第一章特殊平行四边形考单元测试卷

特殊平行四边形单元测试卷

姓名： 学号： 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（ ） A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定

2.下列命题是真命题的是（ ）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.两边相等的平行四边形是菱形

3.如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△ADE ，则∠AEB 的度数为（ ） A.︒10 B.︒5.12 C.︒15 D.︒20

4.如图，把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D 、C 分别落在C D ''、的位置，若 ︒='∠36D AM ，则D NF '∠等于（ ）

A.︒144

B.︒126

C.︒108

D.︒72 5.如图，ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 108

6.在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为（ ） A 、22 B 、24 C 、48 D 、44

7.在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AC ＝4，则ＢＤ的长为（ ） A. 38 B. 34 C. 32 D. 8

8.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A.四条边相等

B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线平分一组对角

D. 对角线相等

9．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于（ ） A ． 17 B ． 18

C ． 19

D ． 20

10．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( ) A ．m+3 B ．m+6 C ．2m+3 D ．2m+6

(

第

9

题

)

（第10题）

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如图,菱形ABCD 中，60A ∠=

，对角线8BD =，则菱形ABCD 的周长等于 ．

12.如图

,一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距16cm AB BC ==，则

1=∠ 度．

(第11题) （第12题）

（第13题） 13.如图，l ∥m ，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则∠α= 度.

（第14题） （第15题）

14.如图，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为 .

15.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB=6cm ，则AE= cm 三、解答题（共50分）

16（本题满分7分）如图，△ABC 中，AD 是角平分线，DE ∥AC ，

求证：四边形AEDF 是菱形。

17．（本题满分7分）如图，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 边上任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE ，交AG 于F ．

求证：AF ﹣BF=EF ；

18.(本题满分7分)如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC ，交BC 的延长线于F 。请你猜想DE 与DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想。

19.（本题满分9分）如图，四边形ABCD 是正方形，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AO=2cm ，求：

（1）∠ABD 的度数；（2）BD 的长；（3）正方形ABCD 的面积。

20.（本题满分10分）如图1-16，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 的延长线与BC 的延长

线相交于点F ．

(1)求证：△ADE ≌△FCE ；

(2)连结AC 、DF ，则四边形ACFD 是什么形状？请证明。

21.（本题满分10分）如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线上一点，连接EB,ED.

⑴求证：△BEC ≌△DEC;

⑵延长BE 交AD 于点F,若∠DEB= 140,求∠AFE 的度数。