新人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定(2)》公开课课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D
A M
C F
E
变式2：已知，如图等边 △AEB与等 边△ACE在线段
AC的同侧 求证： △ABD≌△EBC
E
D
A
B
C
变式3：已知如图△ABD与 △ACE均为等边三角形，求证：
DC=BE
想一想：
你还能写
D
出哪些结
论
A
E
B
C
小结
1.边角边的内容是什么？ 2.边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段， 角相等） 3.怎样找已知条件: [一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如： 公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、 平角等）]
பைடு நூலகம்
画法
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC.
画法： 1. 画∠DA/ E=∠A ； 2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连接B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：通过实验可以发现什么事实？
三角形全等的判定 （2）
思考
上一节我们探究了两个三角 形满足三条边对应相等时，这两 个三角形全等，Zx x你k 认为还有其他 情况吗？
探究3
先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC. 把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？
总结：已知中找. 图形中看.
•
探究4
我们知道，两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等. 由“两边及其中一 边的对角对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？
A
B
C
D
练习
已知：如图，AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
规律
探究3反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的
两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）
例题解析
例2 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点 C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并 延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长，
A
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
B
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
C
DE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
变式1：已知：如图， AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证： ⑴ △DAC≌△EAB
B
1. BE=DC 2. ∠B= ∠ C 3. ∠ D= ∠ E 4. BE⊥CD
就是A、B的距离. 为什么？
A
B
C
E
D
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
A M
C F
E
变式2：已知，如图等边 △AEB与等 边△ACE在线段
AC的同侧 求证： △ABD≌△EBC
E
D
A
B
C
变式3：已知如图△ABD与 △ACE均为等边三角形，求证：
DC=BE
想一想：
你还能写
D
出哪些结
论
A
E
B
C
小结
1.边角边的内容是什么？ 2.边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段， 角相等） 3.怎样找已知条件: [一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如： 公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、 平角等）]
பைடு நூலகம்
画法
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC.
画法： 1. 画∠DA/ E=∠A ； 2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连接B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：通过实验可以发现什么事实？
三角形全等的判定 （2）
思考
上一节我们探究了两个三角 形满足三条边对应相等时，这两 个三角形全等，Zx x你k 认为还有其他 情况吗？
探究3
先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC. 把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？
总结：已知中找. 图形中看.
•
探究4
我们知道，两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等. 由“两边及其中一 边的对角对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？
A
B
C
D
练习
已知：如图，AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
规律
探究3反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的
两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）
例题解析
例2 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点 C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并 延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长，
A
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
B
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
C
DE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
变式1：已知：如图， AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证： ⑴ △DAC≌△EAB
B
1. BE=DC 2. ∠B= ∠ C 3. ∠ D= ∠ E 4. BE⊥CD
就是A、B的距离. 为什么？
A
B
C
E
D
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5