2018-2019学年北师大版广东省茂名市九校联考七年级第二学期期中数学试卷 含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题） 1．下面计算正确的是( ) A ．326b b b =

B ．336x x x +=

C ．426a a a +=

D ．56mm m =

2．计算：32()m n 的结果是( ) A ．6m n

B ．52m n

C ．62m n

D ．32m n

3．计算：52x x ÷等于( ) A ．2x

B ．3x

C ．2x

D ．2x

4．计算：2(5)(3)a b a g 等于( ) A ．315a b

B ．215a b

C ．38a b

D ．28a b

5．计算：(5)(5)m m +-等于( ) A ．225m -

B ．25m -

C ．25m -

D ．225m -

6．计算：2(1)x -等于( ) A ．21x x -+

B ．221x x -+

C ．21x -

D ．22x -

7．计算：3215(5)a b a b ÷-等于( ) A ．3ab -

B ．33a b -

C ．3a -

D ．23a b -

8．下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，下列四组角中是内错角的是( )

A ．1∠与7∠

B ．3∠与5∠

C ．4∠ 与5∠

D ．2∠与5∠

10．如图，已知//a b ，150∠=︒，则2(∠= )

A ．40︒

B ．50︒

C ．130︒

D ．120︒

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．化简()()x y x y +-= ．

12．快餐每盒5元，买n 盒需付m 元，则其中常量是 ． 13．若22x kxy y ++是完全平方式，则k = ． 14．如图，B ∠的同位角是 ．

15．光在真空中的速度约为8310⨯米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510⨯秒，地球与太阳距离约为 米．

16．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15︒，则这两个角为 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：

（1）011

(3)()|2|2

--++-

（2）用简便方法计算：10397⨯

18．先化简，再求值：2[()()()]2x y x y x y y -+--÷，其中2020x =，1y =．

19．如图，点D 是AB 边上的一点，请用尺规作出线段DE ，使//DE BC ，交AC 于E ．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，四边形ABCD 中，60ADB ∠=︒，50CDB ∠=︒． （1）若//AD BC ，//AB CD ，求ABC ∠的度数；

（2）若70A ∠=︒，请写出图中平行的线段，并说明理由．

21．如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ． （1）CD 与EF 平行吗？为什么？

（2）如果12∠=∠，且3105∠=︒，求ACB ∠的度数．

22．已知5a b +=，2ab =-． （1）求22224448a b a b ab +++的值； （2）求2()a b -的值．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．已知：4m x =，8n x =． （1）求2m x 的值； （2）求m n x +的值； （3）求32m n x -的值．

24．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；

（3）求第n行各数之和．

25．如图1，CE平分ACD

∠，AE平分BAC

∠，90

EAC ACE

∠+∠=︒．

（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，当90

E

∠=︒保持不变时，移动直角顶点E，使MCE ECD

∠=∠，

当直角顶点E点移动时，请确定BAE

∠与1

2

MCD

∠的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上的一个定点，点Q为直线CD上的一个动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）BAC

∠与CPQ CQP

∠+∠有何数量关系？为什么？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题） 1．下面计算正确的是( ) A ．326b b b =

B ．336x x x +=

C ．426a a a +=

D ．56mm m =

【解答】解：A 、底数不变指数相加，故A 错误； B 、系数相加字母部分不变，故B 错误； C 、指数不能相加，故C 错误；

D 、底数不变指数相加，故D 正确；

故选：D ．

2．计算：32()m n 的结果是( ) A ．6m n

B ．52m n

C ．62m n

D ．32m n

【解答】解：3232262()()m n m n m n ==g ． 故选：C ．

3．计算：52x x ÷等于( ) A ．2x

B ．3x

C ．2x

D ．2x

【解答】解：52523x x x x -÷==． 故选：B ．

4．计算：2(5)(3)a b a g 等于( ) A ．315a b

B ．215a b

C ．38a b

D ．28a b

【解答】解：原式23(53)()15a a b a b =⨯=g g g

， 故选：A ．

5．计算：(5)(5)m m +-等于( ) A ．225m -

B ．25m -

C ．25m -

D ．225m -

【解答】解：222(5)(5)525m m m m +-=-=-． 故选：A ．