山西省朔州市应县一中高一数学上学期第三次月考试题新人教A版

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应县一中2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题
时间:120分钟 满分:150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题、(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) .
1. 函数y =1+1
x
的零点是( )
A .(-1,0)
B .1
C .-1
D .0
2. 设
()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在
内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间
( )
A .
(1,1.25) B .(1.25,1.5) C .(1.5,2) D .不能确定
3. 下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 5 = M
B. x =-x
C. B=A=3
D. x +y = 0
4.已知集合
{}
{}1|,1|2
+==+==x y y B x y x A ,则=⋂B A ( )
A 、∅
B 、
[]1,1- C 、[)+∞-,1 D 、[)+∞,1
( ) A .
10y x =
B .
2
5510y x x =-+ C .52x y =⋅
D .
210log 10y x =+
6.下图给出的是计算0101
61412
1+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
A.i>100
B.i<=100
C.i>50
D.i<=50 7.读两段程序:
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是( )
A.程序不同,结果不同
B.程序不同,结果相同
C.程序相同,结果不同
D.程序相同,结果相同 8.函数2()4log f x x x =-+的零点所在的区间是 ( )
A .(0,1)
B .(1,2)
C .
(2,3) D .(3,4)
9.给出下面的程序框图,那么其 循环体执行的次数是 ( ) A.499 B. 500
甲:i=1 乙:i=1000
S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+1 i=i-1 WEND LOOP UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END
C.1000
D.998 10.函数
22)(x x f x -=的图象大致是( )
11.若
()f x 是奇函数,且在()0,+∞内是增函数,又(3)0f =,则
()0xf x <的解集是( )
A.
{303}x x x -<<>或 B. {33}x x x <-<<或0
C.
{33}
x x x <->或
D.
{303}x x x -<<<<或0
12.若
(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数,且满足
()()2x
f x
g x -=,则有( )
A .(0)(2)(3)g f f <<
B .(0)(3)(2)g f f <<
C .
(2)(0)(3)f g f << D . (2)(3)(0)f f g <<
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置)
13. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
14.上面程序运行后实现的功能为_______________. 15.某不法商人将手机按原价提高
40%,然后在广告中“大酬宾,八折优惠”,结果每
台手机比进货原价多赚了270元,那么每台手机的原价为________元.
16.对于实数b a ,,定义运算“*”:⎩
⎨⎧>-≤-=*b a ab b b
a a
b a b a ,,2
2,设
)
1()12()(-*-=x x x f ,



x
的方

)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321x x x ,,,则
321x x x ++的取值范围是____________.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分) 已知
3{}3,1,{2-=-+=a B a a A ,求实数
a 的值.
18.(本小题满分12分) 已知算法:
(1)指出其功能(用算式表示), (2)将该算法用流程图描述之。

19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2
2
12
1
-+-x x ,试利用基本初等
函数的图象,判断f(x)有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1).
20、给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示),(I )请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能;(II )根据程序框图写出程序. 21.(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过40辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明:当
20040≤≤x 时,车流速度v 是车流密度x 的
一次函数.(1)当2000≤<x 时,求函数)(x v 的
表达式; (2)当车流密度x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆
/小时)
)()(x v x x f ⋅= ])200,0((∈x 可以达到最大,并求出最大值.
22. (本小题满分12分)已知定义域为R 的函数2()1
2x x a
f x -+=
+是奇函数. (Ⅰ)

a 值;(Ⅱ)判断并证明该函数在定义域R 上的单调性;
(Ⅲ)设关于x 的函数=)(x F 1
(4)(2)x x f b f +-+-有零点,求实数b
的取值范围.


高一数学月考三答案2013.11
18.解:(1)算法的功能为:
)
2()22()2(1122
>≤≤--<⎪⎩
⎪⎨⎧-+=x x x x x x y
(2) 程序框图为:
19. 【解析】
由f(x)=0,得x -1
=-1/2x 2
+2,令y1=x-1,y2=-1/2x 2
+2,
分别画出它们的图象如图,其中抛物线的顶点坐标为(0,2),与x 轴的交点为(-2,0)、(2,0),y1与y2的图象有3个交点,从而函数f(x)有3个零点. 由f(x)的解析式知
x ≠0,f(x)的图象在(-∞,0)和(0,+∞)
开始 输入 x
输出 y
结束
x < -2 ?
x < 2 ?

y = x y = x 2+1



y = x 2-1
21.解:(1)由题意:当
400≤<x 时,)(x v =80;当20040≤≤x 时,设
b ax x v +=)(,
再由已知得⎩⎨⎧=+=+,8040,0200b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧
=-=.
100,21b a
故函数)(x v 的表达式为⎪⎩⎪⎨⎧≤<+-≤<=.20040,1002
1,400,
80)(x x x x v ……5分
(2)依题意并由(1)可得
⎪⎩⎪
⎨⎧≤<+-≤<=.20040,1002
1,400,80)(2
x x x x x x f 当400≤<x 时,)(x f 为增函数,故当40=x 时,其最大值为32004080=⨯; 当20040≤<
x 时,
5000)100(2
1
)(2+--=x x f ;
∴当
100=x 时,)(x f 有最大值5000.
综上,当
100=x 时,)(x f 在区间(]200,0上取得最大值5000.
即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值为5000辆/小时.…10分。

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