比例 典型及易错题型

比例典型及易错题型

一、比例

1．下面各比中与：组成比例的比是（）。

A. 3：4

B. 4：3

C. 1：12

【答案】 B

【解析】【解答】：=÷=，

选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例；

选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例；

选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。

故答案为：B.

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.

2．如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是( )。

A. 甲：3=乙：2

B. 甲：乙-=3：2

C. 甲：乙=2：3

D. 乙：甲=2：3【答案】 C

【解析】【解答】解：可以组成的比例是甲：乙=2：3。

故答案为：C。

【分析】根据比例的基本性质，把乙和2看作内项，甲和3看作外项，然后写出组成的比例即可。

3．如果6X＝5Y，那么Y：X＝________：________；

如果a= b，那么a：b=________∶________。

【答案】 6；5；3；5

【解析】【解答】解：如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5；如果a=b，那么a：b=3：5。

故答案为：6；5；3；5。

【分析】如果a×b=c×d，那么a：c=d：b，最后化简为最简整数比即可。

4．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，把它按3：1放大后，长和宽分别为________cm、________cm。放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是________。

【答案】 24；15；9：1

【解析】【解答】解：长：8×3=24（cm），宽：5×3=15（cm），面积之比：（24×15）：（8×5）=360：40=9：1。

故答案为：24；15；9：1。

【分析】按3：1放大的意思就是放大后的长和宽是原来的长和宽的3倍，这样分别计算出放大后的长和宽。分别计算出放大前后的面积，并写出面积的最简整数比即可。

5．一个长方形的图纸按3：1放大后的面积是原来面积的________倍．

【答案】 9

【解析】【解答】解：3×3=9，放大后的面积是原来面积的9倍。

故答案为：9。

【分析】按3：1放大，是放大图形的长和宽，也就是长和宽分别是原来长和宽的3倍，根据长方形面积公式可知，面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。

6．把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是________．

【答案】 96平方厘米

【解析】【解答】解：3×4=12（厘米），2×4=8（厘米），面积：12×8=96（平方厘米）。故答案为：96平方厘米。

【分析】把原来的长和宽分别乘4求出得到图形的长和宽，然后用长乘宽计算面积。

7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是20，另一个内项是________。【答案】

【解析】【解答】1÷20=。

故答案为：。

【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积；外项之积是1，1÷其中一个内项=另一个内项。

8．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是________。【答案】 2.5

【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5

故答案为：2.5。

【分析】两个内项互为倒数，两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1；由此用1除以一个外项即可求出另一个外项。

9．在一幅地图上，用 2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。

【答案】1：800000

【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。

故答案为：1：800000。

【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。

10．明德小学气象小组某天同一时刻在校园里测量了直立在太阳下的4根竹竿的影长，数据如下：

竹竿高（米）0.5123

影长（米）0.40.81.62.4

（2）同时同地测得一棵大树的影长为8.4米，大树实际高度是多少米？

【答案】（1）解：竹竿与影长成正比例关系

因为：

（2）解：设树高x米。

x=10.5

答：大树实际高度是10.5米。

【解析】【分析】（1）根据数据计算出竹竿的和影长的比值或积，如果比值一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；

（2）竹竿和影长的比值是一定的，设树高x米，根据竹竿和影长的比值一定列出比例解比例求出实际高度即可。

11．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1：10。这个模型高多少米？（列比例解）

【答案】解：设这个模型高x米。

x：64.5=1：10

10x=64.5×1

x=64.5÷10

x=6.45

答：这个模型高6.45米。

【解析】【分析】先设出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1：10列出比例，解比例求出模型的高度即可。

12．一本童话书，每天读10页，两周（14天）可以读完；如果想提前4天读完，每天要比原来多读几页?（用比例知识解答）

【答案】解：设每天要比原来多读x页。

（10+x）×（14-4）=10×14.

x=4

答：每天要比原来多读4页。

【解析】【分析】根据题意可知，这本书的总页数一定，每天读的页数与读的天数成反比例，设每天要比原来多读x页，用（原来每天读的页数+现在每天要比原来多读的页数）×现在需要的天数=原来每天读的页数×原来需要的天数，据此列比例解答.

13．在比例尺的1：5000的图纸上，量得一个正方体草坪的边长是4厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？

【答案】解：4÷ ＝20000（厘米）

20000厘米＝200米

200×200＝40000（平方米）

答：这个草坪的实际面积是400平方米。

【解析】【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出正方形草坪的实际边长，然后根据正方形面积=边长×边长，即可求出这个草坪的实际面积。

14．一种大豆，10kg可以榨油2kg．照这样计算，要榨油20t，需要这样的大豆多少吨？【答案】解：设要榨20吨油需要大豆x吨，

x：20＝10：2

2x＝20×10

2x＝200

x＝100

答：需要100吨这样的大豆。

【解析】【分析】大豆的重量与出油的重量的比值是不变的，大豆的重量与出油的重量成正比例；先设出未知数，再列出正比例，解比例求出未知数的值即可。

15．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）

【答案】解：设6小时走了x千米，由题意得

x：6＝22.4：4

4x＝134.4

x＝33.6

33.6+22.4＝56（千米）

答：一共走了56千米。

【解析】【分析】照这样的速度的意思就是速度不变，路程与时间成正比例，先设6小时走了x千米，根据速度不变列出比例，解比例求出6小时走的路程，再加上原来走的路程即可求出一共走的路程。