【高一】苏教版必修一数学全册课后测试题

【高一】苏教版必修一数学全册课后测试题

§1.1 集合的含义及其表示（1）

后训练

【感受理解】

1．给出下列命题(其中N为自然数集) ：

①N中最小的元素是1 ②若a∈N则-a N ③ 若a∈N,b∈N，则a+b的最小值是2 （4）的解可表示为，其中正确的命题个数为 .

2．用列举法表示下列集合.

①小于12的质数构成的集合；

②平方等于本身的数组成的集合；

③由所确定的实数的集合；

④抛物线 ( 为小于5的自然数)上的点组成的集合.

3. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为，则中元素的个数为

4．由组成一个集合，中含有3个元素，则的取值可以是

【思考应用】

5．由实数所组成的集合里最多有个元素.

6. 由“ ”组成的集合与由“ ”组成的集合是同一个集合，则实数的值是否确定的？若确定，请求出，若不确定，说明理由.

7．定义集合运算：，设集合，求集合 .

8．关于的方程，当分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？

9. 已知集合 .

(1)证明：任何整数都是的元素；(2)设求证：

【拓展提高】

9.设是满足下列两个条件的实数所构成的集合：① ，②若，则，

请解答下列问题：

（1）若，则中必有另外两个数，求出这两个数；

（2）求证：若，则

（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；

（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.

§1.1集合的含义及其表示（2）

后训练

1．设a，b，c均为非零实数，则x= 的所有值为元素组成集合是________ 2．集合用描述法表示为 .

3．下列语句中，正确的是 .（填序号）

（1）0与{0}表示同一个集合；

（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2} ；

（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2，2}

（4）集合可以用列举法表示.

4．所有被3整除的数用集合表示为 .

5．下列集合中表示同一集合的是` （填序号）

（1）={3，2}，N={2，3} （2）={(3，2)}，N={（2，3）}

（3）= (4) ={1，2}，N={(1,2)}

6.下列可以作为方程组的解集的是（填序号）

（1）

（4）（6）

7．用另一种方法表示下列集合.

（1）{绝对值不大于2的整数} （2）{能被3整除，且小于10的正数}（3）（4）

（5）{ }

8．已知 .当时，求集合B

9．用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的坐标集合.

10．对于 ,现规定：

，集合

（1）用列举法表示奇偶性不同时的集合.

（2）当奇偶性相同时的集合中共有多少个元素？

【拓展提高】

11 设元素为正整数的集合满足“若 ,则”.

（1）试写出只有一个元素的集合；

（2）试写出只有两个元素的集合；

（3）这样的集合至多有多少个元素？

（4）满足条件的集合共有多少个？

§1.2 子集•全集•补集（1）

后训练

【感受理解】

1．设满足{1，2，3} {1，2，3，4，5，6}，则集合的个数为

2．下列各式中，正确的个数是

①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2} {1，2，3}；⑤{a，b} {a，b}． 3．设，，若是的真子集，则的取值范围是 .

4．若集合 ={1，3，x}， ={x2，1}，且，则满足条件的实数的个数为 .

5．设集合 ={(x,y)x+y<0，xy>0}和 ={(x,y)x<0，y<0}，那么与的关系为

______________．

6．集合 ={xx=a2-4a+5，a∈R}， ={yy=4b2+4b+3，b∈R} 则集合与集合的关系是________．

【思考应用】

7.设x，y∈R，B={(x,y)y-3=x-2}，A={(x,y) =1}，则集合A与B的关系是_______ ____．

8.已知集合则的关系是 .

9．设集合则 .

10．已知非空集合满足：，符合上述要求的集合有个.

11．已知A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+(a+1)x-3，1}. 求

（1）当A={2，3，4}时，求的值；

（2）使2∈B，B A，求的值；

（3）使B= C的的值．

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