江阴市敔山湾实验学校(初中)数学初中九年级平行四边形选择题易错题压轴难题综合练习

江阴市敔山湾实验学校(初中)数学初中九年级平行四边形选择题易错题压轴难

题综合练习

一、易错压轴选择题精选：平行四边形选择题

1．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG≌△AFG；

②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S △FGC =725

.其中正确结论的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN , EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，若MN ∥AB ∥DC ，EF ∥DA ∥CB ，则有（ ）

A ．S 1= S 4

B ．S 1 + S 4 = S 2 + S 3

C ．S 1 + S 3 = S 2 + S 4

D ．S 1·S 4 = S 2·S 3

3．如图，已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （10，0），点B （0，6），点P 为BC 边上的动点，将△OBP 沿OP 折叠得到△OPD ，连接CD 、AD ．则下列结论中：①当∠BOP ＝45°时，四边形OBPD 为正方形；②当∠BOP ＝30°时，△OAD 的面积为15；③当P 在运动过程中，CD 的最小值为234﹣6；④当OD ⊥AD 时，BP ＝2．其中结论正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，D 为边BC 上一点，且12BD CD =．点E ，F 分别在边,AB AC 上，且90,EDF M ︒∠=为边EF 的中点，连接CM 交DF 于点N ．若//DF AB ，则CM 的长为( )

A ．233

B ．334

C ．536

D ．3

5．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE AF =，AC 与EF 相交于点G ．下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE DF EF +=；③当15DAF ∠=︒时，AEF 为等边三角形；④当60EAF ∠=︒时，AEB AEF ∠=∠．其中正确的结论是（ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①③④

D ．②③④

6．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则折痕MN 的长是（ ）

A ．53cm

B ．55cm

C ．46cm

D ．45cm

7．如图，ABCD 的对角线,AC BD 交于点,O DE 平分ADC ∠交BC 于点

,60,E BCD ∠=︒2,AD AB =连接OE ．下列结论：ABCD S

AB BD =⋅①；DB ②平分ADE ∠；AB DE =③；CDE BOC S S =④，其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°

，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：

①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形，

③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变；

⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③④

D ．③④⑤

9．如图，△ABC 中，AB ＝24，BC ＝26，CA ＝14．顺次连接△ABC 各边中点，得到△A 1B 1C 1；再顺次连接△A 1B 1C 1各边中点，得到△A 2B 2C 2…如此进行下去，得到n n n A B C ，则△A 8B 8C 8的周长为（ ）

A ．1

B ．12

C ．14

D ．18

10．如图，90MON ∠=︒，矩形ABCD 在MON ∠的内部，顶点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，4AB =，2BC =，则点D 到点O 的最大距离是（ ）

A ．222

B ．222

C ．252

D 22+

11．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以AB ，AC ，BC 为边，在AB 的同侧作正方形ABHI ，ACFG ，BCED ．若图中两块阴影部分的面积分别记为1S ，2S ，则对1S ，2S 的大小判断正确的是（ ）

A ．12S S >

B ．12S S

C ．12S S <

D ．无法确定

12．如图，在菱形ABCD 中，5AB cm =，120ADC =∠︒，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1/cm s ，点F 的速度为2/cm s ，经过t 秒DEF ∆为等边三角形，则t 的值为（ ）

A ．34

B ．43

C ．32

D ．53

13．在ABCF 中，2BC AB =，CD AB ⊥于点D ，点E 为AF 的中点，若50ADE ∠=︒，则B 的度数是（ ）

A ．50︒

B ．60︒

C ．70︒

D ．80︒

14．如图，矩形纸片,,ABCD AB a BC b ==，满足12

b a b <<，将此矩形纸片按下面顺序折叠，则图4中MN 的长为（用含,a b 的代数式表示）（ ）