甘肃省张掖市2020届九年级模拟数学试卷

甘肃省张掖市2020届九年级模拟数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.Rt ABC 中，90C a b c ∠=，，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，下列关系式错误的是（ ）
A.·cos b c B =
B.·tan b a B =
C.·sin a c A =
D.·cos a c B =
2.下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看(不考虑文字和字母)，这些图案中的中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3.若090α<<，则下列说法不正确的是（ ）
A.sin α随α的增大而增大
B.cos α随α的减小而减小
C.tan α随α的增大而增大
D.0<sin α<1
4.把二次函数221y x x =--配方成顶点式为( )
A.()21y x =-
B.()212y x =+-
C.()211y x =++
D.()2
12y x =--
5.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A.③④②①
B.②④③①
C.③④①②
D.③①②④
6.抛物线22y x =是由抛物线22(1)2y x =++经过平移而得到的，则正确的平移是（ ）
A.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
B.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
C.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
D.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
7.如图是人字型屋架的设计图，由AB AC BC AD 、、、四根钢条焊接而成，其中A B C D 、、、均为焊接点，且AB AC D =，为BC 的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D .如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ）.
A.AC 和BC ，焊接点B
B.AB 和AC ，焊接点A
C.AD 和BC ，焊接点D
D.AB 和AD ，焊接点A
8.小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面四条信息：①230a b +=；②24b ac -＜0；③0a b c -+>；④方程20ax bx c ++=必有一个根在－1到0之间.你认为其中正确信息的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.已知反比例函数k y x =的图象如图所示，则二次函数222y kx x k =-+的图象大致为( ).
A. B. C. D.
二、解答题
10.抛物线 2y ax = 经过点(35)，
，则a 的值等于________. 11.抛物线263y x x =-+的顶点坐标是___________.
12.在Rt ABC ，90C ∠=，3sin ,5
A =求cos ,tan A A 的值.
13.一条抛物线经过点()20A -，
且抛物线的顶点是(13)，-，求满足此条件的函数解析式. 14.某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大.并求出最大利润.
15.下表是小明同学填写实习报告的部分内容：
60AB ，请你根据以上的条件，计算河宽CD （结果保留根号）.
16.如图，在一块三角形区域ABC 中，90C ∠=，边8m 6m AC BC ==，，现要在ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在AB 上.
（1）求ABC 中AB 边上的高h ；
（2）设DG x =，当x 取何值时，水池DEFG 的面积（S ）最大？
17.如图，平行四边形ABCD 中，8cm,6cm,AB BC ==45A ∠=，点P 从点A 沿AB 边向点B 移动，点Q 从点B 沿BC 边向点C 移动，P Q 、同时出发，速度都是1cm /s
（1）P Q 、移动几秒时，PBQ 为等腰三角形；
（2）设PBQ S
y =，请写出2(cm )y 与点P Q 、的移动时间(s)x 之间的函数关系式，并写出x 的取值
范围：
（3）能否使13
PBQ ABCD S S =？ 18.南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆.如果设每辆．．汽车降价x 万元，每辆汽车的销售利润．．．．
为y 万元.（销售利润=销售价-进货价） (1) 求y 与x 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x 的取值范围；
(2) 假设这种汽车平均每周．．
的销售利润为z 万元，试写出z 与x 之间的函数关系式； (3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少.
三、填空题
19.若CD 是Rt ABC 斜边上的高，34AD CD ==，，则BC =_____.
20.2sin303tan 0tan 453+⋅=________.
21.如图，在坡度为1︰2（垂直距离与水平距离的比值）的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________.
22.把二次函数2245y x x -=＋化成2()y a x h k =-＋的形式是____，其图象开口方向____，顶点坐标是____，当x =____时，函数y 有最____值，当x=____时，y 随x 的增大而减小.
参考答案
1.答案：A
解析：
2.答案：C
解析：
3.答案：B
解析：
4.答案：D
解析：
5.答案：C
解析：
6.答案：A
解析：
7.答案：C
解析：
8.答案：C
解析：
9.答案：D
解析：
10.答案：59
. 解析：
11.答案：()3,6-.
解析：
12.答案：cos 45A =， 3tan 4
A =. 解析：
13.答案：()21133
y x =--. 解析：
14.答案：他将售出价（x ）定为14元时，才能使每天所赚的利润（y ）最大，最大利润是360元． 解析：
15.答案：
30(CD =+米.
解析：
16.答案：（1） 4.8h =；
（2）当x 取2.4m 时，水池DEFG 的面积（S ）最大，且212m S =． 解析：
17.答案：（1）4s ；
（2
）(
))20668x y x x ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩；
（3）不能
解析：
18.答案：（1） 4(04)y x x =-+≤≤；
（2）282432z x x =-++；
（3）当定价为27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元. 解析：
19.答案：203
. 解析：
20.
答案：1+解析：
21.
答案：.
解析：
22.答案：2)2(13y x =-+；向上；(1)3，
；1；小；<1. 解析：。