2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十六章 第一讲
物理新课标状元之路一轮总复习考点调查答案解析
高考进行时一轮总复习·物理(新课标通用版)考点调查·答案解析必修1第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲描述运动的基本概念回扣教材抓基础————————————————知识梳理参考地面运动同一参考系质量理想化大小形状位置□10有向线段□11轨迹□12初□13末□14等于□15小于□16位移□17时间□18xt□19时刻□20切线□21大小□22标量□23变化快慢□24ΔvΔt□25相同□26矢量考点自测1．答案：BD2．解析：在解答本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系．参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以．答案：AD3．解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确．路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以C、D正确．答案：BCD4．解析：运动员的位移x相同，由v＝xt知，孙培萌用时短，则其平均速度大，C正确．答案：C5．答案：B6．解析：正、负号表示运动方向，不表示大小，A错误；甲的加速度与速度同向，做匀加速直线运动，乙的加速度与速度方向相反，做匀减速直线运动，B正确；甲、乙的速度无法比较，C错误；加速度大小相等，相等时间内速度变化的大小相等，D正确．答案：BD题型分类学方法————————————————【例1】解析：楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且v乙＞v甲．甲看到丙匀速上升，丙有三种可能：①丙静止；②丙匀速上升；③丙匀速下降，且v丙＜v甲．丙看到乙匀速下降，丙也有三种可能：①丙静止；②丙匀速上升；③丙匀速下降，且v丙＜v乙．经上述分析，A、B均有可能．答案：AB变式训练1解析：河岸上的旗帜右飘，说明有向右吹的风，A船的旗帜向右飘，无法判断A船的运动情况；B 船的旗帜向左飘，所以B 船一定向右运动，且其运动速度大于风速．答案：C【例2】 解析：物体在AB 段的平均速度v ＝xt ＝1 m/s ，A 正确；ABC 段的平均速度v ＝22＋122＝ m/s ＝52m/s ，B 正确；时间间隔越短，越接近A 点的瞬时速度，C 正确；在匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，D 错误．答案：ABC变式训练2 解析：设全程位移为x ，则有t 1＝23x v 1，t 2＝13x v 2，v ＝xt 1＋t 2，解得v 1＝70 km/h.答案：D【例3】 解析：对于加速直线运动，当加速度减小时，速度还在增加，只不过增加变慢，A 可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就改变，B 不可能；加速度仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小得最快，当然速度可能最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度取得最大值，C 可能；加速度方向不变，物体可能做初速度不为零的匀减速运动，而后做反向的匀加速运动，D 可能．故选B.答案：B变式训练3 解析：做变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A 、B 、C 、D 都正确．答案：ABCD特色一角 提技能————————————————亲身体验 解析：物体的形状和大小对所研究的问题影响很小，可以忽略时，物体可以看成质点．研究火车通过隧道的时间时，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点；同学的身体姿态、动作，飞船的飞行姿态均不能忽略，所以同学和“神舟”十号均不能看成质点；用“北斗”导航系统确定海监船的位置时，海监船的大小可以忽略，可以看成质点，D 正确．答案：D第2讲 匀变速直线运动的规律回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2 v 2－v 20＝2ax 中间 一半 aT 2 1∶2∶3∶……∶n 1∶22∶32∶……∶n 2 1∶3∶5∶……∶(2n －1) □101∶(2－1)∶(3－2)∶……∶(n －n －1) □11gt □1212gt 2 □132gh □14v 0－gt □15v 0t －12gt 2 □16v 2－v 20 □17v 202g □18v 0g考点自测1．解析：由题意，飞机的初速度为0，所以x ＝12at 2，将x ＝1 600 m ，t ＝40 s 代入得a ＝2×1 600 m (40 s )2＝2 m/s 2，故v ＝at ＝2 m/s 2×40 s ＝80 m/s.答案：A2．解析：根据v ＝v 0＋at ，则a ＝－10－102 m/s 2＝－10 m/s 2.由于物体做匀变速运动，所以v ＝v ＋v 02＝0.即C 正确，其余均错． 答案：C3．解析：根据位移公式x ＝12at 2，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x 1＝12at 21＝12a 、x 2＝12a (t 2＋t 1)2－12at 21＝4a 、x 3＝12a (t 3＋t 2＋t 1)2－12a (t 1＋t 2)2＝272a ，再根据平均速度公式可得选项B 正确． 答案：B4．解析：设飞机滑行前需要获得的最小初速度为v 0，则v 2－v 20＝2ax ，即502－v 20＝2×6×200，解得v 0＝10 m/s ，B 正确． 答案：B5．解析：由匀加速直线运动的位移公式可知x ＝v －t ＝0＋v 2t ＝12v t ，选项A 错误，选项B 正确；匀减速直线运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动的逆过程，故返回后的加速度、位移的大小和起飞前相同，选项C 错误，选项D 正确．答案：BD6．解析：本题考查的是自由落体运动规律的应用，意在考查考生建立物理模型的能力和应用物理规律解决实际问题的能力．由自由落体的规律，得h ＝12gt 2＝20 m.答案：B题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：由于物体连续做匀减速直线运动，可以直接应用匀变速运动公式．以v 0的方向为正方向．(1)设经时间t 1回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s 2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知，6 s 末物体的速度 v ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m/s ＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反．答案：(1)8 s (2)大小为10 m/s ，方向与初速度方向相反 变式训练1 解析：(1)以初速度方向为正方向，则有a ＝－6 m/s 2 飞机在地面滑行最长时间t ＝Δv a ＝0－60－6 s ＝10 s所以飞机12 s 内滑行的位移等于10 s 内滑行的位移 由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－v 202a ＝－6022×(－6) m ＝300 m. (2)解法一：v ＝v t ＋v 02＝0＋602m/s ＝30 m/s解法二：v ＝Δx Δt ＝30010m/s ＝30 m/s. (3)可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动x ′＝12at 2＝12×6×42 m ＝48 m.答案：(1)300 m (2)30 m/s (3)48 m 【例2】 解析：解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，可看成向下匀加速滑下斜面．故s BC ＝at 2BC /2，s AC ＝a (t ＋t BC )2/2.又s BC ＝s AC /4，解得：t BC ＝t . 解法二：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．现有s BC ∶s BA ＝(s AC /4)∶(3s AC /4)＝1∶3， 通过s AB 的时间为t ，故通过s BC 的时间t BC ＝t . 解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度． vAC ＝(v t ＋v 0)/2＝(v 0＋0)/2＝v 0/2.又v 20＝2as AC ① v 2B ＝2as BC ② s BC ＝s AC /4③解①②③得：v B ＝v 0/2.可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是中间时刻的位置． 因此有t BC ＝t .解法四：图象面积法 利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出v -t 图象，如图所示．S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2. 且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ， OC ＝t ＋t BC .故4/1＝(t ＋t BC )2/t 2BC. 得t BC ＝t .对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(4－3)∶…∶(n －n －1)．现将整个斜面分成相等的四段，如图所示．设通过BC 段的时间为t x ，那么通过BD 、DE 、EA 的时间分别为t BD ＝(2－1)t x ，t DE ＝(3－2)t x ，t EA ＝(4－3)t x ， 又t BD ＋t DE ＋t EA ＝t ，得t x ＝t . 答案：t变式训练2 解析：本题考查匀变速直线运动规律的应用，意在考查考生灵活应用运动学公式解题的能力．第一段Δx 的中间时刻的速度为v 1＝Δx t 1，第二段Δx 的中间时刻的速度为v 2＝Δxt 2，则加速度a ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，A 项正确．答案：A【例3】 解析：解法一：把竖直上抛运动过程分段研究． 设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点，则t 1＝v 0g ＝1010s ＝1 s.上升的最大高度 h 1＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m.故重物离地面的最大高度为H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m. 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2H g＝ 2×18010s ＝6 s.v t ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上掉落至落地共历时t ＝t 1＋t 2＝7 s.解法二：取全过程作一整体进行研究，从物体自气球上掉落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m.由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s(舍去)，所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反． 解法三：对称法根据速度对称，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v t ，则v 2t －v 20＝2gh .解得v t ＝60 m/s ，方向竖直向下． 经过h 历时Δt ＝v t －v 0g＝5 s.从最高点到落地历时t 1＝v tg＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s变式训练3解析：小球下落的情况如图所示(1)初速度为零的匀加速直线运动中，由开始起相邻相等时间间隔内位移比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，自由落体运动符合这一规律．如图所示，11个小球将125 m 分成10段，设由上至下为x 1、x 2…x 10. h ＝12gt 2，t ＝ 2h g ＝5 s Δt ＝t10＝0.5 s.(2)因为t 1＝Δt ，故x 1＝h 1＝12gt 21＝12×10×0.25 m ＝1.25 m. 第3个球与第5个球之间的距离为h 7＋h 8，而根据此例：h 7＝13x 1，h 8＝15x 1 Δh ＝h 7＋h 8＝28h 1＝28×1.25 m ＝35 m. 答案：(1)0.5 s (2)35 m特色一角 提技能————————————————亲身体验 解析：由Δx ＝aT 2得：9－7＝a ·12，a ＝2 m/s 2，由v 0T －12aT 2＝x 1得：v 0×1－12×2×12＝9，v 0＝10 m/s ，汽车刹车时间t m ＝v 0a ＝5 s ＜6 s ，故刹车后6 s 内的位移为x ＝v 22a＝25 m ，C 正确．答案：C第3讲 运动图象 追及和相遇问题回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理 位移 时间 速度 速度 速度 时间 加速度 加速度 位移大小 □10正方向 □11负方向 □12同一 □13相等 □14等于 考点自测1．解析：物体的位移随时间的变化关系图线不表示物体的运动轨迹，其斜率表示速度，故物体做变速直线运动，选项B 正确．答案：B2．解析：x -t 图象中，质点能回到初始位置，则初末时刻纵坐标相同，A 正确；B 表示末位置在初位置关于坐标原点的对称点，B 错误；速度-时间图线与横轴所围的面积表示该过程的位移，且有正负之分，C 中所围的面积为正，D 中横轴上下方面积恰好抵消，故C 错误，D 正确．答案：AD3．解析：0～0.5 s 甲、乙运动方向相反，A 错误；在v -t 图象中，图线与时间轴包围的面积为物体的位移，B 正确；在0～4 s 内，甲的速度始终为正，即始终向正方向运动，C 错误；在v -t 图象中，图线斜率的正负表示加速度的方向，6 s 时斜率均为负，所以D 正确．答案：BD4．解析：如图汽车A 以v 0＝20 m/s 的初速度做匀减速直线运动经40 s 停下来．据加速度公式可求出a ＝－0.5 m/s 2.当A 车减为与B 车同速时是A 车逼近B 车距离最近的时刻，这时若能超过B 车则相撞，反之则不能相撞．据v 21－v 20＝2as 可求出A 车减为与B 车同速时的位移s 1＝364 m 所用时间t ＝v 1－v 0a ＝28 s所以B 车位移s 2＝v 1t ＝168 m Δs ＝364 m －168 m ＝196 m>180 m 所以两车会相撞．答案：能题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：在x -t 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t 1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 两项均错．在v -t 图象中，t 2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C 项正确．由图线可知，0～t 2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D 项错误．答案：C变式训练1 解析：根据位移图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的x -t 关系图象可大致表示为B 图．答案：B【例2】 解析：解法一(解析法)：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程时间为t ，则v 乙＝v 甲－at ，解得t ＝12 s ，此时甲、乙间距离为Δx ＝v 甲t －12at 2－v 乙t ＝10×12 m －12×0.5×122 m －4×12 m ＝36 m.(2)设甲车减速到零所需时间为t 1， 则有 t 1＝v 甲a＝20 s ，t 1时间内，x 甲＝v 甲2t 1＝102×20 m ＝100 m ，x 乙＝v 乙t 1＝4×20 m ＝80 m ，此后乙车运动时间t 2＝x 甲－x 乙v 乙＝204 s ＝5 s.故乙车追上甲车需t 1＋t 2＝25 s. 解法二(图象法)：作出两车运动的v -t 图象如图所示．(1)甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，由图象得此时刻即为交点对应时刻t ＝12 s ，最大距离为阴影部分面积Δx ＝12×(10－4)×12 m ＝36 m.(2)乙车追上甲车，即两车位移相等，x 甲＝12×10×20 m ＝100 m.x 乙＝x 甲＝4t . 则t ＝25 s.答案：(1)36 m (2)25 s变式训练2 解析：以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x 1与大卡车的位移x 2随时间t 的变化关系式如下：x 1＝12at 21①x 2＝v 0t 2 ②(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同． x 1＝x 2＝x ③ t 1＝t 2＝t ④由①～④式解得t ＝2v 0a ＝2×102 s ＝10 s ，x ＝v 0t ＝10×10 m ＝100 m. (2)小汽车追上大卡车时的速度为 v ＝at ＝2×10 m/s ＝20 m/s.(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的速度相等时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t ′，则有v 0＝at ′ ⑤ 由⑤式解得t ′＝v 0a ＝102s ＝5 s.故两车间的最大距离为x m ＝v 0t ′－12at ′2＝10×5－12×2×25 m ＝25 m.答案：(1)100 m (2)20 m/s (3)25 m特色一角 提技能———————————————— 亲身体验1 解析：可按下列流程分析匀减速直线运动，在t ＝10 s 时，两车达到相同速度．因此，在0～10 s 内，乙车速度大于甲车，而10 s 以后甲车速度大于乙车．由于t ＝0时刻，两车处于同一位置，所以0～10 s 内乙车在前，甲车在后，且甲、乙两车逐渐远离；10～20 s 内，仍然乙车在前，但甲、乙车开始相互靠近．答案：C亲身体验2 解析：(1)设甲从离接力区13.5 m 处到赶上乙所用时间为t ，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为x ，甲、乙二人所用时间相等．由几何关系知，对甲13.5＋xv ＝t ，对乙x ＝12at 2，且v ＝at ＝9 m/s ，由以上各式可解得a ＝3 m/s 2，t ＝3 s ， x ＝13.5 m.(2)完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为L －x ＝20 m －13.5 m ＝6.5 m. 答案：(1)3 m/s 2 (2)6.5 m第4讲 实验：研究匀变速直线运动回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理加速度 0.02 匀变速直线 3aT 2 0.1 s 考点自测1．解析：A 中应先接通电源，再放开纸带．C 中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D 中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E 属于多余步骤．应补充G ，换上新纸带，重复操作两次．H.断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B 、F 、C 、A 、D 、G 、H.答案：见解析2．解析：a ＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)9T 2＝(2.78＋2.00＋1.22)－(5.18＋4.40＋3.62)9×0.12cm/s 2 ＝－80 cm/s 2＝－0.80 m/s 2，“－”号表示加速度方向与纸带运动方向相反，即方向为A →B . v 3＝x 3＋x 42T ＝3.62＋2.782×0.1 cm/s ＝32.0 cm/s ＝0.32 m/s.方向从B →A .答案：(1)0.1 (2)0.80 A →B (3)0.32 B →A题型分类 学方法———————————————— 【例1】 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s ，所以v B ＝x AC 2×0.1 s ＝0.050.2 m/s ＝0.25 m/s ，vCE＝x CE2×0.1 s＝0.14－0.050.2 m/s ＝0.45 m/s. (2)v -t 图象如图所示．(3)在v -t 图象中，图线的斜率表示加速度，即a ＝0.55－0.250.3m/s 2＝1.0 m/s 2答案：(1)0.25 0.45 (2)见上图 (3)1.0变式训练1 解析：(1)DCBA (2)T ＝5×0.02 s ＝0.10 s (3)v 5＝s 4＋s 52T (4)a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2答案：(1)DCBA (2)0.10 s (3)v 5＝s 4＋s 52T(4)(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2【例2】 解析：物体只在重力的作用下做匀加速直线运动，通过对纸带数据的处理，可以求出当地的重力加速度数值．方法A ：g ＝g 1＋g 2＋g 3＋g 4＋g 55＝x 2－x 1T 2＋x 3－x 2T 2＋x 4－x 3T 2＋x 5－x 4T 2＋x 6－x 5T 25＝x 6－x 15T 2所以方法A 中只有x 1和x 6起作用． 方法B ：g ＝g 1＋g 2＋g 33＝x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 23＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2所以方法B 中x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6均起作用． 因此选择方法B 更合理，更易减小偶然误差．本实验中误差来源较多，例如：阻力不恒定、交流电频率不稳定、长度测量不准确、数据处理方法等．答案：x 1、x 6 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6 B 偶然 阻力不恒定、交流电频率不稳定等变式训练2 解析：(1)d ＝10 mm ＋0.05 mm ×2＝10.10 mm ＝1.010 cm.(2)v 1＝d t 1＝1.010×10－21.0×10－2m/s ＝1.0 m/s ；v 2＝d t 2＝1.010×10－24×10－3 m/s ＝2.5 m/s. (3)v 1、v 2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．答案：(1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑块特色一角 提技能————————————————亲身体验 解析：实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：频闪仪频率等于水滴滴落的频率；由Δx ＝gT 2和逐差法解得当地重力加速度g ＝9.72 m/s 2；该实验存在的系统误差可能有：存在空气阻力，水滴滴落的频率变化等．答案：(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 (2)9.72 2.27(3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)第二章相互作用第1讲常见的三种力回扣教材抓基础————————————————知识梳理大小方向作用点地球正比mg弹簧测力计竖直向下质量□10形状□11弹性形变□12接触□13弹性形变□14相反□15弹性形变□16正比□17kx□18劲度系数□19N/m□20改变量□21相对静止□22相对运动□23粗糙□24压力□25相对运动趋势□26粗糙□27压力□28相对运动□290□30F f m□31相反□32μF N□33相反□34相对运动趋势□35相对运动考点自测1．解析：物体所受的重力等于质量跟该处重力加速度的乘积，地球各处的重力加速度不一定相等，而认为重力作用在物体的重心上，只是物体各部分都受重力作用的等效处理，所以重心由物体的几何形状和质量分布决定．答案：C2．解析：物体相互接触并发生弹性形变时才能产生弹力，一个物体受到的弹力，一定是和它接触的另一个物体提供的．答案：C3．解析：不拉A时，对A：kx1＝mg①B刚要离开地面时，对B：kx2＝mg②L＝x1＋x2③由①②③得：L＝2mgk.答案：B4．解析：静摩擦力的大小与该处的正压力没有直接关系，选项A错误，B正确；摩擦力的方向与接触面相切，弹力方向与接触面垂直，故摩擦力方向一定与弹力方向垂直，选项C错误；水平匀速旋转的转盘上的物体受到的摩擦力与运动方向垂直，所以选项D错误．答案：B5．解析：甲图是静摩擦力，由平衡条件得：F1＝80 N，乙图是滑动摩擦力，由F f＝μF N得F f＝0.45×200 N＝90 N，故选项C正确．答案：C题型分类学方法————————————————【例1】解析：(1)小车静止，小球所受合外力为零，所以杆对球的弹力与重力平衡，即F1＝mg, 方向竖直向上.(2)车向右做匀加速运动时，受力分析如图，设杆对球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律得F2sinθ＝ma，F2cosθ＝mg，解得F2＝m g2＋a2，θ＝arctan ag.(3)将a ＝g tan α 代入(2)问结论得F 2＝mgcos α，θ＝α，即弹力沿杆向上．答案：(1)mg ，方向竖直向上(2)m g 2＋a 2，方向与竖直方向夹角为arctan ag(3)mg cos α，沿杆向上变式训练1 解析：取球受力分析如图所示，由平衡条件知F 杆＝62＋82 N ＝10 N ，设F 杆与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝F G ＝68，所以θ＝37°.答案：C【例2】 解析：对A 、B 整体受力分析如图甲所示，滑动摩擦力F f1使整体产生加速度a ，设A 与地面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律得F f1＝μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ，解得a ＝μg ，保持不变，方向水平向左．再隔离B ，B 的受力分析如图乙所示，为获得加速度a ，B 受到A 的静摩擦力只能水平向左，且大小F f2＝m B a ＝μm B g ，故A 正确．答案：A变式训练2 解析：因小球受到竖直向下的重力和斜向右上方的绳的拉力作用，因此，合力一定向右，故汽车的加速度水平向右，但有可能是向左做匀减速运动，故A 错误，B 正确；分析m 1的受力可知，只有受到的摩擦力水平向右，m 1才能产生向右的加速度，故C 正确，D 错误．答案：BC【例3】 解析：(1)因A 、B 向右匀速运动，B 物体受到的合力为零，所以B 物体受到的摩擦力为零．(2)因A 、B 无相对滑动，所以B 受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用滑动摩擦力公式F f ＝μF N来计算，用牛顿第二定律对B 物体分析有F 合＝ma 得F f ＝ma ，方向水平向右．(3)因A 、B 发生了相对滑动，所以B 受到的摩擦力是滑动摩擦力，即F f ＝μF N ＝μmg ，方向水平向右．(4)因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以F f ＝μmg ，方向水平向右． 答案：(1)0(2)ma ，方向水平向右 (3)μmg ，方向水平向右(4)μmg，方向水平向右变式训练3解析：木块P对长木板的滑动摩擦力大小为F＝μ2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为F′＝F＝μ2mg.故只有C选项正确．答案：C特色一角提技能————————————————亲身体验解析：设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α<θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为F f＝mg sinα；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为F f＝μmg cosθ.通过上述分析知道：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.答案：C第2讲力的合成与分解回扣教材抓基础————————————————知识梳理效果效果合力分力合力平行四边形合力分力力的合成□10大小□11方向□12平行四边形定则□13大小□14方向考点自测1．解析：以人为研究对象，根据人处于平衡状态，由平衡条件知椅子对人的力F和重力大小相等，A正确．答案：A2．解析：合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力、两分力之间的夹角越大，合力越小；夹角越小，则合力越大．答案：C3．解析：对c而言，帆面与风向平行，风力不起作用；对a而言，风力垂直于帆面，无法分解出沿航行方向的力；对d而言，风力在沿航行方向的分力对船来说是阻力；只有b情况下，风力沿航行方向的分力提供船航行的动力，B正确．答案：B4．答案：ABD5．解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F沿竖直和水平方向正交分解．水平方向：F cosα＝F N竖直方向：mg＝F sinα＋F f，又F f＝μF N，得F＝mgsinα＋μcosα.答案：mgsinα＋μcosα题型分类学方法————————————————【例1】 解析：本题考查力的合成．二力合成合力的范围在|F 1－F 2|≤F ≤|F 1＋F 2|，代入数据可得，合力的范围：20 N ≤F ≤80 N ，所以D 不可能．答案：D变式训练1 解析：以日光灯为研究对象，日光灯受到两绳拉力和自身的重力，三力的作用线必然交于一点，选项C 正确，选项D 错误；由三力平衡可知在水平方向有T a sin60°＝T b sin45°，故T a <T b ，选项A 、B 错误．答案：C【例2】解析：按照作用效果进行分解，物体的重力产生了垂直压半球体的效果和沿斜面下滑趋势的效果，受力如图所示，因质点静止在半球体上，所以有F N ＝mg sin θ，F f ＝mg cos θ，A 项正确，D 项正确．因质点受静摩擦力作用，其大小不能用F f ＝μF N ＝μmg sin θ来计算．答案：AD变式训练2 解析：将两木块与重物视为整体，竖直方向上平衡，则2F f ＝(2m ＋M )g ，故F f 不变，选项A 错误，B 正确；设硬杆对转轴的弹力大小均为F N1，对轴点O 受力分析可知，竖直方向上：2F N1cos θ＝Mg ，对木块m 受力分析可知，水平方向上：F N ＝F N1sin θ，两式联立解得F N ＝12Mg tan θ，当两板间距离增大时，θ增大，F N 增大，选项C 错误，D 正确．答案：BD【例3】 解析：以重物为研究对象，受力分析如图所示．以C 点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系．沿x 轴方向有F B sin45°－F A sin30°＝0， 沿y 轴方向有 F A cos30°＋F B cos45°－G ＝0， 联立两方程解得 绳AC 对物体的拉力 F A ＝100(3－1) N.绳BC 对物体的拉力F B ＝502(3－1) N. 答案：100(3－1) N 502(3－1) N变式训练3 解析：本题意在考查考生对力的正交分解法的应用以及对平衡条件的理解与应用．当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)，当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确．答案：B特色一角 提技能————————————————亲身体验解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如下图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．甲乙(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力F T AC＝F T CD＝M1g图乙中由于F T EG sin30°＝M2g，得F T EG＝2M2g.所以F T ACF T ED ＝M1 2M2.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C＝F T AC＝M1g，方向和水平方面成30°，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡方程有F T EG sin30°＝M2g，F T EG cos30°＝F N G，所以F N G＝M2g cot30°＝3M2g，方向水平向右．答案：(1)M12M2(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)3M2g方向水平向右第3讲受力分析共点力的平衡回扣教材抓基础————————————————知识梳理场力接触力速度加速度相等相反相等相反相等□10相反考点自测1．解析：两木块一起做匀速运动，P不受摩擦力，只受到重力和Q的支持力；以整体为研究对象，由平衡条件可知Q必定受到地面的摩擦力作用，Q共受到5个力(重力、压力、支持力、摩擦力、推力)．答案：C2．解析：对AB构成的整体，由平衡得竖直方向的恒力F等于总重力，水平方向上不受力，故对A物体受力分析，其受到重力、斜面对A的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，B正确．答案：B3.解析：B 物体受力如图所示， B 处于平衡态，由图可知m B gm A g ＝cos θ，所以m A m B ＝1cos θ，B 项正确．答案：B4．解析：本题考查物体的受力分析以及平衡问题．意在考查学生的分析综合能力．以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：2F sin α＝mg ，则F ＝mg2sin α，A 正确．答案：A5．解析：对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F f ＝mg sin α，F N ＝mg cos α，故A 、B 错误．甲乙对M 和m 组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C 错误；由平衡条件得，F N ′＝(M ＋m )g ，D 正确．答案：D题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：木板P 一定受到的力：自身的重力Mg 、斜面对P 的支持力F N 和滑块Q 的压力F N ′.用“状态法\”确定斜面与P 之间的摩擦力F f ：选木板P 、滑块Q 和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对P 一定有沿斜面向上的滑动摩擦力F f ，且F f ＝(M ＋m )g sin θ，如图甲所示．甲乙用“转换法\”确定弹簧对P 的弹力F ：隔离滑块并受力分析，因木板P 上表面光滑，当其匀速下滑时，滑块必受到弹簧沿斜面向上的弹力F ′，且F ′＝mg sin θ.根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板P 沿斜面向下的弹力F ，且F ＝F ′＝mg sin θ.综上可知，木板P 受到5个力的作用，如图乙所示，C 正确．答案：C变式训练1 解析：A 、B 两物体均受到重力、支持力和摩擦力作用，AB 间绳无拉力作用． 答案：C【例2】 解析：小球m 2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得，细线的拉力F T ＝m 2g .方法一：合成法小球m 1受F T 、F N 、m 1g 三力作用而处于平衡状态．受力分析如图所示，小球m 1处于平衡状态，故F N 与F T 的合力F ＝m 1g .根据合力公式可得F ＝F 2N ＋F 2T ＋2F N F T cos θ＝m 1g ，将F N ＝F T ＝m 2g ，θ＝60°代入上式解得m 2m 1＝33，故选项A 正确．方法二：力的三角形法则 F N 和F T 的合力与小球m 1g 的重力大小相等，方向相反，故F N 、F T 、m 1g 构成矢量三角形，如图所示．。
2011高考语文一轮复习金版新学案配套测评卷病句
2011 高考语文一轮复习金版新学案配套测评卷-- 病句【说明】本试卷共100分，考试时间45 分钟。
1．下列各句中，没有语病的一句是( )A ．请柬的封套上古色古香地印着青铜器，上面整齐地排列着身披铠甲、手持盾牌的秦军战士。
B •生活是一幅丰富多彩的画卷，如果得不到你的欣赏，那不是它缺少美，而是你缺少发现。
C •厚道有如参天的大树，替你遮挡暑热炎凉；厚道有如母亲的怀抱，替你抚慰喜怒哀乐。
D .当地造纸厂偷排未经处理的废水，严重污染环境，导致鱼虾绝迹，各种水生作物大量减产和绝产。
2 .下列各句中，没有语病的一句是()A •中国印章已有两千多年的历史，它由实用逐步发展成为一种具有独特审美的艺术门类，受到文人、书画家和收藏家的推崇。
B •我国大部分磷化工骨干企业集中在磷资源比较丰富的云、贵、川、鄂和靠近外贸出口市场而技术力量又相对较强的上海、天津、江苏、浙江等地区。
C •《全宋文》的出版，对于完善宋代的学术文献、填补宋代文化研究的空白、推动传统文化研究的意义特别重大。
D •改革开放搞活了经济，农贸市场的货物琳琅满目，除各种应时的新鲜蔬菜外，还有肉类、水产品、鱼、虾、甲鱼、牛蛙及各种调味品。
3 .下列各句中有语病的一句是()A •当我在一个白夜从易卜生的故乡斯凯恩返回奥斯陆的时候，沿途那幽深的有野鹿出没的森林里，那起伏着绿色的松涛的山谷里，到处都响着娜拉出走时的关门声。
B .文学经典是历史的回声，是审美体验的延伸，也是后代作家超越自我的精神刻度，作家只有在与经典大师的竞争中，才能拓展文学的想像空间，为未来提供崭新的审美体验。
C •三峡围堰爆破使用的是世界上最先进的数码雷管，每个雷管都有唯一的编号，就像我们的身份证有自己的号码一样，而且人们还能像给手机设定闹铃那样，给每个雷管单独设定起爆时间。
D •中国史学家在世纪之交进一步提升了自己的辨析能力，越来越显示出相当高的学术含量，从对外国史学的一般性介绍走向研究和判断的层面，从而为中外史学家的真正对话提供了可能和前提。
高考语文大一轮总复习 第一章 专题一(含解析).docx
题一真题真练—精做课标真题，把握复习方向考点要求]阅读一般论述类文章。
.理解 B1)理解文中重要概念的含义2)理解文中重要句子的含意.分析综合 C1)筛选并整合文中的信息2)分析文章结构，把握文章思路3)归纳内容要点，概括中心意思4)分析概括作者在文中的观点态度、(2011·新课标全国)阅读下面的文字，完成文后题目。
诗经》原来是诗，不是“经”，这在咱们今天是很明确的。
但在封建社会里，诗三百篇却被尊为“经”，统治阶级拿它来做封建教化的工具。
西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。
这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节目。
另一方面则用于政治、外交及其他社会生活，当作表情达意的工具，其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人。
例如周代有一种“献诗陈志”的做法，当一些人看到国君或者同僚做了什么好事或坏事，就做一首诗献给他们，达到颂美或者讽谏的目的。
还有人由于个人遭受冤屈或不幸，也往往通过诗来发泄和申诉。
应该说明，“献诗陈志”是要通过乐工的演唱来献给君上或同僚的，所以卿士“献诗”总和“瞽献曲”或者“瞍赋”“矇诵”并提。
人民群众的生活里，诗歌也常用于表情达意，例如《诗经·邶风·新台》和《诗经·秦风·黄鸟》等，都是针对具体的现实问题而发的。
古代史传中还有一些不在三百篇之内的“徒歌”，例如《左传·宣公二年》记载宋国将军华元被郑国人捉了去，后来逃回来，人民讥笑这位败军之将，做了一个歌儿对他唱。
这样的歌，从性质上说和“献诗陈志”没有什么分别。
不过士大夫献诗，是特地做了给乐工唱的；庶人的作品则先是在社会上流传，给采访诗歌的人收集去了，才配上乐曲，达到统治阶级的耳中。
外交宴会等场合，宾主各方往往通过“赋诗”来表达愿望和态度。
“赋诗”时点出现成的诗篇，叫乐工们演唱，通过诗歌的问答，了解彼此的立场，这就叫“赋诗言志”。
这种“赋诗”往往不管原作本身的内容和意义，仅仅是把赋诗者的观点和愿望寄托在诗中某几句之上，来作比喻或暗示，所以是一种典型的断章取义。
2011年高考总复习第一轮复习测评卷第七章 第八讲
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第七章第八讲一、选择题1．(2009·全国Ⅱ，5)已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE 与CD1所成角的余弦值为()A.1010B.15C.31010D.35[答案] C2．(2009·浙江，5)在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是() A．30°B．45°C．60°D．90°[答案] C3．点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则P A与BD所成角的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°[解析]将其补成正方体，如右图P A与BD成60°角，故选C.[答案] C4．(2009·全国Ⅰ，10)已知二面角α－l－β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为()A. 2 B．2C．2 3 D．4[答案] C5．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝AB＝AC，AB⊥AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，点P 在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角等于()A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° [解析] 如图，以A 为原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴，AA 1为z 轴建立空间直角坐标系，A (0,0,0)，M (0,1，12)，Q (12，12，0)，P (x,0,1) ∴AM →＝(0,1，12)，PQ →＝(12－x ，12，－1)AM →·PQ →＝0×(12－x )＋1×12＋12×(－1)＝0，∴AM →⊥PQ →.[答案] D 6．(2007·深圳二模理7)在教材中，我们学过“经过点P (x 0，y 0，z 0)，法向量为e ＝(A ，B ，C )的平面的方程是：A (x －x 0)＋B (y －y 0)＋C (z －z 0)＝0”．现在我们给出平面α的方程是x －y ＋z ＝1，平面β的方程是x 6－y 3－z6＝1，则由这两平面所成的锐二面角的余弦值是( ) A.23 B.33 C.39 D.223 [答案] A 二、填空题 7．(2009·四川，15)如图，已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各条棱长都相等，M 是侧棱CC 1的中点，则异面直线AB 1和BM 所成的角的大小是________．[答案] 90°8．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于____________． [解析] 如图，在正四棱锥S －ABCD 中，底面对角线BD ＝26，则边长BC ＝2 3.作SO ⊥底面ABCD ，作OE ⊥CD ，连SE ，则∠SEO 就是侧面与底面所成二面角的平面角，又由V ＝13×(23)2·SO ＝12，得SO ＝3.则在Rt △SEO 中，tan ∠SEO ＝3，∴∠SEO ＝π3，即侧面与底面所成的二面角等于π3.[答案] π39．如图，已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都相等，D 是A 1C 1的中点，则直线AD 与平面B 1DC 所成角的正弦值为________．[解析] 不妨设正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的棱长为2，建立如图所示空间直角坐标系．则C (0,0,0)，A (3，－1,0)，B 1(3，1,2)，D (32，－12，2)∴CD →＝(32，－12，2)，CB 1→＝(3，1,2)设平面B 1DC 的法向量为n ＝(x ，y,1)由⎩⎪⎨⎪⎧n ·CD →＝0n ·CB 1→＝0解得n ＝(－3，1,1)又∵DA →＝(32，－12，－2) ∴sin θ＝1，cos<DA →·n >＝45.[答案] 4510．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AA 1、BB 1的中点，G 为棱A 1B 1上的一点，且A 1G ＝λ(0≤λ≤1)，则点G 到平面D 1EF 的距离为________．[解析] 解法一：A 1B 1∥平面D 1EF ，∴G 到平面D 1EF 的距离为A 1到平面D 1EF 的距离．在△A 1D 1E 中，过A 1作A 1H ⊥D 1E 交D 1E 于H ，显然A 1H ⊥平面D 1EF ，则A 1H 即为所求，在Rt △A 1D 1E 中，A 1H ＝A 1D 1·A 1E D 1E＝1×121＋(12)2＝55. 解法二：等体积法，设h 为G 到平面D 1EF 的距离． ∵VG －D 1EF ＝VA 1－D 1EF ＝VF －D 1A 1E ， ∴12×1×52×h ＝12×1×12×1，∴h ＝55. [答案] 55三、解答题 11．(2009·全国Ⅱ，18)如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，D 、E 分别为AA 1、B 1C 的中点，DE ⊥平面BCC 1.(1)证明：AB ＝AC ；(2)设二面角A －BD －C 为60°，求B 1C 与平面BCD 所成的角的大小．解法一：(1)[证明] 取BC 中点F ，连接EF ，则EF 綊12B 1B ，从而EF 綊DA .连接AF ，则ADEF 为平行四边形，从而AF ∥DE . 又DE ⊥平面BCC 1，故AF ⊥平面BCC 1.从而AF ⊥BC ，即AF 为BC 的垂直平分线，所以AB ＝AC .(2)如图(1)作AG ⊥BD ，垂足为G ，连接CG .由三垂线定理知CG ⊥BD ，故∠AGC 为二面角A －BD －C 的平面角．由题设知，∠AGC ＝60°.设AC ＝2，则AG ＝23.(1)∴AB ＝2，BC ＝2 2.∴AF ＝ 2.由AB ·AD ＝AG ·BD 得2AD ＝23·AD 2＋22，解得AD ＝ 2.故AD ＝AF .又AD ⊥AF ，∴四边形ADEF 为正方形．∵BC ⊥AF ，BC ⊥AD ，AF ∩AD ＝A ，故BC ⊥平面DEF ，因此平面BCD ⊥平面DEF . 连接AE ，DF ，设AE ∩DF ＝H ，则EH ⊥DF . ∴EH ⊂平面DEF ，∴EH ⊥平面BCD .连接CH ，则∠ECH 为B 1C 与平面BCD 所成的角．因ADEF 为正方形，AD ＝2，故EH ＝1.又EC ＝12B 1C ＝2，∴∠ECH ＝30°，即B 1C 与平面BCD 所成的角为30°.解法二：(1)[证明] 以A 为坐标原点，射线AB 为x 轴的正半轴，建立如图(2)所示的直角坐标系A －xyz .(2)设AB ＝1，则B (1,0,0)，C (0，b,0)，D (0,0，c )，则B 1(1,0,2c )，E (12，b2，c )．于是DE →＝(12，b2，0)，BC →＝(－1，b,0)．由DE ⊥平面BCC 1知DE ⊥BC ，即DE →·BC →＝0，求得b ＝1. 所以AB ＝AC .(2)设平面BCD 的法向量AN →＝(x ，y ，z )，则AN →·BC →＝0，AN →·BD →＝0.又BC →＝(－1,1,0)，BD →＝(－1,0，c )， 故⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋y ＝0，－x ＋cz ＝0. 令x ＝1，则y ＝1，z ＝1c ，AN →＝(1,1，1c)．又平面ABD 的法向量AC →＝(0,1,0)，由二面角A －BD －C 为60°知，〈AN →，AC →〉＝60°，故AN →·AC →＝|AN →|·|AC →|·cos60°，求得c ＝12.于是AN →＝(1,1，2)，CB 1→＝(1，－1，2)，cos 〈AN →，CB 1→〉＝AN →·CB 1→|AN →|·|CB 1→|＝12， ∴〈AN →，CB 1→〉＝60°.∴B 1C 与平面BCD 所成的角为30°. 12．(2008·广东理)如图所示，等腰三角形△ABC 的底边AB ＝66，高CD ＝3，点E 是线段BD 上异于B 、D 的动点，点F 在BC 边上，且EF ⊥AB ，现沿EF 将△BEF 折起到△PEF 的位置，使PE ⊥AE ，记BE ＝x ，V (x )表示四棱锥P －ACFE 的体积．(1)求V (x )的表达式；(2)当x 为何值时，V (x )取得最大值？(3)当V (x )取得最大值时，求异面直线AC 与PF 所成角的余弦值． [解] (1)∵EF ⊥AB ，∴EF ⊥PE .又∵PE ⊥AE ，EF ∩AE ＝E ，且PE 在平面ACFE 外， ∴PE ⊥平面ACFE .∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∴EF ∥CD . ∴EF CD ＝x BD ⇒EF ＝CD BD x ＝x 6. ∴四边形ACFE 的面积S 四边形ACFE ＝S △ABC －S △BEF ＝12×66×3－12×16x 2＝96－126x 2.∴四棱锥P －ACFE 的体积V P －ACFE ＝13S 四边形ACFE ·PE ＝36x －166x 3，即V (x )＝36x －166x 3(0＜x ＜36)．(2)由(1)知V ′(x )＝36－126x 2.令V ′(x )＝0⇒x ＝6.∵当0＜x ＜6时，V ′(x )＞0，当6＜x ＜36时，V ′(x )＜0， ∴当BE ＝x ＝6时，V (x )有最大值，最大值为V (6)＝12 6.(3)解法一：如图，以点E 为坐标原点，向量EA →、EF →、EP →分别为x 、y 、z 轴的正向建立空间直角坐标系，则E (0,0,0)，P (0,0,6)，F (0，6，0)，A (66－6,0,0)，C (36－6,3,0)．于是AC →＝(－36，3,0)，PF →＝(0，6，－6)． AC 与PF 所成角θ的余弦值为cos θ＝AC →·PF →|AC →||PF →|＝3654＋9＋00＋6＋36＝17.∴异面直线AC 与PF 所成角的余弦值为17.解法二：过点F 作FG ∥AC 交AE 于点G ，连接PG ，则∠PFG 为异面直线AC 与PF 所成的角． ∵△ABC 是等腰三角形， ∴△GBF 也是等腰三角形．在△GPF 中，根据余弦定理得cos ∠PFG ＝PF ＋FG －PG 2PF ·FG ＝17.故异面直线AC 与PF 所成角的余弦值为17.亲爱的同学请写上你的学习心得。
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第三章第六讲
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第三章 第六讲一、选择题1．(2007·全国Ⅰ理)下面给出四个点中，位于⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1<0，x －y ＋1>0表示的平面区域内的点是( )A ．(0,2)B ．(－2,0)C ．(0，－2)D ．(2,0)[答案] C2．(2009·安徽卷理)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0x ＋3y ≥43x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两部分，则k 的值是( )A.73B.37C.43D.34[解析] 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝43x ＋y ＝4得A (1,1)，又B (0,4)，C (0，43)∴S △ABC ＝12(4－43)×1＝43，设y ＝kx ＋43与3x ＋y ＝4的交点为D ，则由S △BCD ＝12S △ABC ＝23知x D ＝12，∴y D ＝52，∴52＝k ×12＋43，k ＝73.[答案] A3．(2009·天津卷理)设变量x ，y 满足约束条件：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥3x －y ≥－12x －y ≤3.则目标函数z ＝2x ＋3y 的最小值为( )A ．6B ．7C ．8D ．23[解析] 画出不等式⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥3x －y ≥－12x －y ≤3表示的可行域，如下图，让目标函数表示直线y ＝－2x 3＋z3在可行域上平行，知在点B 自目标函数取到最小值，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝32x －y ＝3得(2,1)，所以z min ＝4＋3＝7.[答案] B4．(2009·福建卷文)在平面直角坐标系中，若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1≥0x －1≤0ax －y ＋1≥0(a 为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a 的值为( )A ．－5B ．1C ．2D ．3[解析] 如图可得x －1≤0与x ＋y －1≥0的可行域，而直线ax －y ＋1＝0恒过(0,1)，故看作直线绕点(0,1)旋转，当a ＝－5时，则可行域不是一个封闭区域，当a ＝1时，面积是1；a ＝2时，面积是32；当a＝3时，面积恰好为2.[答案] D 5．(2009·四川卷理)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是( )A ．12万元B ．20万元C ．25万元D ．27万元[解析] 设甲、乙两种产品各需生产x 、y 吨，可使利润z 最大，故本题即已知约束条件⎩⎨⎧3x ＋y ≤132x ＋3y ≤18x ≥0y ≥0，求目标函数z ＝5x ＋3y 的最大值，可求出最优解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝4，故z max ＝15＋12＝27.[答案] D6．已知D 是由不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0x ＋y ≥0，所确定的平面区域，则圆x 2＋y 2＝4在区域D 内的弧长为( )A.π4B.π2C.3π4D ．π [解析] 如图示，图中阴影部分所在圆心角对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是1、－1，所以圆心角α即为两直线的所成夹角，因为直线的倾斜为π4与3π4，所以夹角为π2，即α＝π2，而圆的半径是2，所以弧长是π.[答案] D 二、填空题7．(2009·浙江理)若实数x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥2，2x －y ≤4，x －y ≥0，则2x ＋3y 的最小值是________．[解析] 通过画出其线性规划，可知直线y ＝－23x ＋z 过点(2,0)时，(2x ＋3y )min ＝4[答案] 4 8．(2008·汕头一模)以原点为圆心的圆全部在区域 ⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＋6≥02x ＋y －4≤03x ＋4y ＋9≥0内，则圆面积的最大值为______．[解析] ∵0到l 1，l 2，l 3的距离分别为3510，45 5，95，∴所求圆的半径的最大值为4 55，面积为165π.[答案]16π59．(2009·北京卷理)若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0x ≤4y ≤5则S ＝y －x 的最小值为________．[解析] 如图，当x ＝4，y ＝－2时，S ＝y －x ＝－2－4＝－6为最小值．[答案] －6 10．(2009·山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A ，B 两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为________元．[解析] 设甲种设备需要生产x 天，乙种设备需要生产y 天，该公司所需租赁费为z 元，则z ＝200x ＋300y ，甲、乙两种设备生产A ，B 两类产品的情况为下表所示：产品设备A 类产品(件)(≥50)B 类产品(件)(≥140)租赁费(元) 甲设备 5 10 200 乙设备620300则满足的关系为⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ≥5010x ＋20y ≥140x ≥0，y ≥0即：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋65y ≥10x ＋2y ≥14x ≥0，y ≥0，作出不等式表示的平面区域，当z ＝200x＋300y 对应的直线过两直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＋65y ＝10x ＋2y ＝14的交点(4,5)时，目标函数z ＝200x ＋300y 取得最低为2300元．[答案] 2300三、解答题 11．(2008·广州二模)某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数品种 电能(千度)煤(吨) 工人人数(人)产值(万元)甲 2 3 5 7 乙85210千度，消耗煤不得超过150吨，问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量，才能使每天所得的产值最大．[解] 设甲、乙两种产品每天分别生产x 吨和y 吨，则每天所得的产值为z ＝7x ＋10y 万元．依题意，得不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋8y ≤160，3x ＋5y ≤150，5x ＋2y ≤200，①x ≥0，y ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋8y ＝160，3x ＋5y ＝150，解得⎩⎨⎧ x ＝2007，y ＝907.由⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝200，3x ＋5y ＝150，解得⎩⎨⎧x ＝70019，y ＝15019设点A 的坐标为(2007，907)，点B 的坐标为(70019，15019)，则不等式组①所表示的平面区域是四边形的边界及其内部(如图中阴影部分)．令z ＝0，得7x ＋10y ＝0，即y ＝－710x .作直线l 0：y ＝－710x .由图可知把l 0平移至过点B (70019，15019)时，即x ＝70019，y ＝15019时，z 取得最大值640019.答：每天生产甲产品70019吨、乙产品15019吨时，能获得最大的产值640019万元．12．(2007·山东卷)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来收益分别为0.3万元和0.2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？[解] 设公司在甲、乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，总收益y 元．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤300500x ＋200y ≤90000x ≥0，y ≥0z ＝3000x ＋2000y由约束条件得可行域，如图所示四边形OABC 作直线l ：3000x ＋2000y ＝0即3x ＋2y ＝0 平移l ，由图象可知B ∈l 时目标函数取最大值由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3005x ＋2y ＝900⇒M (100,200) ∴z max ＝700000(元)答：该公司在甲、乙电视台分别做100分钟，200分钟广告时，公司收益最大，收益70万元．。
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巩固提升第一组基础素养练习1．古人云：“日之所照曰阳。
”下列各项中，两者均属于“阳”的方位是()A．山之南、水之北B．山之南、水之南C．山之北、水之北D．山之北、水之南答案：A2．天干地支简称“干支”，取义于树木的干和枝，是商代的一种主要的纪日方法。
商代君主多以天干为名，如太甲、盘庚等，这反映出商代()A．天干地支知识已经在群众中普及B．王权的自我神化C．董仲舒“君权神授”观念的影响D．经济繁荣，文化发达答案：B3．中国古代以干支纪年，天干是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”，地支是“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。
按干支纪年法，2009年是己丑年，由此推断新中国成立于()A．己丑年B．戊子年C．庚寅年D．壬辰年答案：A4．“金牛去，瑞虎至，贺岁夜无眠；举金樽，对玉阙，瑞雪似舞翩；家为天，人如仙，快乐走人间；众亲朋，阖家欢，新春福禄全！”这将是2010年春节期间流行的祝福短信，其中的“牛”“虎”与农历纪年相配，这源自()A．中国古代神话传说B．中国古代的农业文明C．中国原始的图腾崇拜D．中国原始的自然崇拜答案：B5．战国时邹衍用五行相胜说来解释朝代的变更，创立了五德始终说，按他的说法，夏禹是木德，商汤是金德，周文王是火德。
秦始皇采用此说，把秦朝定为()A．土德B．金德C．水德D．木德答案：C6．1937年7月，抗日战争爆发，国共合作统一战线逐步形成。
根据国共两党协议，8月28日，国民政府公布中国工农红军主力部队改编为国民革命军第八路军。
右图是八路军第十八集团军所佩用的胸章。
该胸章佩用的时间应该是公元()A．1938年B．1939年C．1940年D．1941年答案：C7．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》中的主人公郭靖、杨康名字来自于历史上的“靖康之变”。
“靖康”是指() A．河南开封B．宋钦宗年号C．宋徽宗庙号D．宋徽宗谥号答案：B8．帝王的年号纪年是我国古代常用的纪年方法，下列历史名称中不涉及帝王年号的是()A．建安文学B．开元通宝C．康乾盛世D．绍兴和议答案：B9．隶书是中国书法的五种字体之一，它()A．源于殷商时期的甲骨文和金文B．始于秦朝，李斯以此字体书写了《秦始皇二十六年诏铭》C．变化最为丰富，最能表现书法写意性D．常用于书写古代官方文书，故又称正书答案：A10．古代中国音乐理论专著《乐记》中说：“礼乐刑政，其极一也，所以同民心而出治道也。
2011届高考数学一轮复习测评卷16.3)
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十六章第三讲一、选择题1．已知ξ的分布列为，则Eξ，Dξ分别等于() A．0,0B．0.2,0.7C．－1，－0.3 D．－0.3,0.61[解析]Eξ＝－1×0.5＋0×0.3＋1×0.2＝－0.3Dξ＝(－1＋0.3)2×0.5＋(0＋0.3)2×0.3＋(1＋0.3)2×0.2＝0.61.[答案] D2．已知随机变量X满足P(X＝1)＝0.3，P(X＝2)＝0.7.则EX和DX的值分别为() A．0.6和0.7B．1.7和0.3C．0.3和0.7D．1.7和0.21[解析]EX＝1×0.3＋2×0.7＝1.7DX＝(1.7－1)2×0.3＋(1.7－2)2×0.7＝0.21∴选D.[答案] D3．设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为X，则下列结论正确的是() A．EX＝0.1B．DX＝0.1C．P(X＝k)＝0.01k·0.9910－kD．P(X＝k)＝C k100.99k×0.0110－k[解析]∵X～B(10,0.01)∴EX ＝10×0.01＝0.1.∴选A. [答案] A4．设随机变量X ～B (n ，P )，且EX ＝1.6，DX ＝1.28，则( )A ．n ＝8，P ＝0.2B ．n ＝4，P ＝0.4C ．n ＝5，P ＝0.32D ．n ＝7，P ＝0.45[解析] ∵X ～B (n ，P ) ∴EX ＝nP DX ＝nP (1－P )从而⎩⎪⎨⎪⎧nP ＝1.6nP (1－P )＝1.28，∴n ＝8，P ＝0.2 ∴选A.[答案] A5．甲、乙两台自动车床生产同种标准件，ξ表示甲机床生产1000件产品中的次品数，η表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的考察，ξ、η的分布列分别是据此判定( )A ．甲比乙质量好B ．乙比甲质量好C ．甲与乙质量相同D ．无法判定 [答案] A6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c (a 、b 、c ∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab 的最大值为( )A.148B.124C.112D.16[解析] 设投篮得分为随机变量X ，则X 的分布列为EX ＝3a ＋2b ＝2≥23a ×2b ，所以ab ≤16，当且仅当3a ＝2b 时，等号成立．[答案] D 二、填空题7．甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是25，则甲回家途中遇到红灯次数的均值为________次．[解析] 设甲在途中遇红灯次数为X ，则X ～B (3，25)∴EX ＝3×25＝1.2.[答案] 1.28．(2009·江门一模)已知某批次产品共10000件，其中有200件次品．有放回地从中抽取200件进行检验，查得次品数的数学期望为________．[答案] 49．随机变量ξ的分布列如下：其中a ，b ，c ． [解析] ∵a ＋b ＋c ＝1，又2b ＝a ＋c ，∴b ＝13，a ＋c ＝23由Eξ＝0，∴0＝－a ＋c ，∴a ＝13，c ＝13∴Dξ＝(－1－0)2×13＋(0－0)2×13＋(1－0)2×13＝23.[答案] 2310．(2009·上海高考题)某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望Eξ________.(结果用最简分数表示)[解析] ξ可取0,1,2，因此P (ξ＝0)＝C 25C 27＝1021，P (ξ＝1)＝C 15C 12C 27＝1021，P (ξ＝2)＝C 22C 27＝121，Eξ＝0×1021＋1×1021＋2×121＝47.[答案] 47三、解答题11．(2009·山东高考卷)在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A 处每投进一球得3分，在B 处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A 处的命中率q 1为0.25，在B 处的命中率为q 2.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为(1)求q2的值；(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ；(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．[解](1)由题设知，“ξ＝0”对应的事件为“在第三次投篮中没有一次投中”，由对立事件和相互独立事件性质可知：P(ξ＝0)＝(1－q1)(1－q2)2＝0.03，解得q2＝0.8.(2)依题意P1＝P(ξ＝2)＝(1－q1)C12(1－q2)q2＝0.75×2×0.2×0.8＝0.24.P2＝P(ξ＝3)＝q1(1－q2)2＝0.25×(1－0.8)2＝0.01.P3＝P(ξ＝4)＝(1－q1)q22＝0.75×0.82＝0.48.P4＝P(ξ＝5)＝q1q2＋q1(1－q2)q2＝0.25×0.8＋0.25×0.2×0.8＝0.24.因此Eξ＝0×0.03＋2×0.24＋3×0.01＋4×0.48＋5×0.24＝3.63.(3)用C表示事件“该同学选择第一次在A处投，以后都在B处投，得分超过3分”，用D表示事件“该同学选择都在B处投，得分超过3分”，则P(C)＝P(ξ＝4)＋P(ξ＝5)＝P3＋P4＝0.48＋0.24＝0.72.P(D)＝q22＋C12q2(1－q2)q2＝0.82＋2×0.8×0.2×0.8＝0.896.故P(D)＞P(C)．即该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处投以后都在B处投得分超过3分的概率．12．(2008·海南高考卷)A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析，X1和X2的分布列分别为(1)在A ，B 12A 和B 所获得的利润，求方差DY 1，DY 2；(2)将x (0≤x ≤100)万元投资A 项目，100－x 万元投资B 项目，f (x )表示投资A 项目所得利润的方差与投资B 项目所得利润的方差的和．求f (x )的最小值，并指出x 为何值时，f (x )取到最小值．(注：D (aX ＋b )＝a 2DX )[解] (1)由题设可知Y 1和Y 2的分布列分别为EY 1＝5×0.8＋10×0.2＝6DY 1＝(5－6)2×0.8＋(10－6)2×0.2＝4， EY 2＝2×0.2＋8×0.5＋12×0.3＝8，DY 2＝(2－8)2×0.2＋(8－8)2×0.5＋(12－8)2×0.3＝12. (2)f (x )＝D ⎝⎛⎭⎫x 100Y 1＋D ⎝⎛⎭⎫100－x 100Y 2 ＝⎝⎛⎫x 1002DY 1＋⎝⎛⎭⎫100－x 1002DY 2 ＝41002[x 2＋3(100－x )2] ＝41002(4x 2－600x ＋3×1002)， 当x ＝6002×4＝75时，f (x )＝3为最小值．亲爱的同学请你写上学习心得________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
高三一轮复习第十六单元综合模拟训练卷一A卷含解析 试题
智才艺州攀枝花市创界学校第十六单元综合模拟训练卷〔一〕〔A卷〕本卷须知：1．2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读〔35分〕〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成1-3题。
张岱年先生主编的中华的智慧一书“智慧〞一词是张岱年先生对应于西方哲学的原义“爱智〞提出的，表达出自觉的对话意识和民族意识。
他说：“西方哲学所获得的成果可谓之‘西方的智慧’。
中国古代哲人志在‘问道’，‘道’即真理，亦最高的智慧。
在这个意义上，中国历代哲学家所提出的创造性见解，亦可谓之‘中华的智慧’。
〞张岱年先生将“道〞详细概括为“人生之道〞“自然之道〞“致知之道〞，涉及宇宙观、伦理观、方法论等内容。
假设想真正触及中华智慧，个案研究是必不可少的。
毫无疑问，精当的个案研究是本书的特点，区别于大而化之地讨论中国文化的数以千计的著作。
比方讨论老子，阐释了“道为万物之索〞“道法自然〞“柔弱胜坚强〞等问题，立论相当准确地概括了老子思想中尚柔、尚自然、反造物主的精神特质。
“假设说孔子仅对鬼神、HY有所疑心的话，那么老子的道那么彻底推倒了HY的宝座，创始了中国传统文化的无神论传统。
〞这个论断是有理据的。
在老子的道出现之前，HY有着无上的荣光，它派生出的文化也充满着权利与等级关系，老子独特的“道〞论正是时代的产儿，他将人类从HY的威权统治下解放出来。
在老子的有些著作中摆脱了神灵崇拜，充分肯定人的价值与意志，而他所肯定的价值和意志毫无HY的影子，他彻底地与威权分裂。
关于儒道之区别，作者说：“道家思想是在儒家道德伦理体系之上增加一个自然而然的价值取向，并非简单否认儒家伦理。
2011年高考总复习第一轮复习测评卷第十二章 第二讲
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十二章第二讲一、选择题1．以下程序运行时输出的结果是()A．12,15B．12,9C．12,21 D．21,12[答案] C2．程序：以上程序用来计算() A．3×10的值B．39的值C．310的值D．1×2×3×…×10的值[答案] C3．执行下列程序后，x的值为()A．21B．19 C．23D．22[答案] A4．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是()A．9B．3C．10 D．6[答案] D5．若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是()A．3 B．－3C．3或－3 D．0[解析]若x＝3，则y＝x＝3，若x＝－3，则y＝－x＝3.[答案] C6．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是()[解析]实现a，b的交换，由变量的特点知不能直接用a＝b，b＝a来交换，A、C都不对，而D中变量没有赋值，故D错误，选B.[答案] B二、填空题7．写出下列程序的运行结果当输入18时，则p＝____.[答案]7.68．分别写出下列算法①和②的运行结果______；______.①②[答案]7 69．下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断中，应该填入________．[答案]c＞x10．下列程序执行后输出的结果是________．[解析]程序反映出的算法过程为i＝11⇒S＝11×1，i＝10i＝10⇒S＝11×10，i＝9i＝9⇒S＝11×10×9，i＝8i＝8＜9退出循环，执行PRINT SS＝990[答案] 990 三、解答题11．画程序框图及写相应的程序：对于输入的x 值，求对应的y 值．[解] 程序框图： 程序如下：12．现要求1＋13＋15＋…＋ (n ∈N *)的和(其中n 的值由键盘输入)，现给出了其程序框图如下，先将它补充完整，再写出相应的程序语句．[解] ①处填s ＝s ＋12i －1②处填i ＝i ＋1 相应的程序是：亲爱的同学请你写上学习心得________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第一章 第二讲 doc
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第一章第二讲一、选择题1．命题：“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是()A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1[解析]A是已知命题的否命题，B是逆命题，比较C、D易知应选D.[答案] D2．(2009·天津卷)设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]因为x3＝x，解得x＝0,1，－1，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论．[答案] A3．(2008·湖北)若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|0＜x＜5，x∈R}，则()A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件[解析]∵P Q，∴x∈P⇒x∈Q，而x∈Q，推不出x∈P.∴“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，故选A.[答案] A4．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由ab≠0⇒a≠0且b≠0，所以q⇒p；但由a≠0不能推出ab≠0.(因为b可能为0)，所以p⇒/q.所以p是q的必要不充分条件．[答案] B5．(2009·浙江理)已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的() A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 对于“a ＞0且b ＞0”可以推出“a ＋b ＞0且ab ＞0”，反之也是成立的．[答案] C6. 若命题p 的否命题为r ，命题r 的逆命题为s ，则s 是p 的逆命题t 的( ) A ．逆否命题B ．逆命题C ．否命题D ．原命题 [解析] 设p 为“若A 则B ”，则r ，s ，t 分别为“若綈A 则綈B ”、“若綈B 则綈A ”“若B 则A ”，故s 是t 的否命题．[答案] C二、填空题7．下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c ”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为________．[解析] ①是“p 或q ”形式的复合命题，只要p 和q 中的一个真命题就真．故命题①真． ②是“p 或q ”形式的复合命题，同理为真；③否命题是“若a ≤b ，则a ＋c ≤b ＋c ”，是真命题；④逆命题是“两条对角线相等的四边形是矩形”，是假命题，比如等腰梯形的对角线也相等．[答案] 18．若(x －1)(y ＋2)≠0，则x ≠1且y ≠－2的否命题是________；逆否命题是________．[答案] 否命题是：若(x －1)(y ＋2)＝0，则x ＝1或y ＝－2；逆否命题是：若x ＝1或y ＝－2，则(x －1)(y ＋2)＝0.9．函数f (x )＝x 2－2ax －3在区间[1,2]上为单调函数的充分条件是________．[解析] 二次函数对称轴为x ＝a ，当a ≤1或a ≥2时函数f (x )＝x 2－2ax －3在区间[1,2]上为单调函数．[答案] a ≤1或a ≥210．方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是________．[解析] ①当a ＝0时，x ＝－12合题意； ②当a ≠0时，解Δ＝4－4a ＝4(1－a )≥0得a ≤1.显然两根x 1，x 2均不为零假设两根均为正根 则⎩⎪⎨⎪⎧ a ≠0a ≤1x 1＋x 2＝－2a＞0，无解，x 1x 2＝1a ＞0所以，当a ≤1且a ≠0时方程至少有一负根，综上，符合条件的a 的范围是(－∞，1]．[答案] a ∈(－∞，1]三、解答题10．(文)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．①若q<1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根；②若ab＝0，则a＝0或b＝0；③若x2＋y2＝0，则x、y全为零．[解]①逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q<1，逆命题为假命题．否命题：若q≥1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，否命题为假命题．逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，逆否命题为真命题．②逆命题：若a＝0或b＝0，则ab＝0，逆命题为真命题．否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，否命题为真命题．逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，逆否命题为真命题．③逆命题：若x，y全为零，则x2＋y2＝0，逆命题为真命题．否命题：若x2＋y2≠0，则x，y不全为零，否命题为真命题．逆否命题：若x、y不全为零，则x2＋y2≠0，逆否命题为真命题．11．(理)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．写出逆命题，逆否命题，判断真假，并证明你的结论．[解]先证原命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”为真．a＋b≥0⇒a≥－b，b≥－a⇒f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)⇒f(a)＋f(b)≥f(－b)＋f(－a)，故其逆否命题：“若f(a)＋f(b)＜f(－b)＋f(－b)则a＋b＜0，”也为真．再证否命题“若a＋b＜0，则f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)”为真．a＋b＜0⇒a＜－b，b＜－a⇒f(a)＜f(－b)，f(b)＜f(－a)⇒f(a)＋f(b)＜f(－b)＋f(－a)，故其逆命题：“若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)则a＋b≥0，”也为真．12．证明：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.[证明]证明充要条件就是要证充分性和必要性，即证原命题和其逆命题同时成立．(1)必要性：即证若“关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有根为1”，则“a＋b＋c＝0”，因为x＝1是方程的根，将1代入方程，得a＋b＋c＝0，即得证．(2)充分性：即证若“a＋b＋c＝0”，则“关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有根为1”将1代入方程左边＝a＋b＋c，因为a＋b＋c＝0，左边＝右边，所以x＝1是方程的根．综上所述得证．[点评]判定充要条件要从充分性和必要性两方面来论述，确定充分条件或必要条件时可以根据充要条件作调整．亲爱的同学请写上你的学习心得________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十三章第二讲
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十三章 第二讲一、选择题 1．(2008·山东高考)右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( )A ．304.6B ．303.6C ．302.6D ．301.6[解析] －9－9－5－2＋2＋6＋10＋12＋14＋1710＝3.6.[答案] B 2．(2009·山东高考题)某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A ．90B ．75C ．60D ．45[解析] 产品净重小于100克的概率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n ，则36n ＝0.300，所以n ＝120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90.故选A.[答案] A 3．(2008·惠州调研二模)已知该小组的平均成绩为( )A ．5B ．6C ．4D ．7 [答案] A 4．(2009·上海高考题)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是() A．甲地：总体均值为3，中位数为4.B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0.C．丙地：中位数为2，众数为3.D．丁地：总体均值为2，总体方差为3.[解析]根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A 中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D.[答案] D5．(2008·深圳二模)学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于扁胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()A．1000,0.50 B．800,0.50C．800,0.60 D．1000,0.60[解析]总数为400÷(1－0.25－0.20－0.10－0.05)＝1000，正常体重为[55,65]范围为0.4＋0.2＝0.6.[答案] D6．(2007·海南、宁夏)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表s1、s2、s3() A．s3＞s1＞s2B．s2＞s1＞s3C．s1＞s2＞s3D．s2＞s3＞s1[解析] 计算可得甲、乙、丙的平均成绩都为8.5.s 1＝120[5(7－8.5)2＋5(8－8.5)2＋5(9－8.5)2＋5(10－8.5)2] ＝ 2520.同理s 2＝ 2920，s 3＝ 2120，∴s 2＞s 1＞s 3.[答案] B 二、填空题 7．(2009·浙江高考题)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．[解析] 对于在区间[4,5]的频率/组距的数值为0.3，而总数为100，因此频数为30. [答案] 308．(2009·广东中山一模)若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数x ＝5，方差σ2＝2，则数据3x 1＋1,3x 2＋1,3x 3＋1，…，3x n ＋1的平均数为________，方差为________．[解析] 数据3x 1＋1,3x 2＋1,3x 3＋1，…，3x n ＋1的平均数为3x ＋1＝16，方差为32σ2＝18.[答案] 16 18 9．(2009·广东高考题)随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为a 1，a 2，…，a n ，则下图所示的程序框图输出的s ＝________，s 表示的样本的数字特征是________．(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”“：＝”)[答案] s ＝a 1＋a 2＋…＋a nn；平均数10．(2009·江苏高考题)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10[解析] 考查统计中的平均值与方差的运算．甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差s 2＝(6－7)2＋02＋02＋(8－7)2＋025＝25.[答案] 25三、解答题 11．(2009·广东潮州一模)潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？[解] (1)月收入在[3000,3500)的频率为0.0003×(3500－3000)＝0.15.(2)∵0.0002×(1500－1000)＝0.1,0.0004×(2000－1500)＝0.2,0.0005×(2500－2000)＝0.25,0.1＋0.2＋0.25＝0.55＞0.5所以，样本数据的中位数2000＋0.5－(0.1＋0.2)0.0005＝2000＋400＝2400(元)；(3)居民月收入在[2500,3000)的频率为0.0005×(3000－2500)＝0.25， 所以10000人中月收入在[2500,3000)的人数为0.25×10000＝2500(人)，再从10000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500,3000)的这段应抽取100×250010000＝25人．12．(2009·宁夏、海南)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A 类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人)．现用分层抽样方法(按A 类、B 类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)．(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A 类工人，乙为B 类工人； (2)从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)②分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．[解] (1)甲、乙被抽到的概率均为110，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为p ＝110×110＝1100. (2)①由题意知A 类工人中应抽查25名，B 类工人中应抽查75名． 故4＋8＋x ＋5＝25，得x ＝5， 6＋y ＋36＋18＝75，得y ＝15. 频率分布直方图如下直方图可以判断：B 类工人中个体间的差异程度更小．②x A →＝425×105＋825×115＋525×125＋525×135＋325×145＝123，x B →＝675×115＋1575×125＋3675×135＋1875×145＝133.8，x →＝25100×125＋75100×133.8＝131.1A 类工人生产能力的平均数，B 类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的会计值分别为123,133.8和131.1.亲爱的同学请你写上学习心得________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
高考语文(新课标人教版)一轮总复习 课时作业16.doc
课时作业十六1．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是() A．维特尔从第二位发车后，便一直保持领先，莱科宁虽然一再尝试追赶，无奈维特尔越跑越快，莱科宁只能一路望其项背．．．．，直至目送维特尔夺冠。
B．按照新课改精神，教师应当以培养学生的综合能力为根本，当学生遇到疑难问题时，教师要善于启发诱导，不要越俎代庖．．．．。
C．刚刚落幕的第十届全国舞蹈比赛，山东省共有18部作品入围决赛，成为所有参赛单位中的获奖大户，出乎所有评委的意料，但人们认为山东舞蹈的好成绩并不是一挥而就．．．．的。
D．你还记得当年毕业典礼上的校长致辞吗？又是一年毕业时节，越来越多的莘莘学子．．．．憧憬着全新的人生旅程，也在回味校长毕业致辞中对菁菁校园进行着最后的告别。
B2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是() A．“维基解密”在《纽约时报》《卫报》和《镜报》的配合下，在网上公开了多达9.2万份的驻阿美军秘密文件，引起轩然大波．．．．。
B．由共青团青少年事务服务中心主办的2013年青少年歌唱大赛海选赛日前举行，经过激烈角逐，20名青少年从52名选手中脱颖而出．．．．，获得了进入复赛的资格。
C．在广西南宁的一些电子卖场，劣质手机电池的踪影随处可见，笔者在几家电子商场采访时发现，除了手机电池，手机充电器同样鱼龙混杂．．．．。
D．农业部门未雨绸缪．．．．，严阵以待，及早动员部署，落实防控责任，严密监测虫情动态，积极备打防控攻坚战，最大限度降低危害损失。
C3．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是() A．刘正风认为，曲洋虽是魔教中人，但听音识人，自他琴音之中，便深知他性行高洁，大有光风霁月．．．．的襟怀，因此对他非常钦佩仰慕。
B．近来，随着“棱镜”事件持续发酵，向来以“自由卫道士”形象示人的美国，一转眼成了侵犯网络自由的“坏榜样”，监听、窃密、黑客攻击无所不为．．．．。
C．为孩子选一个适合的课外辅导机构不是一件容易的事情，面对市场上良莠．．不齐．．的辅导机构，家长又该如何挑选呢？D．和简卉明一样，中国海洋大学的小章也学习的是生物专业，此前他一共投了10份简历，但都如泥牛入海．．．．，没有任何回音。
2011年《新高考全案》高考数学总复习第一轮复习测评卷第十六章 第二讲
2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十六章第二讲一、选择题1．(2008·某某卷)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是( )A.12125B.16125C.48125D.96125[解析] 由独立重复试验P ＝C 23(45)2·(15)＝48125.[答案] C2．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为( )A.81125B.54125 C.36125D.27125[解析] ∵击不中的概率为25.∴至少两次击中的概率为P ＝C 23(35)2(25)＋C 33(35)3＝81125. [答案] A3．(2008·某某卷)从编号为1,2…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大是6的概率为( )A.184B.12155[解析] 所求事件概率P ＝C 35C 410＝121.[答案] B4．(2007·某某卷)位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，质点P 移动五次后位于点(2,3)的概率是( )A ．(12)5B ．C 25(12)5C ．C 35(12)3D ．C 25C 35(12)5[解析] 要从(0,0)到(2,3)所走的五步中有2次向右走，3次向上走，故概率是C 25(12)2(12)3＝C 25(12)5. [答案] B5．将一颗质地均匀的骰子(标有1,2,3,4,5,6的正方体)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( )A.5216B.25216 C.31216D.91216[解析] 抛掷3次一次都不出现6点向上的概率为C 03·(16)0·(56)3＝125216，故所求概率为1－125216＝91216. [答案] D6．(2009·某某高考题)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为( )A.16B.1432[解析] 所有可能的比赛分组情况共有4×C 24C 222！＝12种，甲乙相遇的分组情况恰好有6种，故选D.[答案] D 二、填空题7．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1－0.14.其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)．[解析] 据独立重复试验的概率，他恰好击中目标3次的概率应为C 34×0.93×0.1. [答案] ①③8．(2008·某某卷)明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是________．[解析] 记甲闹钟准时响的事件为A ，P (A )＝0.80， 乙闹钟准时响的事件为B ，P (B )＝0.9， 甲、乙均不准时响的事件为A ·B ，甲、乙闹钟至少有一个准时响的概率为P ＝1－P (A ·B )＝1－0.2×0.1＝1－0.02＝0.98.[答案] 0.989．有1个数学题，在半小时内，甲能解决的概率是12，乙能解决的概率是13，2人试图独立地在半小时内解决它，则2人都未解决的概率为________，问题得到解决的概率为________．[解析] 设“甲依题P (A )＝12P (B )＝13能解决该数学题”为事件A ，“乙能解决数学题”为事件B ，则甲、乙2人都未能解决的概率为P (AB )＝P (A )P (B )＝[1－P (A )][1－P (B )]＝(1－12)(1－13)＝13∴问题得到解决的概率为1－P (AB )＝1－13＝23.[答案]132310．设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是________．[解析] 设A ＝“能活到20岁”，B ＝“能活到25岁”，则P (A )＝0.8，P (B )＝0.4，而所求概率为P (B |A )，由于B ⊆A ，故A ∩B ＝B ，于是P (B |A )＝P (A ∩B )P (A )＝P (B )P (A )＝0.40.8＝0.5，所以这个动物能活到25岁的概率是0.5.[答案] 0.5 三、解答题11．(2009·某某高考题)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为13.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6.击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．(1)设X 表示目标被击中的次数，求X 的分布列．(2)若目标被击中2次，A 表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P (A )．[解] (1)依题意知X ～B (4，13)，则X 的分布列为：(2)设A i ；B i 表示事件“第二次击中目标时，击中第i 部分，i ＝1,2.依题意知P (A 1)＝P (B 1)＝0.1，P (A 2)＝P (B 2)＝0.3，A ＝A 1B 1∪A 1B 1∪A 1B 1∪A 2B 2故P (A )＝P (A 1B 1)＋P (A 1B 1)＋P (A 1B 1)＋P (A 2B 2) ＝0.1×0.9＋0.9×0.1＋0.1×0.1＋0.3×0.3＝0.28.12．(2009·某某高考题)根据空气质量指数API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：染 污染 污染对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API 数据按照区间[0,50]，(50,100]，(100,150]，(150,200]，(200,250]，(250,300]进行分组，得到频率分布直方图如图．(1)求直方图中x 的值；(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率．(结果用分数表示．已知57＝78 125,27＝128，31 825＋2365＋71 825＋31 825＋89 125＝1239 125，365＝73×5)[解] (1)根据频率分布直方图可知，x ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫31 825＋2365＋71 825＋31 825＋89 125×50÷50＝11918 250. (2)空气质量为Y 的天数＝(Y 对应的频率÷组距)×组距×365天， 所以一天中空气质量为良和轻微污染的天数分别是 11918 250×50×365＝119(天)和2365×50×365＝100(天)． (3)设A 、B 分别表示随机事件“空气质量为良”和“空气质量为轻微污染”，则事件A 与B 互斥．所以空气质量为良或轻微污染的概率是P ＝P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝119365＋100365＝35.设X 表示该城市某一周的空气质量为良或轻微污染的天数，则X ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫7，35，故所求的概率是：P (X ≥2)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1)＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫257－7×35⎝ ⎛⎭⎪⎫256＝76 65378 125.亲爱的同学请你写上学习心得________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
高三高考卷1专用16单元测试 试题(共28页)
?金版新学案?高考总复习配套测评(cè pínɡ)卷 [全国卷Ⅰ]——高三一轮英语卷(四)SBI Units13－16：_____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________第一卷 (选择题，一共115分)第一局部：听力(一共两节，满分是30分)第一节(一共5小题；每一小题1.5分，满分是7.5分)1．What’s the relationship between the two speakers?A．Husband and wife. B．Salesman and customer.C．Neighbors.2．Where do you think the conversation takes place?A．At a hotel. B．At a cinema.C．At a post office.3．What can be concluded from this conversation?A．Jim types faster than David. B．Jim is too busy to help.C．Jim is a poor typist.4．How did the man go to Canada?A．By train. B．By car. C．By bus.5．How much did the woman pay for the cap?A．50 dollars. B．10 dollars. C．40 dollars.第二节(一共(yīgòng)15小题；每一小题1.5分，满分是22.5分)听第6段对话，答复第6至8题。
6．What can the woman be?A．She is a waitress at a hotel.B．She is the secretary of Mr Black.C．She is the assistant of Professor Green.7．How would the man get in touch with Mr Green?A．Find where the Blackwood Hotel is.B．Go upstairs to Room 304 straightly.C．Dial 64 to find the number of the Blackwood Hotel.8．Why did the man ask the woman to change the dollar?A．To pay for the information. B．To make a phone call. C．To take a bus.听第7段对话，答复第9至11题。
2011《金版新学案》高三一轮数学(文)高考总复习测评卷：章末质量检测1
《金版新学案》高考总复习配套测评卷——高三一轮数学『文科』卷(一）集合与简易逻辑（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝R,则正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x｜x2＋x＝0｝关系的韦恩(Venn）图是（）【解析】由N＝｛x｜x2＋x＝0}，得N＝｛－1，0}．∵M＝｛－1，0，1｝,∴N⊂M，故选B.【答案】B2．已知集合A＝｛(x，y)|y＝x2,x∈R},B＝{(x，y)|y＝x,x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为() A．0B．1C．2 D．无穷【解析】∵集合中表示的元素为点,元素分别在抛物线上y＝x2及直线y＝x上,而直线y ＝x与抛物线y＝x2有两个交点，∴A∩B中元素的个数为2。
【答案】C3．已知p：2＋3＝5；q:5＜4，则下列判断错误的是（)A．“p∨q"为真，“¬p”为假B．“p∧q"为假，“¬q”为真C．“p∧q”为假，“¬p”为假D．“p∧q”为真,“p∨q"为真【解析】∵p为真，∴¬p为假，又∵q为假，∴¬q为真，故选D。
【答案】 D4．已知全集∪＝{1，2，3,4,5}，集合A＝｛x∈Z|｜x－3|＜2}，则集合∁U A等于（）A．｛1,2,3,4} B．{2,3,4}C．{1,5} D．{5}【解析】∵|x－3｜＜2，∴－2＜x－3＜2,即1＜x＜5。
∵x∈Z，∴A＝｛2，3,4｝．∴∁U A＝｛1，5}，故选C。
【答案】 C5．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素,全集∪中有18个元素,设∁U(A∪B）中有x个元素，则x的取值范围是（）A．3≤x≤8且x∈N B．2≤x≤8且x∈NC．8≤x≤12且x∈N D．10≤x≤15且x∈N【解析】设A∪B中有y个元素，可知10≤y≤16，y∈N，又由x＝18－y可得2≤x≤8，故选B。
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2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十六章
第一讲
一、选择题
1．抛掷2颗骰子，所得点数之和记为X ，那么X ＝4表示的随机试验结果是
( )
A ．2颗都是4点
B ．1颗1点，另一颗3点
C ．2颗都是2点
D ．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点
[解析] ∵抛掷1颗骰子，可能出现的点数是1,2,3,4,5,6这6种情况之一，而X 表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和．
∴X ＝4＝1＋3＝2＋2，∴选D. [答案] D
2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X 去描述1次试验的成功次数，则P (X ＝0)等于
( )
A ．0 B.13 C.12 D.2
3
[解析] 设X 的分布列为
即“X ＝0”表示试验失败，“X ＝1”表示试验成功． ∴由P ＋2P ＝1 得P ＝1
3，故应选B.
[答案] B
3．已知随机变量ξ的分布列为：P (ξ＝k )＝1
2
k ，k ＝1,2，…，则P (2＜ξ≤4)＝
( )
A.1
16
B.18
C.316
D.14
[解析] P (2＜ξ≤4)＝P (ξ＝3)＋P (ξ＝4)＝123＋124＝3
16，∴选C.
[答案] C
4．设随机变量ξ的分布列为P (ξ＝i )＝C ·(2
3
)i ，i ＝1,2,3，则C 的值为
( )
A.1738
B.2738
C.1719
D.2719
[解析] C[(23)＋(23)2＋(23)3]＝1，∴C ＝2738.
[答案] B
5．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不
方便的村庄数，下列概率中等于C 47C 6
8
C 1015
的是
( )
A ．P (X ＝2)
B ．P (X ≤2)
C ．P (X ＝4)
D ．P (X ≤4) [解析] X 服从超几何分布
P (X ＝k )＝C k 7C 10－
k 8
C 1015
，故k ＝4.
[答案] C
6．(2009·重庆高考题)12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组(每组4个队)，则3个强队恰好被分在同一组的概率为
( )
A.155
B.355
C.14
D.1
3
[解析] 因为将12个组分成4个组的分法有C 412C 48C 44A 33种，而3个强队恰好被分在同一组分法有C 33C 19C 48C 4
4
A 22
，
故个强队恰好被分在同一组的概率为C 39C 19C 48C 44A 22C 412C 48C 44A 3
3＝355
. [答案] B 二、填空题
7．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于第一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)；若X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X 的所有可能取值是________．
[解析] X ＝－1，甲抢到一题但答错了．
X ＝0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错． X ＝1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错2对． X ＝2时，甲抢到2题均答对．
X ＝3时，甲抢到3题均答对． [答案] －1,0,1,2,3
8．抛掷2颗骰子，所得点数之和X 是一个随机变量，则P (X ≤4)＝________.
[解析] 相应的基本事件空间有36个基本事件，其中X ＝2对应(1,1)；X ＝3对应(1,2)，(2,1)；X ＝4对应(1,3)，(2,2)，(3,1)．
所以P (X ≤4)＝P (X ＝2)＋P (X ＝3)＋P (X ＝4) ＝
136＋236＋336＝16
. [答案] 1
6
9．设随机变量ξ的分布列为
又设η＝2ξ－1，则P (η＝3)＝[解析] P (η＝3)＝P (ξ＝2)＝1
6.
[答案] 1
6
10．一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽两件，其中出现次品的概率是________．
[解析] 设抽到次品的件数为X ，则X 服从超几何分布，其中N ＝50，M ＝5，n ＝2.于是出现次品的概
率为P (X ≥1)＝P (X ＝1)＋P (X ＝2)＝C 15C 2－
150－5C 250＋C 25C 2－
250－5
C 2
50＝949＋2245＝47245，即出现次品的概率为47245
. [答案]
47245
三、解答题
11．(2009·湖北高考题)一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2,3,4,5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3,4,5,6.现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x ；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y ，记随机变量η＝x ＋y ，求η的分布列．
[解] 依题意，可分别取η＝5、6、…11，则有 p (η＝5)＝14×4＝116
，p (η＝6)＝216，p (η＝7)＝316
p (η＝8)＝416，p (η＝9)＝316，p (η＝10)＝216，p (η＝11)＝1
16，
∴η的分布列为
取3件，求：
(1)取出的3件产品中一等品件数X 的分布列和数学期望； (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
[解] (1)由于从10件产品中任取3件的结果为C k 3，从10件产品中任取3件，其中恰有k 件一等品的结果数为
C k 3C 3－k
7，
那么从10件产品中任取3件，其中恰有k 件一等品的概率为P (X ＝k )＝C k 3C 3－
k
7
C 310
，k ＝0,1,2,3.
所以随机变量X 的分布列是
X 的数学期望EX ＝0×724＋1×2140＋2×740＋3×1120＝9
10
.
(2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A ，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A 1，“恰好取出2件一等品“为事件A 2”，恰好取出3件一等品”为事件A 3，由于事件A 1，
A 2，A 3彼此互斥，且A ＝A 1∪A 2∪A 3，而P (A 1)＝C 13C 2
3
C 310＝340，P (A 2)＝P (X ＝2)＝740，P (A 3)＝P (X ＝3)＝1120
，
所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为P (A )＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＝340＋740＋1
120＝
31120
.
亲爱的同学请你写上学习心得
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