北师大版七年级下册数学《期中》考试题(参考答案)

北师大版七年级下册数学《期中》考试题（参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若单项式a m ﹣1b 2与212

n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．9

2．下列说法中，正确．．

的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数

C ．若|a |＝|b |，则a 与b 互为相反数

D ．整数包括正整数和负整数

3．估计6+1的值在（ ）

A ．2到3之间

B ．3到4之间

C ．4到5之间

D ．5到6之间

4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）

A ．33m n ++＞

B ．33m n ﹣＜﹣

C ．33m n >

D ．22m n ＞

6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

7．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122

x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．4

D ．6

8．下列分式中，最简分式是（ ）

A ．2211x x -+

B ．211x x +-

C ．2222x xy y x xy -+-

D ．2

36

212x x -+

9．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度,其依据是（ ）

A ．两点确定一条直线

B ．垂线段最短

C ．两点之间线段最短

D ．两点之间直线最短

10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．3

B ．1

C ．0

D ．﹣3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为________．

2．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝________度．

3a 的平方根是3±，则a =_________。

4．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为________．

5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.

638-．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171

1

24x x ++-=

2．解不等式组：

3(1)7

23

2

3

x x

x

x x

--<

⎧

⎪

-

⎨

-≤

⎪⎩

，并把解集在数轴上表示出来.

3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

4．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

5．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是

度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

6．某水果批发市场苹果的价格如表

购买苹果（千克）不超过20

千克

20千克以上但不超

过40千克

40千

克以

上

每千克的价

格

6元5元4元

（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）