小数乘小数2

小数乘小数（二）

【教学内容】

教科书第8~10页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。

【教学目标】

1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。

2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学水平。

3.能使用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入课题

布置学生课前收集生活中相关小数乘小数的问题，并解决。

学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆相关小数乘整数、小数乘小数的知

识。如：

学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？

学生独立解决后汇报。

教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？

学生回答略。

教师：得到这个数据你们有什么感想？

教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？

学生回答略。

教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？

教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师能够随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。

教师：这是什么乘法？

教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。

（板书课题：小数乘小数）]

二、探究新知

1.合作探究，解决问题

教师：同学们会计算0.25×0.14吗？

因为学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师能够请学生先独立算一算。

教师：计算中发现什么新的问题了吗？

如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。

教师：发现了什么问题？

（学生一边汇报，教师一边板书）

0.25×0.14=

问题：积的位数不够。

教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的相关小数的知识来解决这个问题吗？

引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道能够让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。

教师：怎样用0补位？

引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。

教师：应该加多少个0呢？

学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。

教师：能说说你为什么主张加1个0吗？

教师：你为什么主张加2个0呢？

教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？

学生试后回答略，教师结合学生回答板书：

0.25×0.14=0.035（吨）

教师：从中你知道些什么呢？

学生讨论后回答：我知道因为工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0……

教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？

2.探索规律

(1)探索纯小数相乘的规律

教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点注重学生怎样用0补位的问题。

随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，

0.37×0.28=0.1036。

教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？

指导学生观察、思考，小组讨论后发现：

教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家能够任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。

学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。

教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么协助？

引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律能够对我们的计算结果实行检验。

教师：对，利用这个规律能够协助我们对乘积实行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律

教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？

（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用红色显示）

教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？

学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。

教师：为什么会出现这个现象?估计与什么相关？

学生讨论后回答：估计与另一个因数相关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。

教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。

学生换后验证这个结论是准确的。

（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）

教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。

学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。

教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？

引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。

三、课堂小结

教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？

引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识实行梳理，使之条理化。

四、使用巩固

1．练习二第3题

要求学生使用规律，不计算直接完成，再通过计算实行检验。

2．练习二第6题

要求学生使用规律直接实行判断，然后再改正。

3．练习二第5题

学生用自己喜欢的计算方法实行计算，然后集体订正。

小数乘小数（教学片断）

教师：大家能计算3.7×6.4吗？能说一说是怎样计算的吗？

教师：把2 368缩小1 000倍得多少？缩小100 000倍呢？

教师：把2 368缩小100 000倍时，遇到了什么问题？

教师：怎么解决的？

教师：对，把一个数缩小10倍、100倍、1 000倍……时，如果位数不够，在数的前面用0补足。

教师：大家会计算0.25×0.14吗？

教师：那么大家用我们前面学过的知识来解决吧。

教师巡视，了解学生计算中出现的问题。

教师：计算中出现了什么新问题？

学生1：把0.25和0.14分别扩大100倍变成25×14=350，再把350缩小10 000倍时，我不知道小数点该点在什么位置？

……

教师：大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今天我们要学习的新内容。（板书课题）

教师：我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢？

教师：使用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。大家以后也能够应用这种方法来学习新知识。学生独立解决“把350缩小10 000倍，在前面用0补位”。教师：谁来汇报你是怎么做的？