有关概率的趣味小故事——犯人的机智

有关概率的趣味小故事——犯人的机智
古代一个犯人被判了死刑。

在执行前，国王给他一个免死的机会。

国王令这犯人将50个白球和50个黑球随意放进两个外表完全一样的坛子里，然后让侍卫将这两个坛子随意掉换，直至囚犯认不出哪个坛子放了什么球为止，再命令囚犯从其中的一个坛子中摸出一个球来。

如果摸出白球，便立刻释放；若摸出黑球，则立即处死。

结果这个聪明的囚犯很快将100个球放进了坛子里面，并使自己逃生的几率最大，最终如愿以偿，请问，你知道囚犯是怎么做的吗？
经过一番思索后，囚犯在第一个坛子里只放入1个白球，然后把剩余的49只白球和50只黑球统统放入第二个坛子里。

这样一来，如果他幸运地抽中第一个坛子，那必然逃生，因其里面只有一个白球，抽中白球的概率为1；倘若他抽中第二个坛子，则抽得一个白球的概率为九十九分之四十九。

但请注意，他首先要选择取哪一个坛子（作为条件），而取得任一个坛子的概率均为二分之一。

所以得白球的概率应为0.75。