山东省2021-2022年高二上学期数学期中考试试卷(I)卷(精编)

山东省 2021-2022 年高二上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020 高三上·景德镇期末) 已知集合 （）
，
，则
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020·银川模拟) 已知角 的终边经过点
，则
（）
A. B. C. D. 3. （2 分） 已知直线 x+y+m=0 与圆 x2+y2=4 交于不同的两点 A，B，O 是坐标原点，| + | | |，则实 数 m 的取值范围是（ ） A . [﹣2，2] B . [2, ) (- ,-2] C . (- ,-2]
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D . [2, )
4. （2 分） (2018 高二上·黑龙江月考) 如图，已知矩形
与矩形
全等，二面角
为
直二面角， 为 中点，
与 所成角为 ，且
，则
（ ）.
A.1 B.
C. D. 5. （2 分） (2018 高一上·大连期末) 如图，网格纸上的小正方形边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视 图，则该几何体的体积为（ ）
A.5 B. C.7 D.
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6. （2 分） (2020 高三上·青浦期末) 对于两条不同的直线 m，n 和两个不同的平面 ， ，以下结论正确 的是（ ）
A.若
，
，m，n 是异面直线，则 ， 相交
B.若
，
，
，则
C.若
，
，m，n 共面于 ，则
D . 若，
，
， ， 不平行，则 m，n 为异面直线
7. （2 分） (2020 高二上·四川期中) 直线 的直线为（ ）
绕原点逆时针旋转 ，再向右平移 1 个单位，所得到
A.
B. C.
D.
8. （2 分） (2015 高二上·抚顺期末) 已知{an}是首项为 1 的等比数列，Sn 是{an}的前 n 项和，且 9S3=S6 ，
则数列
的前 5 项和为（ ）
A . 或5
B . 或5
C.
D. 9. （2 分） 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为（ ）
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A . 0.6 B . 0.8 C . 0.5 D . 0.2
10. （2 分） 已知定义在 上的函数 ,则
( 为实数）为偶函数，记 的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
11. （2 分） 已知直线 的方程为
（ ） ，则直线 的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D . 与 b 有关
12. （2 分） 已知函数 f（x）=ax﹣2 ， g（x）=loga|x|（其中 a＞0 且 a≠1），若 f（4）•g（﹣4）＜0，则
f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（ ）
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A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018·榆社模拟) 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为 1，靶中各圆的半径依次加 1， 在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7 环到 9 环）的概率是________.
14. （1 分） 过点 P（1，2）且在 x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是________
15. （1 分） (2019·新宁模拟) 设 m、几是两条不同的直线，α、β 是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 m∥αa，n∥a，则 m∥n；②若 m∥α，m∥β，则 α∥β；③若 m∥m，m⊥a，则 n⊥a；@若 m∥α，α⊥β， 则 m⊥β.其中正确的命题是________.
16. （1 分） (2019 高一上·集宁月考) 已知长方体的长、宽、高分别为 3,4,5，则该长方体的外接球的表面 积为________．
三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)
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17. （10 分） (2020 高一上·那曲期末) 求平行于直线
，且与它的距离为
的直线的方程。

18. （10 分） 如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD⊥底面 ABCD，PD=DC=2，E 是 PC 的 中点，作 EF⊥PB 交 PB 于点 F．
（1）证明：PA∥平面 EDB；
（2）证明：PB⊥平面 EFD．
19. （10 分） (2016 高二上·菏泽期中) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 且 Sn=n2﹣4n﹣5． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 设 bn=|an|，数列{bn}的前 n 项和为 Tn ， 求 Tn ． 20. （10 分） (2018·广州模拟) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且
. （1） 求角 C 的大小；
（2） 若 A= ，△ABC 的面积为
，M 为 BC 的中点，求 AM.
21. （10 分） (2016 高一下·新疆期中) 已知正数 x、y 满足 xy=x+y+3．
（1） 求 xy 的范围；
（2） 求 x+y 的范围．
22. （10 分） (2019 高三上·淮南月考) 如图 1，在直角梯形
中，
分别为
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
所示，连结
.
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的三等分点 重合，如图 2


（1） 求证：平面
平面
；
（2） 求二面角
的余弦值.
23. （10 分） (2018 高三上·嘉兴期末) 如图，在矩形
，沿直线 将
翻折成
，使点
中，点 在平面
在线段 上，
，
上的射影 落在直线 上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、
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考点： 解析：
答案：4-1、 考点： 解析：
第 9 页 共 21 页


答案：5-1、 考点：
第 10 页 共 21 页


解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
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