(优辅资源)四川省成都七中高三上学期入学考试数学文试题Word版含答案

成都七中2018届高三上学期数学入学考试题（文科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}{}|32,6,8,10,12,14A x x n B ==+=，则集合A

B =（）

A ．{}8,10

B ．{}8,12

C ． {}8,14

D ．{}8,10,14

2.复数3

21

i i -（i 为虚数单位）的虚部是（）

A ．15i

B ．

15 C ． 15i - D ．15

- 3.如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）

A ．60?1，x i i >=+

B ． 60?1，x i i <=+

C ． 60?1，x i i >=-

D ．60?1，x i i <=-

4.圆C 的圆心在y 轴正半轴上，且与x 轴相切，被双曲线2

2

13

y x -=的渐近线截得的弦长

C 的方程为（）

A ．()2

2

11x y +-= B ． (

2

2

3x y +-

=

C. 2

2

12x y ⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭

D ．()2224x y +-= 5.已知直线,m n 和平面,αβ，使m α⊥成立的一个充分条件是（）

A ． ,//m n n α⊥

B ．//,m n n α⊥ C. ,m n n α⊥⊂ D ．//,m ββα⊥

6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为123

π+

，则其正视图中x 的值为（）

A ． 5

B ． 4 C. 3 D ．2 7.将函数()()sin 2||2f x x π⎛⎫

=+<

⎪⎝

⎭

ϕϕ的图象向左平移

3

π

个单位长度后，所得函数()g x 的图象关于原点对称，则函数()f x 在0,2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

的最大值为（）

A ．0

B ．

1

2

D ．1

8.某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（） A ．

13 B ．23 C. 14 D ．1

2

9.在ABC ∆中，5,,BC G O =分别为ABC ∆的重心和外心，且5OG BC ⋅=，则ABC ∆的形状是（）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形 C.直角三角形 D ．上述三种情况都

有可能

10.已知点12,F F 为双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的左右焦点，P 为右支上一点，记点

P 到右准线的距离为d ，若12||,||,PF PF d 依次成等差数列，则双曲线离心率的取值范围

为（）

A

．(

1,2+ B

．(

C. )2⎡++∞⎣

D

．

+

11.对正整数n ，有抛物线()2

221y n x =-，过()2,0P n 任作直线l 交抛物线于,n n A B 两

点，设数列{}n a 中，14a =-，且1

n n

n OA OB a n ⋅=

-（其中1,n n N >∈）,则数列{}n a 的前

n 项和n T =（）

A ．4n

B ．4n - C. ()21n n + D ．()21n n -+

12.若以曲线()y f x =上任意一点()11,M x y 为切点作切线1l ，曲线上总存在异于M 的点()22,N x y ，以点N 为切点作切线2l ，且12//l l ，则称曲线()y f x =具有“可平行性”，现有下列命题：

①函数()2

2ln y x x =-+的图象具有“可平行性”； ②定义在()

(),00,-∞+∞的奇函数()y f x =的图象都具有“可平行性”

； ③三次函数()32

f x x x ax b =-++具有“可平行性”，且对应的两切点()11,M x y ，

()22,N x y 的横坐标满足122

3

x x +=

； ④要使得分段函数()()()110x x m x x f x e x ⎧+<⎪

=⎨⎪-<⎩

的图象具有“可平行性”，当且仅当1m =. 其中的真命题个数有（）

A ． 1

B ． 2 C. 3 D ．4

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知0,,a x y >满足约束条件()133

x x y y a x ⎧≥⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

，若2z x y =+的最小值为1，则

a = ．

14.如图，在正方形ABCD 中，已知2,AB M =为BC 的中点，若N 为正方形内（含边界）任意一点，则AM AN ⋅的取值范围是 ．

15.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” ．（填有或没有） 附：()

()()()(

)

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=

++++

16.设等差数列{}

n a 的前n 项和为n S ，且2

n n n c S na a -=+（c 是常数，*n N ∈）

，26a =，又1

2

2n n n a b +-=

，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若22n T m >-对*n N ∈恒成立，则正整数m 的最大值是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）