MBA联考综合能力-129

MBA联考综合能力-129

(总分：200.00，做题时间：90分钟)

一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)

1.某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车出发的同时，余下的人开始步行，坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时，最后全部成员同时到达乙地，则从出发到乙地用了______小时。

A.5.5

B.5 √

C.4.5

D.6

E.以上都不正确。

设车刚回返接人时，行使了x小时，则有路程相等原则有，解得，因此团体全部成员同时到

达乙地需要时间为小时。

2.某商人经营甲乙两种商品，每件甲商品的利润率为40%，每件乙商品的利润率为60%。当售出的乙商品的件数比售出的甲商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，那么当售出甲乙两商品的件数相等时，这个商人得到的总利润率是______。

A.48% √

B.50%

C.52%

D.46%

E.54%

设甲种商品的售价为a，则其利润为40%a，乙种商品的价格为b，则其利润为60%b，则根据题意有，

解得a=1.5b，当售出的甲、乙商品的件数相同时，总利润为。

3.某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对1题得4分，不答题得0分，答错1题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分，则此次测验至多有______种不同的分数。

A.40

B.54

C.50

D.45 √

E.55

从0～50分，有51种可能。其中49分、48分、47分、44分、43分、39分共6种分数得不到，51-6=45(种)。

4.从100升纯酒精中取出1升倒入100升水中，混合均匀后取出1升倒回纯酒精。若这时酒精中含水的比是x，水中含酒精的比是y，则有______。

A.x＞y

B.x＜y

C.x=y √

D.x≥y

E.无法判断

根据题意酒精中水的比为，水中酒精的比为

5.若方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0有实根，则______。

A.a，b，c成等比数列

B.a，c，b成等比数列√

C.b，a，c成等比数列

D.a，b，c成等差数列

E.b，a，c成等差数列

根据题意，方程有实根则有Δ=4c 2 (a+b) 2 -4(a 2 +c 2 )(b 2 +c 2 )，可知只有当a、b、c成等比数列时，有Δ≥0，因此B符合条件。

6.已知x，y是实数，并且满足等式3x 2 -4y 2 +7x-7y+2009=______。

A.2009

B.-2009

C.1

D.0

E.-1 √

，解得，两边平方得y=x=-1。

7.设0＜a＜1，那么不等式的解集为______。

A．

B．

C．

D．

E．以上都不正确。

A.

B.

C. √

D.

E.

由题有，解得

8.抛物线y=x 2 +x+p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是______。A．(0，-2)

B．

C．

D．

E．

A.

B.

C.

D. √

E.

由题可得p 2 +2p=0，解得p=-2，p=0(舍去)，其顶点坐标为

9.已知{a n }是等差数列，a 1 +a 3 +a 5 =105，a 2 +a 4 +a 6 =99，以S n表示{a n }的前n项和，则使得S n达到最大的n的值为______。

A.20 √

B.19

C.21

D.18

E.17

由a 1 +a 3 +a 5 =105，a 2 +a 4 +a 6 =99，两式相减得3d=-6，d=-2，a 1 =39，a n =41-2n≥0得

因此当n=20时，S n取得最大值。

10.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P(m，n)的坐标，那么点P在圆x 2 +y 2 =17外部的概率为______。

A.1/3

B.2/3

C.7/9

D.13/18 √

E.2/9

如题可用该事件的对立事件，当点P落在圆内时有以下几种情况：m=1时，n=1，2，3，4；m=2时，n=1，2，3；m=3时，n=1，2；m=4，n=1；共有10种情况，概率为，因此落在圆外的概率为。

11.x恒成立，则y的取值范围是______。

A.1＜y＜3 √

B.2＜y＜4

C.1＜y＜4

D.3＜y＜5

E.2＜y＜5

有已知y＞0，，因为=2，当时等号成立，即当x=1时，取最小值2，若，

对一切正实数x恒成立，即解不等式。

12.如下图所示，等腰直角三角形的面积是12cm 2，以直角边为直径画圆，则阴影部分的面积是______。

A．(3π-3)cm 2

B．(6π-9)cm 2

C．

D．

E．

A.

B.

C.

D. √

E.

由题可知等腰直角三角形的直角边长为，连接直角和斜边中点D，可知三角形内阴影的面积等于三

角形外阴影面积的2倍，因此有三角形外的阴影部分的面积为，所以阴影部分的面积为。13.k个坛子各装n个球，每个坛子中球的编号都为1，2，…，n，从每个坛子中各取一个球，所取到的k 个球中最大编号是m(1≤m≤n)的概率为______。

A．

B．

C．

D．

E．

A.

B.

C.

D.

E. √

设P是第i个坛子里取到的球的编号，

同理：

因此概率为。

14.甲乙两人各进行三次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为

恰好比甲多击中目标2次的概率为______。

A．

B．

C．

D．

E．

A. √

B.

C.

D.

E.