气体的流动规律

本章学习要点

重点内容：空气的物理性质；气体的流动规
律以及气动元件的通流能力。

难点内容：湿空气的计算；气动元件的通流
能力。
气压传动是以压缩空气作为工作介质进行能量的传 递和控制的一种传动形式。 除了具有与液压传动一样，操作控制方便，易于 实现自动控制、中远程控制、过载保护等优点外，还 具有工作介质处理方便，无介质费用、泄漏污染环境、 介质变质及补充等优势。 但空气的压缩性极大的限制了气压传动传递的功 率，一般工作压力较低（0.3～1MPa），总输出力不 宜大于10～40kN，且工作速度稳定性较差。 应用非常广泛，尤其是轻工、食品工业、化工等 行业。


充气时引起的温度变化 向容器充气的过程视为绝热过程，容器内压力由p1升高 到p2，容器内温度也由室温T1升高到T2，充气后的温度 为 T2=kTs/［1+p1(k-1)/p2］ 式中 Ts为热力学温度，设定Ts=Ti ； k为绝热指数。 但容器内温度下降至室温，其内的气体压力也要下降， 下降后的稳定值为 p=p2T1/T2

当v＝c，Ma ＝1时，称为声速流动，也叫临界状态流动；
当v ＞c，Ma ＞1时，称为超声速流动。
气体在管道中的流动特性
在亚声速流动时
(Ma<1)
v1 v2>v1 v1
v2
v1 v2<v1
v2
在超声速流动时
(Ma>1)
v2 v2<v1
v1 v2>v1
v2
当v ≤50m/s 时，不必考虑压缩性。 当v ≈140m/s 时，应考虑压缩性。 在气动装置中，气体流动速度较低，且经过压缩，可以认为不可

在低速流动时，气体可认为是不可压缩的（ ρ ＝常数），
则有 v2/2+ gz + p /ρ= 常数
声速与马赫数

声音引起的波称为“声波”。声波在介质中的传播速度称 为声速。声音传播过程属绝热过程。 对理想气体来说，声音在其中传播的相对速度只与气体的 温度有关。气体的声速c 是随气体状态参数的变化而变化 的。 气流速度与当地声速（c=341m/s）之比称为马赫数 ， Ma＝ v/c Ma 是气体流动的一个重要参数，集中反映了气流的压缩 性， Ma愈大，气流密度变化越大。 当v ＜ c，Ma ＜1时，称为亚声速流动；


对于阀口或管路
S =αA
式中
α为收缩系数，由相关图查出；A 为孔口实际面积。
多个元件组合后有效截面积的计算 并联元件 SR＝∑Si 串联元件 1/SR2 ＝∑1/Si2
不可压缩气体通过节流小孔的流量

当气体以较低的速度通过节流小孔时，可以不计其压缩性，
将其密度视为常数，由伯努利方程和连续性方程联立推导的 流量公式与液压传动的小孔流量公式有相同的表达形式

工程中常采用近似公式：
qm=εcA [2ρ(p1-p2)]1/2
式中 ε为空气膨胀修正系数；c 为流量系数；A 为节流孔面积。
可压缩气体通过节流小孔（气流达到声速）的流量
气流在不同流速时应采用有效截面积的流量计算公式。
充气、放气温度与时间的计算
在气动系统中向气罐、气缸、管路及其它执行 机构充气，或由它们向外排气所需的时间及温度变化 是正确利用气动技术的重要问题。 向定积容器充气问题
放气时间
与充气过程一样，放气过程也分为声速和亚声速两个阶段。容器 由压力p1 将到大气压力pa 所需绝热放气时间为 T=t1+t2 =｛（2k /k-1 ）［(p1/pe)(k-1)/2k-1) ］+0.945( p1/1.013×105 )(k-1)/2k｝τ τ= 5.217×10-3 V (273/T1)1/2/kS 式中 pe ——放气临界压力（1.92×105 Pa)
空气的压缩性和膨胀性


湿空气


压缩空气的析水量

理想气体的状态方程

理想气体的状态方程

不计粘性的气体称为理想气体。空气可视为理想气体。 一定质量的理想气体在状态变化的瞬间， 有如下气体状态 方程成立 pV / T = 常量 或 p=ρRT 等温过程


气体状态变化过程

p1V1= p2V2= 常量

在等温过程中，无内能变化，加入系统的热量全部变 成气体所做的功。在气动系统中气缸工作、管道输送空 气等均可视为等温过程。 绝热过程 一定质量的气体和外界没有热量交换时的状态变 化过程叫做绝热过程。
p1V1k = p2V2k =常量
式中k为绝热指数，对空气来说k=1.4。

气动系统中快速充、排气过程可视为绝热过程。
空气的物理性质

空气的组成

主要成分有氮气、氧气和一定量的水蒸气。 含水蒸气的空气称为湿空气，不含水蒸气的空气称为干空气。 对于干空气ρ=ρo×273 /（273+t）×p / 0.1013

空气的密度

空气的粘度

较液体的粘度小很多，且随温度的升高而升高。
体积随压力和温度而变化的性质分别表征为压缩性和膨胀性。 空气的压缩性和膨胀性远大于固体和液体的压缩性和膨胀性。 所含水份的程度用湿度和含湿量来表示。湿度的表示方法有 绝对湿度 和相对湿度之分。 压缩空气一旦冷却下来，相对湿度将大大增加，到温度降到露点以后， 水蒸气就要凝析出来。
气体的流动规律

气体流动基本方程

Leabharlann Baidu
连续性方程 ρ1v1A1 =ρ2v2A2 （注意ρ1≠ρ2）

伯努利方程

因气体可以压缩（ ρ ≠常数） ，又因气体流动很快，来不 及与周围环境进行热交换，按绝热状态计算，则有 v2/2+ gz + kp /（k-1）ρ＋ghw= 常数 因气体粘度小，不考虑摩擦阻力，则有 v2/2+ gz + kp /（k-1）ρ= 常数
压缩；自由气体经空压机压缩的过程中是可压缩的。
气动元件的通流能力
气动元件的通流能力，是指单位时间内通过阀、管 路等的气体质量。目前通流能力可以采用有效截面积S 和质量流量q 表示。

有效截面积

由于实际流体存在粘性，流速的收缩比节流孔实际面积小，此 最小截面积称为有效截面积，它代表了节流孔的通流能力。 有效截面积的简化计算
充气时间
充气时，容器中的压力逐渐上升，充气过程基本上分为声速和亚声
速两个充气阶段。当容器中气体压力小于临界压力，在最小截面处气 流的速度都是声速，流向容器的气体流量将保持为常数。 在容器中压力达到临界压力以后，管中气流的速度小于声速，流动 进入亚声速范围，随着容器中压力的上升，充气流量将逐渐降低。
p1v1p2v2常量气体的流动规律?气体流动基本方程?连续性方程1v1a12v2a2注意12?伯努利方程?因气体可以压缩常数又因气体流动很快来不及与周围环境进行热交换按绝热状态计算则有v22gzkpk1ghw常数?因气体粘度小不考虑摩擦阻力则有v22gzkpk1常数?在低速流动时气体可认为是不可压缩的常数则有v22gzp常数声速与马赫数?声音引起的波称为声波
液压与气压传动
Hydraulic and Pneumatic Transmission
第九章 气压传动基础知识
Chapter 9 Pneumatic Transmission Basic Knowledge
编写：石延平
主要内容

空气的物理性质 理想气体的状态方程 气体的流动规律 气动元件的通流能力 充气、放气温度与时间计算
容器内压力由p1充气到p2所需总时间
t ＝t1+t2 ＝(1.285－p1／ps)τ τ ＝ 5.217×10－3×（V /kS）(273/Ts)1/2 式中 ps——气源的绝对压力。

容器的放气 绝热放气时容器中的温度变化 容器内空气的初始温度为T1，压力为p1，经绝热放气后
温度降低到T2 ，压力降低到p2 ，则放气后温度为 T2=T1(p2/p1)（k-1）/k 但容器停止放气，容器内温度上升到室温，其内的压力 也上升至 p p=p2T1/T2