福建省高考数学冲刺试卷(理科)(1)

福建省高考数学冲刺试卷（理科）（1）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·桂林期中) 已知集合A={1，3，m2}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（）

A . 3

B . 0或3

C . 1或0

D . 1或3

2. （2分）已知i是虚数单位，且,= （）

A . i

B . -1

C . 1

D . -i

3. （2分） (2019高二上·漳平月考) 连续掷两次骰子，先后得到的点数为点的坐标，那么点

在圆内部的概率是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高三上·荆州期末) 如图程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n，an ， x分别为5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，则输出的v=（）

A . 1

B . 2

C . ﹣1

D . ﹣2

5. （2分）除以9的余数为（）

A . 8

B . 7

C . 6

D . 5

6. （2分）某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016高一上·台州期末) 函数f（x）=ln（﹣x）的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点H是棱B1C1中点，则四边形BDD1H是（）

A . 平行四边形

B . 矩形

C . 空间四边形

D . 菱形

9. （2分） (2017高二下·温州期末) 已知{an}是等差数列，其公差为非零常数 d，前 n 项和为 Sn ．设

数列{ }的前 n 项和为 Tn ，当且仅当 n=6 时，Tn有最大值，则的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣）

B . （﹣3，+∞）

C . （﹣3，﹣）

D . （﹣3，+∞）∪（﹣，+∞）

10. （2分）将直线x＋y－1＝0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线l与圆(x＋3)2＋y2＝4的位置关系是（）

A . 相交

B . 相切

C . 相离

D . 相交或相切

11. （2分）在平面直角坐标系中，点O（0，0），P（4，3），将向量绕点O按顺时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是（）

A . （，）

B . （，）

C . （，）

D . （，）

12. （2分） (2019高三上·佛山月考) 函数的值域为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题： (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高二下·姜堰期中) 从甲地到乙地有3条公路、2条铁路，某人要从甲地到乙地共有n种不同的走法，则n=________．

14. （1分） (2020高一下·昌吉期中) 已知，，则的取值范围是________

15. （1分）等边△ABC的边长为1，记=，=，=，则•﹣•﹣•等于________ ．

16. （2分） (2020高二上·湖州期中) 已知直线与圆相切，则

________，直线过点且与直线垂直，与圆相交于，两点，则弦的中点坐标为

________．

三、解答题: (共8题；共70分)

17. （10分） (2016高二上·乾安期中) △ABC中，BC=7，AB=3，且 = ．

（1）求AC的长；

（2）求∠A的大小．

18. （5分）(2017·江门模拟) 为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）：

147 161 170 180 163 172 178 167 191 182

181 173 174 165 158 154 159 189 168 169

（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；

通行数量区间[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195）

频数

（Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为[165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．

19. （10分） (2016高三上·湖州期末) 在三棱锥A﹣BCD中，点A在BD上的射影为O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2 ，AC= ．

（1）求证：AO⊥平面BCD；

（2）若E是AC的中点，求直线BE和平面BCD所成角的正切值．

20. （10分） (2020高二下·广州月考) 已知函数 .

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

21. （10分） (2017高一上·雨花期中) 某农场种植黄瓜，根据多年的市场行情得知，从春节起的300天内，黄瓜市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物