2019年泉州市惠安县九年级上册期末数学摸底考试试卷(有答案)优质版

福建省泉州市惠安县九年级上学期期末数学

摸底考试试题

一．选择题（每小题4分,共10小题，满分40分，）

1．下列根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列说法正确的是（）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．某种彩票的中奖率为，说明每买1 000张彩票，一定有一张中奖

C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

D．“概率为1的事件”是必然事件

3．用配方法解方程2﹣﹣1＝0时，应将其变形为（）

A．（﹣）2＝B．（+）2＝

C．（﹣）2＝0D．（﹣）2＝

4．在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

5．某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到633.6万元，若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（）

A．400（1+）2＝633.6B．400（1+2）2＝6336

C．400×（1+2）2＝63.6D．400×（1+）2＝633.6+400

6．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A．B．

C．D．

8．已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）

A．＝B．2a＝3b C．＝D．3a＝2b

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为（）

A．3B．C．D．

10．下列计算正确的是（）

A．＝3B．＝﹣3C．＝±3D．（﹣）2＝3

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．

12．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为秒，那么当＝时，△APE的面积等于5．

13．已知一个斜坡的坡度i＝1：，那么该斜坡的坡角的度数是度．

14．如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以

原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′，B′；点A到原点O的距离是．

15．若m是方程22﹣3﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为．

16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、N是边AD、BC上的点，现将这张矩形纸片沿MN折叠，使点B落在点E处，折痕与对角线BD的交点为点F，若△FDE是等腰三角形，则FB＝．

三．解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）计算

（1）5+﹣+

（2）+﹣（）0

（3）﹣+

18．（8分）阅读下面的材料并解答问题：

例：解方程4﹣52+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设2＝y，那么4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0 ①，解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，2＝1，∴＝±1；当y＝4时，2＝4，∴＝±2；

∴原方程有四个根：

1＝1，

2

＝﹣1，

3

＝2，

4

＝﹣2．

仿照上例解方程：（2﹣2）2+（2﹣2）﹣6＝0

19．（8分）已知＝﹣1，求2+3﹣1的值．

20．（8分）某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班”，每周进行一次．拟开设科目有：A．数学兴趣，B．古诗词欣赏；C．英语特长；D．艺术赏析；E．竞技体育等五类．学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成图1和图2所示的两个不完整统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求的值，并将图1补充完整；

（2）在图2中，D科目所占扇形圆心角的度数为°；

（3）为提高学生对C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑板报进行宣传，请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率．21．（8分）已知关于的一元二次方程2﹣（2m﹣2）+（m2﹣2m）＝0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两实数根为

1，

2

，且

1

2+

2

2＝10，求m的值．

22．（10分）某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率．

23．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝，AC＝3，AB＝4，求△ABC 的周长．

24．（12分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC 重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；