湖北省黄冈市黄冈中学2016届高三下学期周测数学(理)试题(2) 含答案

黄冈中学2016届高三（下）理科数学周末测试题(2）
命题： 审稿: 校对：
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1。

下列函数中，在)1,1(-内有零点且单调递增的是（ ） A.12
log y x =
B 。

2
1x
y =- C 。

2
12
-
=x
y D.3
x
y -=
【答案】B
【解析】A
()0+∞，，
不合题意；C 选项2
1
2
-
=x y 在)1,1(-内既有增又有减，不合题意;D ．3
x y -=，在)1,1(-内单调递减,故选B 2。

已知)0(1)(3
≠++=ab bx ax x f ,若k f =)2016(，则=-)2016(f （ ）
A 。

k
B 。

k -
C 。

k -1
D 。

k -2
【答案】D 【解析】
()()3
3
(2016)201620161201620161f a b k a b k =++=∴+=-，
则()()()3
3
(2016)2016201612016201612f a b a b k ⎡⎤-=-+-+=-++=-⎣⎦。

3。

已知2
()1f x ax bx =++是定义在2[2,3]a a --上的偶函数，那么a b +的值是
（ ） A.3 B.－1 C 。

－1或3 D 。

1
【答案】A
【解析】由题2
1f x ax
bx =++（）是定义在2[2,3]a a --上的偶函数，
f x f x ∴∴（）=（-）b=0，又()2233a a a -=--∴=或1a =-（舍)3a b ∴+=．
4.设()f x 是奇函数,对任意的实数,x y ，有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，
()0f x <，则()f x 在区间[],a b 上
A 。

有最小值()f a
B 。

有最大值()f a
C 。

有最大值2a b f +⎛⎫
⎪⎝⎭
D 。

有最小值2a b f +⎛⎫
⎪⎝⎭
【答案】B
【解析】因为()f x 是奇函数，且对任意的实数,x y ，有()()()f x y f x f y +=+,则()00f =。

当0x >时,()0f x <，则当0x <时，()0f x >， 对任意()()()1
2
,,x x
R f x y f x f y ∈+=+，当12x x <时，总有
()()()()()()1221212120,0f x x f x f x f x f x x x f x x -=+-=--<∴->
即()()1
2
0f x f x ->,故()f x 在R 上是减函数,故()f x 在区间[],a b 上有最大值
()f a ,
5。

在同一直角坐标系中，函数()(0)a
f x x x =>，()lo
g a
g x x =的图像可能是
（ ）
【答案】D
【解析】只有选项D 符合，此时0<a <1，幂函数f (x ）在(0，＋∞)上为增函数，且当x ∈(0,1)时,f (x )的图像在直线y ＝x 的上方，对数函数g (x ）在（0，＋∞）上为减函数,故选D.
6.已知奇函数()f x 、偶函数()g x 的图像分别如图①②所示，若方程
[()]0f g x =,[()]0g f x =的实根个数分别为,a b ,则a b +等于（
)
A 。

14
B 。

10
C 。

7
D 。

3
【答案】B
【解析】由()0f x =可知，0x =或1±，当()0g x =时，有3个根;当()1g x =时，
2x =±，当()1g x =-时，1x =±，故7a =,同理3b =。

7.设
21(0),
()4cos 1(0),
x x f x x x x π⎧+≥=⎨
-<⎩ ()1()g x kx x R =-∈，若函数()()y f x g x =-在 []2,3x ∈-内有4个零点,则实数k 的取值范围是( ）
A.11
(2
2,
)3
B 。

112
2,3⎛⎤
⎥⎝
⎦
C.(23,4)
D.(2
3,4⎤⎦
【答案】B
【解析】当0x =时，显然有()()f x g x ≠，即
x =不
是()()y f x g x =-的零点；当0x ≠时，
()()
y f x g x =-的零点个数即为方程()()
f x
g x =的根的
个
数
，则
由21(0)
14cos 1(0)x x kx x x x π⎧+>-=⎨
-<⎩,即
2(0)
4cos (0)x x k x
x
x π⎧+>⎪=⎨⎪<⎩，则()()y f x g x =-的零点个数为函数y k =与2(0)4cos (0)
x x y x
x
x π⎧
+
>⎪=⎨⎪<⎩的交点个数，作出这两个函数的图象，如图所示,由图知11
223
k <≤
，故选B ．。