山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学趣味学习法 学

学习科学记数法需要注意的五个问题

把一个大于10的数记成n

a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法﹒在2005年全国各地的中考题中,有关的科学记数法方面的试题，几乎卷卷皆有，既可以传达建设成就，科技常识等数据信息，显示其德育功能，又可考查整数指数幂在记数方面的运用及近似数等知识点的掌握情况．在学习科学记数法时，需要注意以下五个方面的问题： 一、科学记数法是一种特定的记数方法，其标准形式n a 10⨯中，101<≤a ，即a 是整数数位只有一位的数，这一点应严格把握﹒

例1 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学记数法表示为（）﹒

(A)1010950⨯km(B)111095⨯km(C)12105.9⨯km(D)131095.0⨯km

点拨：直接根据a 是整数数位只有一位的数即可选出正确答案(C)﹒ 二、在用科学记数法表示一个带有单位的数量时，其表示结果也应将量的单位带上. 例2 据《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为___元．

错解：9.75×1011﹒

剖析：上述解法犯了一个易被同学们忽视的错误，应在9.75×1011后面带上量的单位

“元”，希望能够引起同学们的重视﹒

正解：9.75×1011元﹒

三、在用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数数位少1，反之，一个以科学记数法形式表示的数，其整数数位比10的指数多1﹒

例3 据某网站报道：一粒废纽扣电池可以使600吨水受到污染.某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（）

(A)5101.2⨯ (B)5101.2-⨯ (C)6101.2⨯ (D)6101.2-⨯

解：3500600⨯=m ＝2100000＝6101.2⨯．

故应选(C)．

四、在确定一个以科学记数法形式出现的数n a 10⨯的有效数字时，应根据“×”前面的数确定，即根据a 确定，而与n 10无关，在确定精确度时，应先将其写成一般记数形式，然后再根据“×”前面的数所在的实际数位确定﹒

例4 近似数41008.5⨯的有效数字是______,精确到______位﹒

分析：确定41008.5⨯的有效数字时只看08.5，因此41008.5⨯有3个有效数字5，0，8，确定41008.5⨯的精确度时，应先将41008.5⨯写成50800，再根据08.5的最后一位数字

8在50800中处于百位，因此4

1008.5⨯精确到百位﹒

五、对于一个较大的数按照保留几个有效数字或精确到哪一位的要求取近似值时，如果该数不是科学记数法的形式，应先将其写成科学记数法的形式n a 10⨯，然后再根“×”前面的数取近似值，即根据a 确定﹒

例5 长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是(保留两个有效数字)（）．

解：先将6700010米写成61070001.6⨯米，再对70001.6保留两个有效数字是7.6，因此答案为：6107.6⨯米﹒