(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第四单元《投影与视图》测试卷(含答案解析)(2)

一、选择题

1．下面几何体的左视图是( )

A．B．C．D．

2．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( )

A．22个B．19个C．16个D．13个

3．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）

A．12B．13C．14D．15

5．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( )

A．11个B．14个C．13个D．12个

6．如图，该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

7．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m"，CA=0.8m，则树的高度为（）

A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m

8．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）．

A．6个B．5个C．4个D．3个

9．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

10．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )

A．B．C．D．

11．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是()

A．B．C．D．

12．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()

A．6个B．7个C．8个D．9个

第II卷（非选择题）

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参考答案

二、填空题

13．10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是____________．

14．在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递如图所示，则这正方体快递件最多有_____件.

15．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1m，又测得地面的影长为1.5m，请你帮她算一下，树高为______．

16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

17．将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.

18．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________个小立方体．

19．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.

20．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影_________.（填长或短）

三、解答题

21．如图是由几个小立方体所堆成的几何俯视图，小下方形里的数学字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何主视图和左视图：

22．（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．

①画线段BC；

②过点A画BC的平行线AD；

③在②的条件下，过点C画直线AD的垂线，垂足为点E．

（2）下图是由10个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图．

23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？（将正确答案填入图①下面的空中）

（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．

24．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体.

（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；

（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体.

从正面看从上面看

25．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；

（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）

26．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子

BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据三视图的定义，从左边观察可得.

【详解】

从左面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形．

故选:C．

【点睛】

考核知识点：三视图.注意观察的方向.

2．D

解析：D

【分析】

先根据俯视图判断出这个几何体的行列数，然后根据正视图推算每列小正方体的最少个数，最后将各列的小正方体个数求和即可得．

【详解】

由俯视图可得，这个几何体共有3行3列，其中左边一列有2行，中间一列有2行，右边一列有3行

由正视图可得，左边一列2行中的最高层数为2，则这列小正方体最少有213

+=个

中间一列2行中的最高层数为3，则这列小正方体最少有314

+=个

右边一列3行中的最高层数为4，则这列小正方体最少有4116

++=个

因此，这个几何体的一种可能的摆放为2,3,4

1,1,1

0,0,1

（数字表示所在位置小正方体的个数），小

正方体最少有34613

++=个

故选：D．

【点睛】

本题考查了三视图（俯视图、正视图）的定义，根据俯视图和正视图得出几何体的实际可能摆放是解题关键．另一个重要概念是左视图，这是常考知识点，需掌握．

3．B

解析：B

【分析】

根据主视图和俯视图分析每行每列小正方体最多的情况，即可得出答案．

【详解】