弹丸战斗部及其破片空气阻力系数的Logistic曲线分段拟合
弹丸空气动力学部分- 8弹体的空气动力特征计算
是弹体侧表面积。 弹体所受的摩擦力XfB 与弹体摩阻系数CxfB 之间按定义
有关系式 其中 Sm
X fB 1 V2 Sm CxfB 2
4
2 Dm 是弹体最大截面积。
两者应相等
CxfB Cxfp
Sf 1 (2Cxfp ) Sm 2 Sm
Sf
8.1 摩擦阻力
考虑到由于弹体前部存在负的压强梯度，它使附面层变 薄了。在较薄的附面层中空气速度沿法向由零变为V∞ ，梯 度 增大，因此摩擦应力比平板要大。为此，对弹体的 摩阻系数计算作一形状修正。
所谓“相当平板”是这样一块平板，它的单面面积等 于弹体实际受摩擦表面积Sf ，其长度等于弹长LB， 转捩点的位置xt与原弹体转捩点的位置相同。
8.1 摩擦阻力
“相当平板”所受的摩擦力Xfp 为 1 2 X fp V S f Cxfp 2 其中 Cxfp 是按照弹长LB为特征长度计算的Re数来算得的，Sf
8.2 底部阻力
2．尾部外形对Cxd的影响
由图1可见有尾部的弹体会使底部压强系数增加很快，尤 其是紊流附面层情况。但随βt增大，尾锥表面的稀薄度也在 增大。这样就存在对应尾部最小阻力的最佳角。图2表明紊流 附面层和层流附面层的最佳角在7 ～lO度之间，并且紊流附面 层的Cxd在最佳区域的变化很缓慢。
8.2 底部阻力
对于空气k=1.4
C pd max 1.43 2 M
图中曲线表明：实际情况下的底部压强系数和极限值有很 大差别，并且只是后者的一部分。即 C pd kd C pd max 式中kd 为修正系数。 在实验数据的基础上 有以下关系式 Kd=0.6 k1(2-k1)
8.2 底部阻力
8.2 底部阻力
弹丸飞行稳定性
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２.２ 旋转理论
• ２.２.１ 描述旋转弹围绕质心运动的坐标系与 参量，有关假设
• 为描述弹丸的一般运动，必须规定一定的坐标系，坐标系不同，弹丸 运动规律的表达式质心运动的坐标系也不相同。可以有多种描述弹丸 一般运动的坐标系与参量，它们的选取取决于对哪些弹丸的运动规律 更为关心和便于分析。此处只介绍一种描述旋转弹围绕质心运动的坐 标系与参量，如图２－１３所示。
• Ｃｘ（Ｍａ，δ）＝Ｃｘ０（Ｍａ）ｆｘ（δ）（２－２） • 由于阻力的指向与δ的正负无关，因而ｆｘδ()是δ的偶函数。由空气动
力学的分析，当δ不大且不在跨声速时，有 • Ｃｘ＝Ｃｘ０（１＋Ｋδ２）（２－３） • 式中，δ的单位为弧度。根据试验，攻角系数Ｋ对于一般旋转弹来说
近似在１５～３０的范围内变化；对于尾翼弹，Ｋ值可达４０左右。 实际应用中应根据试验或有关资料确定。
• 马格努斯力的作用点经常不在重心上，当将其向重心简化时，就形成 一个力矩，叫马格努斯力矩，用Ｍｙ表示。
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２.１ 弹轴与速度矢量不重合时的空气 动力和力矩
• 此力矩矢量的指向因马格努斯力的作用点在质心前、后而不同，图２ －１０（ｃ）所示为马格努斯力作用于质心前面时马格努斯力矩的指 向。另外，当具有自转运动的弹丸摆动时，在摆动弹丸的前后端分别 产生方向相反的两个马格努斯力Ｒｚ１与Ｒｚ２，形成一个马格努斯力 偶，此力偶矩也属于马格努斯力矩的一部分。
• 图２－８（ａ）表示用同一个弹丸在ｖ＝１１００ｍ／ｓ时做风洞试 验，当δ由０°变至１０°时阻心的移动情况。当δ＜４°时，阻心 位置变化很小；当δ＞４°后，变化速增；至δ＝１０°时，阻心也 向弹底移约ｄ／２。由图２－８（ｂ）可知，当δ＝０°时，ｖ０由 ４００ｍ／ｓ变至１１００ｍ／ｓ，阻力向弹底移动约ｄ／２，即阻 心随Ｍａ的增大而向弹底移动。
弹丸设计理论复习纲要
1)弹丸设计全过程包括：论证阶段、方案阶段、工程样机阶段、设计定型阶段（即战术技术论证阶段、弹丸方案及技术设计阶段、试验，试制与鉴定定型阶段）。
2)正确的战术技术指标不仅反映出新产品战术性能上的先进，而且还应考虑技术实现上的可能性和生产中的经济性。
3)确定弹丸结构方案应包括以下几个内容：选择弹丸内的炸药类型，确定其质量，并考虑其装填方法、确定弹壳及零件的材料、选择弹丸的引信、确定弹丸的结构特点和各部分的基本尺寸。
4)弹丸设计中计算的内容包括：弹丸的构造特征数，弹丸质量，质心位置极转动惯量和赤道转动惯量、利用这些数据进一步计算弹丸及零件的发射强度和炸药的安定性、计算弹丸在飞行时的空气阻力和飞行稳定性、计算弹丸的终点弹道效应或威力指标。
5)基本试验内容有：弹丸结构特征数测定、弹丸发射强度试验、弹丸外弹道性能及射击精度试验、威力试验。
6)完整的产品图应包括以下几部分：弹丸零件图或零件毛坯图、部件图、装药弹体图、弹丸标记图、靶场试验用图。
7)对弹丸的要求包括对战术技术要求和生产经济要求两部分。
8)对弹丸战术技术要求包括：弹丸的威力（最主要的战术技术要求）、弹道性能、射击精度、射击和勤务处理时的安全性、长期储存的安定性。
9)典型目标分为四大类：人员（有生力量，软目标）、车辆（地面活动目标，分装甲车辆和无甲车辆）、建筑结构（地面固定目标），飞机（空中活动目标）10)直射距离是指最大弹道高不超过目标高（目前定为2米）的最大射程。
11)有效射程是指在直射距离以内保证击毁给定目标的最大射程。
12)射击精度是指在相同的射击条件下，弹着点（或炸点）的密集程度。
13)引起弹丸射击散布的原因：瞄准系统的误差、火炮及弹丸的误差、气象条件的偶然变化。
14)导致早炸的基本原因：弹丸的发射强度不足或弹体材料有疵病，使火药气体钻入弹体内部、底螺等部件连接处的密封程度不严、炸药变质或其机械感度大，或在装药时有异物落于炸药内。
15)为杜绝早炸，除了严格遵守射击有关规定外从弹丸本身应注意：设计计算时，保证弹丸有可靠的发射强度和炸药有可靠的安全性、所选炸药应有良好的化学安定性，即不与接触的金属或材料互起化学反应、生产过程中，严格遵守合理的技术规程。
弹道学
弹丸飞出枪炮膛口时，高温、高压的火药燃气被突然释放，在膛口外急剧膨胀，超越并包围弹丸，形成气动力结构异常复杂的膛口流场，继续对武器及弹丸产生后效作用。并且在膛口周围形成膛口冲击波、噪声及膛口焰，构成对周围环境的危害。
中间弹道学主要研究膛口流场的形成与发展机理、火药燃气对弹丸的后效应、火药燃气对武器的后效作用、膛口气流对周围环境的影响等几个方面。
火药是最常用的主要能源。早在无烟药开始应用时对于成形药粒的燃烧，就采用了全面着火、平行层燃烧的假设，并以单一药粒的燃烧规律代表整个装药的燃烧规律，称为几何燃烧定律。它是内弹道学的一个重要理论基础。长期以来，应用这个定律指导改进火药的燃烧条件，控制压力变化规律，以达到提高初速和改善弹道性能的目的。
内弹道学发展简史
内弹道学的理论基础是在19世纪20～30年代才开始建立起来的。最先 进行研究的是意大利数学家拉格朗日，他在1793年对膛内气流现象作出气流速度沿轴向按线性分布的假设，从而确定出膛底压力与弹底压力之间的近似关系 ；1664年，雷萨尔应用热力学第一定律建立了内弹道能量方程；1866～1915年，英国物理学家、枪炮专家诺布耳和英国化学家、爆炸专家艾贝尔根据密闭爆发器的试验，确定出火药燃气的状态方程。
通常采用简单的经验或半经验公式估算极限穿透速度、剩余速度等。针对不同的穿甲条件建立相应的分析模型，如对薄板装甲有能量及动量等分析模型；对中厚装甲则根据经验对阻力、装甲破坏形式等作出某些简化假定进行分析。
弹丸贴于装甲表面爆炸时，在装甲板内产生一个强冲击波，并在传至甲板背面时发生反射，形成拉伸应力波。当反射波与入射波相互作用所引起的拉应力超过材料的断裂极限时，即在该处发生层裂或崩落出碟形碎块。碎块可直接毁伤装甲背后的人员、设备
在火箭发动机内，火药装药的燃速比枪炮膛内要低得多，它所生成的高温气体经过喷管膨胀作用产生高速气流，利用气流向外排出时产生的反作用力推动弹体运动。这两种发射过程代表了两种典型的发射方式。以这两种典型为基础，还可以演变为其他复杂类型的发射方式。例如，无坐力炮的发射过程就是属于这两种典型相结合的发射方式。
LEFP战斗部毁伤元成型及初速分析研究
第17卷第10期2017年4月1671—1815(2017)010-0188-04科学技术与工程Science Technology and EngineeringVol. 17 No. 10 Apr.2017©2017 Sci.Tech.Engrg.机械、仪表工业L E F P战斗部毁伤元成型及初速分析研究李鹏袁宝慧*丁 刚梁争峰I西安近代化7:研究所，两安71〇〇65)摘要线形爆炸成型弹丸（LEFP)战斗部近些年成为研究热点。
以一种大长径比LEFP战斗部为研究对象，为了更精确地 估算LEFP初速，利用数值模拟技术，对LEFP成型结果以及初速度进行仿真。
通过研究LEFP各点初速分布，对格尼公式进 行修正，求得适用于估算LEFP初速估算的修正格尼公式。
在此基础上，提出符合LEFP战斗部的有效装药模型。
通过试验研 究，检验LEFP毁伤能力，并对毁伤元初速的试验结果、数值模拟结果、修正型格尼公式计算结果进行对比，验证修正后的格尼 公式适用于LEFP战斗部的毁伤元初速估算。
关键词线形爆炸成型弹丸（LEFP)战斗部 毁伤元初速 数值模拟中图法分类号TH212; 文献标志码A近些年，线形爆炸成型弹丸(LEFP)战斗部成为 研究热点，国内外已经进行了很多研究，包括仿真和 实验研究，但对LEFP初速估算的研究比较少[1_3]。
毁伤元速度是战斗部设计和威力评估过程中的重要 考核指标，如能从理论上提供较为精确的毁伤元速 度估算式，尤其是毁伤元初速分布的估算公式，对战 斗部的设计有重要意义，并且为大型毁伤元成型及 空中飞行姿态的研究奠定基础Q国外Kenney等运用爆轰产物的y定律状态方 程扩展了格尼方程，讨论了平板夹层装药驱动破片 的速度，对爆轰驱动金属加速运动的破坏机理和准 则也有大量®F究，国内有人对有效装药结构进行了 理论分析和实验研究并建立了破片初速模型[4’51_ 研究过程中，以格尼公式为基础，考虑端部稀疏波效 应，对格尼公式进行修正。
外弹道学第三章
弹丸质心运动方程组 空气弹道特性
§3.1 基本假设
对于飞行稳定性良好的弹丸，在飞行中弹轴和速 度矢量线间总是存在一个不大的章动角(攻角)δ，因 而气流对弹丸的速度矢量线就不再对称，此时阻力作 用线既不通过质心，也不与速度矢量线平行，形成一 个使弹丸围绕质心运动的静力矩。
v
R R
C
(3)
(4)
2 2
(3-2)
v
u w
on
(5)
此方程组是解一般弹丸质心运动的常用方程组。
§3.3 以时间t为自变量的弹丸质心运动方程组
积分的起始条件为t=0时
u u 0 v 0 cos 0 w w 0 v 0 sin 0 y y0 0 x x 0 0
§3.7 斜坐标系的弹丸质心运动方程组
dU dt dW cH
y G v U
cH
U W
dt
d dt d dt
y G v W
g
式中
v U
cos 01 cos
y sin 01 H
H-射出点的高度
§3.8 空气弹道的一般特性
§3.6 以弧长S为自变量的弹丸质心运动方程组
只要将自然坐标系的运动方程组(3-3)的自变量t换 为弧长s，即可得到以弧长s为自变量的弹丸质心运动方 程组(注意ds=vdt)：
dv ds cH
y G v
2
g sin v
d ds
dx ds dy ds
g cos v
T 2
vs X T
4、顶点速度
§3.8 空气弹道的一般特性
定向战斗部破片飞散的数值模拟与试验研究
定向战斗部破片飞散的数值模拟与试验研究凌琦;何勇;何源【摘要】Fragments dispersion of an evolvable aimed warhead was studied with numerical simulation.The density and velocity distributions of fragments were obtained.The effects of different evolving attitudes of warhead on fragments’ scattering area were analyzed,and the range of optimal warhead shape was calculated.A test of explosion was performed to validate the correctness of the results of numerical simulation.The results showed that the evolvable aimed warhead has a higher damage-targeting performance.The results provided a reference for describing a warhead’s evolving process and the design of the second detonating.%利用数值模拟方法对展开型定向战斗部的破片飞散过程进行研究，获得了破片数目和速度的分布规律，对比分析了不同展开姿态对破片飞散区域的影响特性，总结得到了最优展开姿态的取值范围，并通过静爆试验验证了数值模拟结果的准确性。
研究结果验证了展开型定向战斗部具有较高的定向毁伤效能，为战斗部展开过程及二次起爆设计提供了重要的参考依据。
弹丸空气动力学部分- 8弹体的空气动力特征计算
8.1 摩擦阻力
一、摩擦阻力
弹体表面摩擦阻力的计算,严格讲须考虑雷诺数、附 面层特性、弹体的几何形状、表面状况、马赫数、以及 气流与弹体表面间的热交换。
但实际情况要同时考虑这些因素的影响是不可能的， 且由于对轴对称物体的附面层理论研究还不充分，为此 目前摩擦阻力系数时，基本上还是利用平面物体，特别 是利用平板的研究结果。把弹体展成一“相等平板”来 处理。
图１
图２
8.1 摩擦阻力
实验指出，在层流时，压缩性的修正量是不大的。 当 M∞≤1.5时，甚至可以不予修正。在较大M∞数时，层
流附面层压缩性影响的修正可按下式进行
Ml
[Cxfp ] [Cxfp ]M 0
2 1/ 3 (1 0.03M )
其中 [Cxfp ]M 0 是层流附面层未计及压缩性影响的平板 摩阻系数。
8.1 摩擦阻力
附面层为紊流状态时，压缩性影响远较层流状态严重。 紊流附面层时压缩性影响的修正公式可按下式进行
Mt
[Cxfp ] [Cxfp ]M 0
2 1/ 2 (1 0.12M )
其中 [Cxfp ]M 0 是紊流附面层未计及压缩性影响的平板摩 阻系数。 上式中的系数值0.12适用于雷诺数 Re 106。随着 Re∞ 数 增大，此系数值有所增加，特别是当Re∞的数量级为108 时，取 0.18能给出更好的近似结果。
当头部为圆锥，其锥面压强系数按虚线所示。当来 流M∞ 数>1时，圆锥形头部产生圆锥激波，气流经激波产 生突跃压缩，然后在锥型流区继续进行等熵压缩。 这 样，在圆锥面上得到的压强系数Cp 为正值并为常数，它 所产生的阻力系数称头部波阻。图中实线为曲母线头部 表面压强系数的变化情况。
基于有限体积法的弹丸阻力系数数值模拟方法
（ 机 电动 态控 制重 点 实验 室 ， 陕西 西 安 ７ １ ０ ０ ６ ５ ）
摘 要 ： 配有一维弹道修正引信的受控弹， 阻力片伸出后其气动外形较无控弹而言发生很大改变， 工程算法求
解其 阻力系数存在 困难 。针 对这一问题 ， 将 有限体积法引 入求解弹 丸阻力 系数 的数 值模拟 中 。该方法 通过对 弹丸周 围流场 区域进行 分块和 网格划分 ， 并在每个 网格上积分求解 Ｎ—Ｓ方程 ， 来获取 弹丸在零攻 角不 同马赫 数下 的阻力系数 。对 比计算 数据与试验数据 ， 两者基本吻合 ， 表 明该 方法 具有较 高的精度 ， 计算 结果可 以为外 弹道仿真提供参考 。
ｓ ｕ ｉ ｔ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗａ ｓ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ，ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ — ｓ ｕ ｉ ｔ ｓ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ． ｎ
Байду номын сангаас
关键 词 ： 弹道修正； 射程修正； 阻力系数； 计算方法； 中图分 类 号 ： Ｔ Ｊ ４ ３ ９ 文献标 志 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ８ — １ １ ９ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ２ ７ — ０ ５
外弹道学第七章弹丸的旋转与摆动运动规律 PPT
Kz
S
)
V0
&0
Kz
ebs sin(
KzVt)
起始最大振幅：m0
&0
V0 Kz
周期：T 2
V Kz
波长： VT 2
Kz
30
偏角： &0
by Kz
&0 [1 cos(
V0
Kz s)]
平均偏角： &0
by Kz
&0
V0
RA2 h
&0
V0
几点结论：
（1）不管哪种起始条件均将引起平均偏角；
（2）平均偏角与起始章动角成正比；
第七章 弹丸的旋转与摆动运动规律
1
§7-1 一般概念
质点弹道学：重力、空气阻力，计算质点的运动轨迹。 两种现象：弹丸翻转、弹道偏移
旋转理论 摆动理论 线性理论 非线性理论
2
一、攻角及影响因素 扰动：实际条件下各种因素与理想条件下各种因素的偏差。 影响攻角的因素： 1、弹丸本身的力学性质 所谓一个系统的某种运动是否稳定，指该系统受扰动作用 后的运动，当扰动不大时与未受扰动作用的运动（或理想运 动）之间的偏差是否也足够小。
(
Ms)
e
ts
d
（2）弹丸外形及质量分布情况
气动外形、质量分布、极转动惯量、弹长、阻力臂等
（3）转速比
& 越大，动力平衡角越大。
V
15
四、追随稳定性
过大的动力平衡角不良后果： （1）射程减小，偏流增大； （2）使马格努斯力矩出现较严重的非线性，破坏弹丸的动 态稳定性，使章动角沿弹道发散； （3）增加各种散布因素的影响效果。
26
六、转速对动态稳定性的影响
应用阻力系数拟合曲线解析式数值解算外弹道诸元
应用阻力系数拟合曲线解析式数值解算外弹道诸元翔，王雨时，闻 泉杨 ( 南京理工大学机械工程学院，南京 210094)摘 要: 为了研究工程解算弹丸外弹道诸元精度，采用 FLUENT 软件对某尾翼弹外流场空气动力特性进行数 值模拟，得到不同马赫数下的零升阻力系数; 利用 O r i g i n L a b 软件对其进行分段拟合，得到阻力系数拟合曲线 解析函数表达式，代入外弹道质心运动微分方程组数值解算外弹道诸元; 并与用经典空气阻力定律及相应的 平均弹形系数方法解算的外弹道诸元对比。
两种方法解算所得弹道落点诸元相对误差在 4． 61% 以内，全弹 道上诸元相对误差在 6． 65% 以内。
因此，即使能够得出特定弹丸的全弹道阻力系数解析函数表达式，但在工 程应用上也可以继续应用简便的经典空气阻力定律及相应的平均弹形系数方法解算外弹道诸元 。
关键词: 尾翼弹; 阻力系数; 数值仿真; 曲线拟合; 外弹道 中图分类号: T J 012． 37文献标志码: AC al c u l at i on of Ext e r i or B al l i s t i c Data byD r ag C oe ff i c i e n t C u r ve F i tt i n gYANG X i a n g ，WA NG Y u s h i ，WE N Qu a n( Sc h oo l of M ec h a n i ca l E n g i n ee r i n g ，N a n ji n g Un i v e r s i ty of Sc i e n c e and T ec hn o l og y ，N a n ji n g 210094，Ch i n a)A b s t r a c t : I n order to research e n g i n ee r i n g ca l c u l a t i o n ac cura cy of p r o j ec t il e s ’e xt e r i o r b a lli s t i c d a t a ，ae r o dyn a m i c c h a r ac t e r i s t i cs of so m e f i n-s t a b ili ze d p r o j e c t il e were s i mu l a t e d by FLUENT and the ze r o -li ft drag coe ff i c i e nt s o f the p r o j ec t il e were ac qu i r e d ． They were p i ece w i se fit by O r i g i n L a b to ac qu i r e the a l ge b r a i c e xp r ess i o n of th e dra g c oe ff i c i e nt f i tt i n g c u r v e ，wh i c h was put in the e xt e r i o r b a lli s t i c ce nt r o i d movement d i ff e r e nt i a l e qu a t i o n for e xt e r i o r b a lli s t i c dat a ca l c u l a t i o n ． The r e s u l t of m eth od a b ov e wa s c o mpa re d with that of c l ass i c coe ff i - c i e nt of p r o j e c t il e form m e th o d ． The error between data of t r a j ec t o r y wa s w i th i n 4． 61% and the error between the wh o l e e xt e r i o r b a lli s t i c data ac qu i r e d by both m etho d s ab ov e wa s w i th i n 6． 65% ．T he r es u l t s i nd i ca t e that even if the drag coe ff i c i e nt a l ge b r a i c e xp r ess i o n of th e wh o l e e xt e r i o r b a lli s t i c co u l d be ac qu i r e d ，th e c l ass i c coe ff i c i e nt of p r o j ec t il e form method can a l so be u sed to ca l c u l a t e the e xt e r i o r b a lli s t i c data of f i n-s t a b ili ze d p r o j ec t il es in e n g i n ee r i n g a pp li ca t i o n ．K e y wo r d s: f i n-s t a b ili ze d p r o j ec t il e; drag coe ff i c i e n t ; num e r i ca l s i mu l a t i o n ; curve f i tt i n g; e xt e r i o r b a lli s t i c已经成为现实。
第3章 外弹道性能试验南京理工大学版权
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
深水炸弹发射
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
云爆弹毁伤房屋
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
直升机投放
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
本章主要内容：弹丸空气阻力性能的测定；弹丸飞行稳定性试验；射程 及地面密集度、立靶密集度试验；弹丸旋转速度测定；火箭弹与火箭增程弹 试验。
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸空气阻力性能的测定
弹丸的空气阻力性能是弹丸最重要的外弹道性能，因为它直接关系到弹 丸最主要的战术技术指标—射程。空气阻力良好的弹丸，能够在同样的初速 及威力等条件下获得更远的飞行距离。 弹丸的阻力特性集中体现为弹丸在弹道上飞行时所具有的阻力加速度 的大小阻力加速度ax可由下式表示：
炸点坐标为：
x p x a x pi
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
地面与立靶密集度试验
1 2 R v ACx 2
对上述两式进行必要的积分变换，并有平均阻力系数C x 代替 C x可得两 点阻力系数计算式如下：
v1 2m Cx ln A( x2 x1 ) v2
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸空气阻力性能的测定
两点法测速现场布局
122mm火箭飞行
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
弹侵彻混凝土 鸟撞飞机
第3章 外弹道性能试验
PELE弹丸靶后破片尺寸分布研究
PELE弹丸靶后破片尺寸分布研究樊自建;冉宪文;汤文辉;黄秋生【摘要】Target plate rear damage effect is closely related to the fragment's size and quantity which are produced by penetrator with enhanced lateral effect (PELE).In order to study the factors influencing the scale of projectile shell fragments and determine the fragment distribution scale,the expansion process of PELE projectile shell was analyzed,according to the Mott-Grady fragmentation theory.The theoretical analysis method of the distribution range of the fragment scale was given.The correctness of the theoretical analysis was tested by experiments.By theoretical analysis and experimental study,the results show that projectile shell fragment size distribution is mainly affected by material density,crushing energy consumption,critical fracture strain and strain rate.The fragments width and number are greatly influenced by inner core material.With the increasing of density and elastic modulus of the inner core material,the width of front-end fragment decreases the number,the radial velocity becomes large.The shell fragment length is determined by projectile impacting target speed and less affected by the inner core material.%横向效应增强型弹丸(PELE)靶后毁伤效果与穿靶后形成的破片数量及大小密切相关.依据Mott-Grady破碎理论和PELE弹丸壳体膨胀过程假设,提出了弹丸壳体破片尺寸分布范围的理论分析方法,并通过实验回收弹体破片尺寸的统计分析,验证了理论分析方法的合理性.理论与实验研究表明,PELE弹丸壳体破片尺寸分布与壳体材料密度、破碎耗能、临界破碎应变、应变率等因素相关;破片的环向宽度和数量受内芯材料的影响较大,存在随着内芯材料的密度和弹性模量的增加前端破片环向宽度减小,数量增多,径向飞散速度变大的规律;但从实验结果看,外壳破片轴向长度则受内芯材料的影响较小,主要与弹靶碰撞速度相关.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)020【总页数】7页(P72-77,90)【关键词】PELE;横向效应增强;动态破碎理论;破片尺寸分布【作者】樊自建;冉宪文;汤文辉;黄秋生【作者单位】国防科技大学指挥军官基础教育学院,长沙410072;国防科技大学理学院,长沙410073;国防科技大学理学院,长沙410073;国防科技大学理学院,长沙410073;国营806厂,广东佛山528231【正文语种】中文【中图分类】O383PELE弹靶后毁伤效应不仅与弹体剩余速度和破片空间分布有关，而且与弹体靶后形成的破片数量与破片大小密切相关，因此研究PELE弹靶后破片的大小分布规律，对于预测与提升PELE弹靶后的毁伤效应有着十分重要的意义。
《火炮弹道学》课程设计-100mm舰炮杀爆弹弹道计算与飞行稳定性分析
提供各专业全套毕业设计提供各专业全套毕业设计前言本次课程设计主要是对弹丸的弹道进行计算，并分析弹丸的飞行稳定性，是以《火炮弹道学》为基础的一门综合课程设计。
本次课程设计的任务：“100mm舰炮杀爆弹弹道计算与飞行稳定性分析”，是应用《火炮弹道学》的相关知识，对弹丸所受的摩擦阻力、涡流阻力、波动阻力进行分析，从而得到弹丸的弹形系数和弹道系数。
通过对《地面火炮外弹道表》（国防工业出版社）的查找，分析100mm舰炮杀爆弹的各弹道诸元，最终对弹丸进行陀螺稳定性和追随稳定性的计算，并进行结果分析。
目录1弹体零件图和弹丸装配图绘制 (1)2弹丸空气动力参数计算 (2)2.1弹丸外形的几何参数计算 (2)2.2空气动力参数计算 (3)2.2.1弹体表面摩擦阻力系数计算 (3)2.2.2涡流阻力系数计算 (4)2.2.3波动阻力系数计算 (4)2.2.4阻力系数计算 (5)2.2.5弹形系数和弹道系数计算 (5)3弹道诸元计算 (7)4飞行稳定性计算 (9)4.1陀螺稳定性计算 (9)4.1.1翻转力矩特征数K计算 (9)mz4.1.2缠度上限的计算 (9)4.2追随稳定性计算 (10)4.2.1弹道最高点速度v的计算 (10)s4.2.2缠度下限的计算 (11)4.3动态稳定性分析 (11)5结果分析 (13)5.1弹丸空气动力参数分析 (13)5.2弹丸弹道参数分析 (13)5.3弹丸飞行稳定性分析 (13)致谢 .................................................... 错误！未定义书签。
参考文献 ................................................ 错误！未定义书签。
附图1：弹体图附图2：装配图1 弹体零件图和弹丸装配图绘制由提供的100mm舰炮杀爆弹弹丸半备图，应用AutoCAD2010软件画弹体图。
在绘制过程中应注意几点：（1）绘图前先设置图限、图层；（2）不同类型的对象绘制在不同的图层上，利于以后修改；（3）设置线宽显示比例，使粗细线显示协调；（4）标注前先设置标注样式，包括非圆直径、角度、标准标注等。
弹丸外弹道运动学分析及模拟试验研究
图4
.章动模拟示意图
2.4 回转试验台自转实现 将进动和章动分别实现以后，为了模拟弹丸 在外弹道的真实运动，在弹丸的右端安装一个独 立的电机，在自转电机的输出轴上安装弹载设 备，可实现弹丸自转。 回转试验台分别对弹丸的进动、章动和自转 进行模拟，将上述三个机构组合为一个系统，就 可以准确模拟出弹丸实际的角运动。弹丸姿态模 拟回转试验台的总成结构如图 5 所示。
攻角方程（5）的特征根为：
r1,2
攻角的表达式为：
)=A1 exp(i∀1 ) & A2 exp(i∀2 )
（6）
图 2.弹丸角运动分解示意图
式中， A1 、 A 2 为模态振幅，∀ 为幅角。再引入 阻尼指数 d j 以后，可以得出模态振幅的表达式 为：
2.2 回转试验台进动的实现 回转试验台进动主要由高速电机、偏心法兰 盘、传动系统、球铰和拐臂等主要部件。进动示 意图如图 3 所示。
图 7 弹载设备锥点投影位移曲线
4. 结论 图 7 说明了回转试验台的节点位移曲线为梅 花形的外摆线，与（4）式得出的结论一致，验 证了高速回转试验台模拟弹丸姿态的合理性。该 试验台为弹载设备的试验和故障检测提供方便， 节约了成本。 参考文献：
[1] 陈曦.弹载机构运动物理仿真与测试方法研究， 2005.
图 1.复攻角的二圆模式
)'' & ( H % i P ) )' % (M & i PT ) ) G
式中， H
.
(5 )
by & k zd & k . Nhomakorabea% bx %
z!
2 g sin ， v2
P
c ，M Av
弹丸超高速斜撞击碎片云特性数值模拟
弹丸超高速斜撞击碎片云特性数值模拟张大卫;耿红鹏;陆洋春【摘要】All spacecraft in low orbit may suffer hypervelocity impacts caused by meteoroids and space debris,some of which can cause damage to the spacecraft operating system and furthermore may lead to failures of the spacecraft.Therefore,the design and the protection of space debris become an important problem that cannot be ignored in spacecraft design.In the paper,AUTODYN software is used to simulate the debris cloud caused by hypervelocity impact of spherical projectile.The validity of the debris cloud is verified by comparing with the existing experimental results,through which the effects of bumper thickness,impact velocity,and projectile diameter on debris cloud have been investigated.The results of the study show that:when the projectile impact velocity and projectile diameter are fixed,the length of the debris cloud,diameter,the largest velocity of debris cloud point and impact point at the beginning of the line and the projectile velocity change with the angle of impact.%航天器在低地球轨道上工作的过程中可能受到空间碎片撞击,这些撞击有的会造成航天器运行系统的损坏,更有甚者会造成航天器的运行失效,因此有关空间碎片的防护设计成为航天器设计中不可忽视的重要问题.采用AUTODYN软件对薄板受到球形弹丸超高速斜撞击所造成的碎片云进行数值模拟研究,通过和现有的实验结果对比验证其有效性.然后通过利用这个数值模型研究撞击角度对碎片云特性的影响.数值研究的结果表明:当弹丸的撞击速度和弹丸直径都固定的情况下,其形成碎片云的长度、直径、碎片云最大速度点与撞击点连线和弹丸初速度所在直线的夹角角度随着撞击角度的变化而改变.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2017(039)007【总页数】4页(P28-31)【关键词】空间碎片;超高速斜撞击;碎片云;数值模拟【作者】张大卫;耿红鹏;陆洋春【作者单位】昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TU392.4为了保证在轨航天器的安全运行，增加在空间碎片环境中的运行的航天器的生存机率，一定要对航天器进行必要的防护设计[1-3]。
基于ANSYS_LS_DYNA的全炮管模型弹丸发射动力学有限元仿真平台的建立
基 于 ANSYS / LS - D Y N A 的全炮管模型弹丸发射*动力学有限元仿真平台的建立卫社春，白 真，杨 力，陈红星，蒋艳国，张永励( 中国兵器工业第 203 研究所，西安 710065)摘 要: 为提高弹丸发射动力学分析的精度和效率，文中针对炮管和弹丸结构的复杂性和规律性，充分考虑弹丸膛内运动过程中身管对弹丸运动、受力的影响，运用VC + + 对 A N S Y S / LS-D YN A 进行了参数化二次开发，建立了弹丸发射有限元集成平台。
并结合某项目，进行了基于该仿真平台的弹丸发射动力学仿真分析，并与试 验结果取得了较好的一致性。
证明了该参数化平台的有效性。
关键词: A N S Y S /L S -D Y N A ; 全炮管模型; 弹丸; 数值模拟; 集成平台 中图分类号: T J 012． 1 文献标志码: AT h e E s t ab l i s hm e n t of FEA Platform Based on F u ll Bar r e l P r oj ec t i l e P r oc ess U s i n g ANSYS / L S -D Y N AWEI S h ec hun ，B A I Zhen ，YAN Li ，CHEN H o n g x i n ，J I A NG Y a n g u o ，Z HA NG Y o n g li( N o ． 203 Ｒesea r c h I n s t i tut e of Ch i n a Ordnance I ndu s t r i es ，X i ’a n 710065，Ch i n a)A b s t r a c t : I n order to i mp r o v e e ff i c i e n c y and a ccur ac y of l a un c h dyn a m i cs FEA s i mu l a t i o n ，es t a b li s hm e nt of f i n i t e e l e m e nt a n a l y s i s p l a tf o r m wa s p r ese nt e d ，wh i c h was built with the co n s i d e r a t i o n of b a rr e l c h a r ac t e r i s t i c s based on V C + + and A N S Y S / L S -D Y N A ． E xp e r i m e nt a l r e - s u l t ag r ee s w e ll with the num e r i ca l s i mu l a t i o n r es u l t ，wh i c h i nd i ca t es that th i s s i mu l a t i o n method i s s u i t a b l e for ag r ees w e ll s i mu l a t i o n o f p r o j ec t il e s l a un c h p r oce ss ．K e y wo r d s: A N S Y S / L S -D Y N A ; full b a rr e l m o d e l ; p r o j ec t il e; num e r i ca l s i mu l a t i o n ; i nt eg r a t i o n p l a tf o r m性工作，具有可优化、集成的潜力。
弹道学3-2
火药气体在膛内流动很复杂，引起膛内压力分布的因素很多。因此在 研究压力分布的基本规律时，通常都是提出一些简化假设，采用近似的方 法。假设条件：
1）不考虑气体沿膛壁流动时摩擦阻力和气体的内摩擦，即忽略气体的粘滞性， 认为弹后空间任一横断面上各点气流速度及压力都是相等的；
2）不考虑药室断面与炮膛断面之间的差异，认为药室直径与炮膛口径相等； 3）火药气体及未燃尽的火药固体在弹后整个空间内均匀分布，从膛底的气流
从而使 dp/dt 也增大，这表明压力上升较快。
(2)弹丸运动速度度v 。 v越大时，弹后空间增长越快，从而使 dp/dt 减小，这表明压力下降越快。
当然，它们又是互相联系的。因为压力的上升可以加速弹丸的运动， 而弹丸的加速运动又反过来使压力下降。这种互相联系又互相影响的作 用贯穿着射击过程的始终。正因为这两个矛盾着的因素在射击过程中不 断地变化，膛内的火药气体压力也按一定的规律不断地变化。
得 dv Spd
dt 1m
代入，得
dpx dx
x SL2
Spd
1m
1m
x L2
pd
dpx
1m
pd L2
xdx
积分上式
dp pd
px
x
1m
pd L2
L
xdx
x
pd
px
1m
pd L2
1 (L2 2
x2)
得
x2
px
pd [1
(1
21m
L2
)]
当x=0时，即在膛底位置， px pt pd (1 21m )
速度为零到弹底的气流速度为弹丸运动速度υ，符合线性变化规律； 4）忽略由于身管后座所引起的对气流的惯性力； 5）忽略膛内压力波的传递和反射对压力分布的影响。
质点弹道基本方程及其解法
１.１ 大气特性及空气阻力
• 其比例系数就是空气阻力系数Ｃｘ０。 • 空气阻力系数Ｃｘ０的下标ｘ表示作用力的方向（与Ｒｘ的下标意义相
同），０表示攻角δ＝０°。Ｃｘ０（ｖ／ｃ）的量纲为１，它是马赫 数Ｍａ＝ｖ／ｃ的函数，式中ｖ是弹丸相对于空气的速度，ｃ是声速 。当攻角δ≠０°时，空气阻力系数Ｃｘｖ／ｃ，δ()将既是Ｍａ又是δ 的函数。但一般保证飞行稳定的弹丸的攻角通常都很小，可以近似看 成δ＝０°。严格地说，空气阻力系数还应是雷诺数Ｒｅ的函数，但 实验证明，在Ｍａ＞０.６后，Ｒｅ的影响很小，主要由Ｍａ来确定 。
• ｇ＝－ｇｓｉｎθ，ｇη＝－ｇｃｏｓθ • ３.其他自变量的弹丸质心运动微分方程组 • 前面是以时间ｔ为自变量所写出的用于分析弹丸运动规律的微分方程
组。显然，也可以用其他变量作为自变量来列写描述弹丸质心运动规 律的微分方程组，例如，以ｘ为自变量、以ｙ为自变量、以弹道弧长 ｓ为自变量等，由于它们的实际用途不大，在此从略。
• １.１.４ 空气阻力加速度、弹道系数及阻力函 数
• 为了便于在后面简单地写出弹丸运动的微分方程，本节对空气阻力加 速度进行专门的阐述。
• １.空气阻力加速度 • 空气迎面阻力Ｒｘ与弹丸质量ｍ的比值称为空气阻力加速度。空气阻
力加速度决定了空气阻力对弹丸运动的影响。阻力加速度矢量ａｘ的 指向始终与弹丸质心速度矢量ｖ共线反向，实际上它是使弹丸速度减 小的量，但习惯上称ａｘ为阻力加速度，利用式（１－３０），有
• １.空气阻力的组成部分 • 此处简要说明对弹丸作用的空气阻力形成的基本原理，以便了解空气
阻力的实质以及找到在设计中减小空气阻力的办法。空气阻力主要由 摩擦阻力、涡流阻力及超声速时所特有的波动阻力所组成。
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