
压气机每段子模块的出口温度可以由式 (5) 计
式中焓值 hout 、hin分别通过出口 、进口温度计算
算得到 :
得到 。透平每一级静叶和动叶的冷却空气流量 gcool
在整个容积模块计算过程中 ,假定进出口温度
和压力相同 ,即 Tout = Tin , pout = pin
215 燃烧室模块
忽略上游容积模块已考虑过的非稳定质量平
衡 ,因此 ,此模块的关键在于计算燃烧室出口温度 。 根据燃烧室非稳态能量平衡方程可得到描述燃烧室
动态平衡的方程[6 ] :
τcc
dTout dt
Tout
=
Tin [1
+
1 ηis
,
c
(πc(
k
-
1)
/
k
-
1) ]
(5)
式中 k 为比热比 ;πc 为每段子模块的压比 。
压气机每段子模块消耗的功率由式 (6) 计算得
到:
Pc = g ×( hout - hin)
(6)
由式 (7) 计算得到[6 ] :
gcool Tin Pin
=
K
1-
P′out
Ξ
《燃 气 轮 机 技 术》 GAS TURBINE TECHNOLO GY
Vol122 No. 3 Sept. ,2009
基于 SIMULNK 的单轴重型燃气轮机建模与仿真研究
刘尚明 ,李忠义
(清华大学热能工程系 热科学与动力工程教育部重点实验室 ,北京 100084)
燃气轮机是一个高度非线性的热力系统 ,要对 其进行实时动态仿真研究就必须考虑各种惯性因 素 ,主要有容积惯性和转动惯性 。容积惯性在以往 的仿真研究中经常忽略不计 ,然而在燃气轮机实际 的运行过程中 ,流动的不平衡总是存在的 ,故在本文 的模型中加入了容积模块来考虑系统的容积惯性 。 为提高系统的仿真精度 ,本文还建立了一些特殊的 模块用来计算工质的属性 ,比如计算定压比热容模 块 、计算摩尔质量模块等 。
容积模块的数学模型通过质量守恒方程可以得
到如下的一阶常微分方程[6] :
Vp × dpout
mR Tout dt
= gin -
gout
(8)
式中 Vp 为容积模块的当量体积 ; pout , tout 为出
口压力 、温度 ; gin , gout 为入口 、出口流量 ; r 为气体
常数 : m 为指数 ,可以由比热比 k 来近似 。
都需要计算定压比热容模块 ,这样就可以得到在不
同时刻不同部件中精确的混合气体定压比热容 ,从 而为系统高精度仿真提供了保障 。
212 大气条件模块 大气条件模块通过给定的大气温度 、压力和相
对湿度 ,计算得到环境大气各成分的质量分数 ,然后 通过混合模块将大气温度 、压力和大气成分质量分
数作为一个矢量信号输出给下游的压气机模块 。
低热值 ; hb 为燃料入口焓值 ; cpout 为出口定压比热 容 τ; cc为时间常数 ,通过式 (9) 计算得到 :
τcc = Mcc/ Kgout
(10)
式中 Mcc为燃烧室内部的燃气质量 。
根据连续性方程 ,可得到透平入口到压气机出
口处容积模块的流量反馈信号 :
gin = gout - gb
的功率 P Compl 、压气机第一个抽气点的冷却空气 矢量 l Cooling。 214 容积模块
在部件模型中 ,压气机和透平都假定为无体积 部件 ,为了反映部件内部的非稳定质量平衡 ,就需要 由容积模块来模拟 。为了考虑压气机导管 、压气机
压比 beta Comp 。输出参数有出口温度 Tout 、压力 排气和燃烧室内部的非稳定质量流量 ,在压气机出
gθ δ
=
f 1 (πc , θn , IGV)
(3)
ηis , c = f 2 (πc , θn , IGV)
(4)
在压气机特性子模块中 ,上述函数关系由两个
二维查表函数模块通过数值插值计算得到其折合流
量和效率 。
图 2 所示为压气机模块 ,它按照抽气点的个数 分为若干段 。图示压气机模块有四个抽气点 ,分为 四段 ,每段分别代表了压气机不同段的子模块 。其 中 , Inflow 表示压气机的输入主流 , 包括大气温度 T0 、压力 P0 和大气成分质量分数矢量 mF Air in 。 Outflow 表示压气机模块的输出主流 ,包括压气机的 出口温度 、质量流量 、压力 、焓值以及大气质量分数
为进一步提高非线性仿真模型的仿真精度 ,本 文采用变比热容的计算方法 ,并考虑气体组分的变 化对整个系统模型的影响 ,建立了一种非线性的考
虑容积惯性和转动惯性的单轴重型燃气轮机实时仿 真模型 。该仿真模型为研制 、设计和测试单轴重型 燃气轮机控制系统提供了强有力的工具 ,可以减少 设计控制器的成本和时间 。
混合气体的定压比热容是温度和组分的函数 。 本模块采用文献[ 4 ]推荐的式 (1) 来计算每种组分的
定压比热容 :
c0p , k
=
10
Σ
i =1
ak , i
(
T) T0
bi
(1)
式中系数 k 为不同组分 ; T0 为参考温度 ,且 T0
= 273115°K ; ak , i 和 bi 为系数 ; T 为温度 。
© 1994-2010 China Acadlishing House. All rights reserved.
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口处安放一个容积模块 。其他的容积模块则安放在
透平不同级之间 。
摘 要 :通过面向对象的模块化建模方法 ,在 MATLAB/ SIMULINK 软件中建立了燃气轮机部件模块库 ,并进行 了燃气轮机系统变工况仿真研究 。为了提高仿真精度 ,本文采用变比热容的计算方法 ,并考虑气体组分的变 化对整个系统模型的影响 ,建立了一种考虑容积惯性和转动惯性的 、非线性的单轴重型燃气轮机实时动态仿 真模型 。仿真结果表明 ,该模型设计合理 、结构清晰 ,可应用于重型燃气轮机控制系统的研制和测试 ,并具有 很好的通用性和扩展性 。 关 键 词 :燃气轮机 ;变工况 ;建模 ;仿真 ;控制 ;SIMULINK 中图分类号 :TK472 文献标识码 :A 文章编号 :1009 - 2889 (2009) 03 - 0033 - 07
2 燃气轮机部件模型
2. 1 热动力学流体特性 为了达到高精度仿真 ,本文的模型考虑了气体
定压比热容随温度和组分的变化关系 。工质假定为 半理想气体 ,其特点为 :1) 每种组分的定压比热容只 随温度而变化 ;2) 混合气体的压力是每种组分分压 力之和 。因此 ,在仿真过程中需要精确计算混合气 体的组分 。例如 :在带有空冷的多级透平中 ,膨胀气 体的组分不是保持恒定的 ,必须计算透平每一级混 合气体的组分 。
Pin
(7)
式中 K 为排出系数 ; Pin , Tin 分别为抽气点的
压力 、温度 ; P′out 为冷却空气出口的压力 。
图 3 压气机第一段子模块
图 3 所示为压气机第一段子模块 。压气机每段 pout 、流量 gout 、出口气体成分 mF out 、压气机效率
子模块主要由温升子模块 、升压子模块 、能量平衡子 eta Compl 、总压比 beta Compl 、第一段子模块消耗
通过式 (2) 计算混合气体的定压比热容 :
8
c0p , mix = Σ xkc0p , k
(2)
k =1
式中 xk 为混合气体组分的质量分数 。
上述方程在 200～3 300K 的温度范围内能够精
确计算定压比热容 ,适用于燃气轮机系统仿真时精
确计算定压比热容 。由于在燃气轮机运行过程中 ,
温度和气体成分时刻都在变化 ,因此 ,在每个部件中
模块 、抽气子模块和质量平衡子模块组成 。其中 ,温 升子模块计算出口温度 ,对应式 (5) ;能量平衡子模 块计算出口焓值和耗功 ,对应式 (6) ;抽气子模块计 算冷却流量 ,对应式 (7) 。
图 3 中 ,输入参数有入口温度 Tin 、压力 pin 、流量 gin 、入口气体成分 mF in 、压气机效率 eta Comp 、总
1 燃气轮机系统建模分析
本文采用模块化建模方法[1] ,通过合理地划分 和封装模块 ,使建立的模块具有通用性和易连接性 。 燃气轮机系统按流程可分为压气机 、燃烧室和透平 三大部件 。采用机理分析的方法 , 对每个部件的热
图 1 封装后的 V64. 3 单轴重型燃气轮机系统仿真模型总体图
收稿日期 :2009 - 02 - 19 改稿日期 :2009 - 06 - 09 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
图 1 为本文建立的封装后的 V64. 3 单轴重型燃 气轮机系统仿真模型总体图 ,主要包括压气机模块 、 燃烧室模块 、透平模块和转轴模块 。从图中可以看 出 ,仿真模型是由各个部件模块连接而成的 ,每个部 件模块都进行了封装 ,外围清楚地标示出了部件模 块的输入输出参数 ,各模块间的箭头方向代表信号 传递方向 。图中还包含了一些辅助部件模块 ,例如 : 实际燃料流量模块提供系统所需的燃料流量 ;大气 条件模块提供环境条件 ,包括大气温度 、压力 、相对 湿度以及大气成分的质量分数 ;排气模块用来输出 系统排气的相关参数 ,包括排气温度 、排气流量 、排 气压力以及排气成分的质量分数 ;电机模块则提供 燃气轮机系统模型输出的总功率及总效率等参数 。
=
ginhin + gb ( hb +ηb ×L HV)
goutcpout
-
gout hout
(9) 式中 Tout , hout , gout 分别为燃烧室出口的温 度 、焓值和流量 ; hin , gin 分别为燃烧室进口的焓值 和流量 ; gb 为燃料流量 ;ηb 为燃烧效率 :LHV 为燃料
(11)
燃烧室模块的出口压力可以通过式 (12) 计算得
到:
pout = εccpin
(12)
式中εcc为燃烧室压力保持系数 。
图 4 为对应于式 (9) 的燃烧室模块内部的能量
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第 22 卷
动力学特性进行分析 ,得到表示部件特性的重要参 数和方程 ,在 MATLAB/ SIMULINK 软件中建立了燃 气轮机部件模块库 。这些模块库属于燃气轮机专业 模块库 ,模块库中的模块可以直接通过鼠标拖动到 模型窗口 ,只要组装模块库中的部件模块 ,就能够得 到整体的燃气轮机系统模型进行仿真研究 。因此 , 燃气轮机专业模块库中的模块具有很好的操作性 、 通用性和扩展性 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第3期
基于 SIMULNK 的单轴重型燃气轮机建模与仿真研究
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矢量 ;P Comp 为压气机消耗的功率 ; n Comp 为压 气机的实际转速 。LP Cooling 表示从压气机第一个 和第二个抽气点抽出的冷却空气矢量信号 ; HP
213 压气机模块 压气机的变工况研究是保证燃气轮机模型精确
性的关键 。由于压气机工作的复杂性 ,现在还没有 能够准确描述压气机特性的理论公式 ,从而导致压 气机建模成为难点 。本文采用文献 [ 5 ]介绍的方法 来估算压气机的特性 。
压气机特性曲线图提供了折合流量 g θ/δ和等 熵效率ηis ,c作为压比πc 、折合转速 n/ θ和进口导叶 角度 IGV 的函数关系[6] 。
重型燃气轮机系统建模的研究方法主要有 :1) 基于小偏差线性化理论[1] ,该方法只在该工况点附 近计算比较准确 ,对于大扰动工况误差较大 ;2) 支持 控制策略以运行操作与仿真为出发点 ,基于机组外 特性 ,建立综合动力学模型[2] ;3) 以机理灰箱的方法 对燃气轮机个别重要参数进行静态特性建模 ,然后 辅以动态环节建立模型[3] 。
Cooling 表示从压气机第三个和第四个抽气点抽出 的冷却空气矢量信号 ;压气机每一个抽气点抽出的 冷却空气矢量信号都是由冷却流量和相应焓值组成 。
图 2 压气机模块
压气机每段子模块的出口温度可以由式 (5) 计
式中焓值 hout 、hin分别通过出口 、进口温度计算
算得到 :
得到 。透平每一级静叶和动叶的冷却空气流量 gcool
在整个容积模块计算过程中 ,假定进出口温度
和压力相同 ,即 Tout = Tin , pout = pin
215 燃烧室模块
忽略上游容积模块已考虑过的非稳定质量平
衡 ,因此 ,此模块的关键在于计算燃烧室出口温度 。 根据燃烧室非稳态能量平衡方程可得到描述燃烧室
动态平衡的方程[6 ] :
τcc
dTout dt
Tout
=
Tin [1
+
1 ηis
,
c
(πc(
k
-
1)
/
k
-
1) ]
(5)
式中 k 为比热比 ;πc 为每段子模块的压比 。
压气机每段子模块消耗的功率由式 (6) 计算得
到:
Pc = g ×( hout - hin)
(6)
由式 (7) 计算得到[6 ] :
gcool Tin Pin
=
K
1-
P′out