2019-2020学年高中数学 2.2两平面平行导学案1苏教版必修2.doc

2019-2020学年高中数学 2.2两平面平行导学案1苏教版必修2
【学习目标】
1、了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；
2、掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；
3、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念。

【学习重、难点】
两个平面平行的判定定理及性质定理。

两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用。

【自主学习】
问题情境1:
1.利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面具有哪几种位置关系？
2.观察图中楼房中四个平面，这四个平面两两之间是什么关系？
3.请你根据公共点的情况，将两个平面之间的位置关系作一个分类
问题情境2：工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平平面，你能解释其中的奥秘吗？
2、两个平面平行的判定定理
D
A B
C
A 1
D 1 C 1
B 1
图形语言： 符号语言：
合作探究：如果两个平面平行，那么：
（1）一个平面内的直线是否平行于另一个平面？ （2）分别在两个平行平面内的直线是否平行？
【课堂展示】
例1、如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，求证：平面BC 1D ∥平面AB 1D 1
思考：A 1C 与平面BC 1D 垂直吗？为什么？
变式：在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，
1、若M 、N 、P 分别是C 1C 、B 1C 1、C 1D 1的中点，求证：平面MNP ∥平面A 1BD .
2、若E 、F 分别是AA 1，CC 1的中点，求证：平面EB 1D 1∥平面FBD ．
例2、已知四棱锥P-ABCD 中, 底面ABCD 为平行四边形. 点M 、N 、Q 分别在PA 、BD 、PD 上, 且QD PQ ND BN MA PM :::== 。

求证：平面MNQ ∥平面PBC .
【新知回顾】
1.空间两平面的位置关系（相交、平行）
2.两个平行平面的判定定理（线面平行⇒面面平行） 【教学反思】
1 A 1
两平面平行（1）作业
1、判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1).若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行。

（ ） (2).若平面内有无数条直线与平面平行，则与平行。

（ ） (3)平行于同一条直线的两个平面平行。

（ ） (4).过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。

（ ） (5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。

（ ） 2、六棱柱的表面中，互相平行的面最多有_________对。

3、下列说法正确的是（ ）.
A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行
B.平行于同一平面的两条直线平行
C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 4、在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ）. A.α、β都平行于直线l
B.α内存在不共线的三点到β的距离相等
C.l 、m 是α内两条直线，且l ∥β，m ∥β
D.l 、m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β 5、下列说法正确的是（ ）.
A. 垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 平行于同一个平面的两条直线平行
C. 平行于同一条直线的两个平面平行
D. 平行于同一个平面的两个平面平行 6、如图，设E ，F ，E 1，F 1分别是长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱AB ，CD ，A 1B 1，C 1D 1的中点。

求证：平面ED 1∥平面BF 1
7、两个全等的正方形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M ∈AC ，N ∈FB ，且AM =FN ，过M
作MH ⊥AB 于H ，求证：（1）平面MNH //平面BCE ；（2）MN ∥平面BCE .。