沪科版七年级上一次方程和方程组单元测试卷34

沪科版七年级上一次方程和方程组单元测试卷34
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列方程中，解为的是
A. B. C. D.
2. 对于方程，下列移项正确的是
A. B.
C. D.
3. 方程有一组解则的值是
A. B. C.
4. 若方程和方程的解相同，则的值为
A. B. D.
5. 下列是三元一次方程组的是
A.
C.
6. 如图，是一个数值转换机的示意图，若输出的结果是，则输入的数等于
A. B. 或 C. 或 D. 或
7. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为厘米，高厘米，先往里装蓝色溶液若干．若
如图②放置时，测得液面高厘米；若如图③放置时，测得液面高厘米；则该玻璃密封器皿总容量为立方厘米（结果保留）．
A. B. C. D.
8. 某种出租车的收费标准是：起步价元（行驶距离不超过都需付元车费）；超过
以后，每增加，加收元（不足按计），某人乘出租车从甲地到乙地共支
付车费元，则此人从甲地到乙地经过的路程
A. 正好
B. 最多
C. 至少
D. 正好
9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出
八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何?意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出钱，则多钱；每人出钱，则差钱．求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，则根据题意，列出的方程组是
A. B.
C. D.
10. 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是．若到期后取出得到本息（本金
利息）元．设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是
A. B.
C. D.
11. 把方程的分母化为整数，以下变形正确的是
D.
12. 某商人在一次买卖中均以元卖出两件商品，其中一件赚了，一件赔了，在这次交
易中，该商人
A. 不赔不赚
B. 赚了元
C. 赔了元
D. 赔了元
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 若，则．
14. 在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点，对于两个不同的点和，若点、点
到点的距离相等，则称点与点互为基准变换点．例如：图中，点表示，点
表示，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．对点进行如下操作，先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个得长度得到点，若点与点互为基准变换点，则点表示的数为．
15. 甲、乙两地相距，一艘船从乙地逆水才能到达甲地，从甲地返回需要，则该船
在静水中的速度为，水流的速度为．
16. 某校六（）班女生比男生少人，女生与男生人数之比为，那么六（）班共有学
生人．
17. 若，则的值为．
18. 如果是方程组的解，则．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 解下列方程：
（1）．
（2）．
20. ．
21. 已知是方程的一个根，求代数式的值．
．
23. 下列方程组中，哪些是二元一次方程组?哪些不是?为什么?
①②
③④
24. 已知关于的方程①的解是方程②的解的倍，
求这两个方程的解．
25. 在下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的个数的和相等．
（1）根据图中给出的数，对照完成图．
（2）试着自己找出个不同的数，完成图．
（3）想一想图中个数，最中间的数与其他个数有什么关系?
26. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点，在数轴上
分别对应的数为，，则，两点间的距离表示为．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点，表示的数分别为．
①当时，，之间的距离为．
②，之间的距离可用含的式子表示为．
③若该两点之间的距离为，那么值为．
（2的最小值为，此时的取值范围是．
（3）若，则
的最小值为．
答案
第一部分
1. B
2. A 【解析】移项得：．
3. C
4. C
5. D
6. B ，
，
或．
7. D 【解析】设玻璃密封器皿总容量为，，解得：．
8. B 【解析】可设此人从甲地到乙地经过的路程为，
根据题意可知：，
解得：．
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为．
9. A
10. A
【解析】设王先生存入的本金为元，根据题意得出：
．
11. C 【解析】，
，
．
选C．
12. C 【解析】设第一件进价为元.
第一件赚，则，解得，赚了元．
设第二件进价为元.
第二件亏，则，解得，亏了元．
，所以亏元．
第二部分
13.
【解析】设点表示的数为，
根据题意得：，
解得：．
所以点
故答案为：．
15. ，
【解析】；
，
设船在静水中的速度为，水流的速度为，则解得
16.
【解析】设女生人数是，男生人数是，则，解得，所以
．
17. 或
【解析】，
．
当，得；
当，得．
18.
【解析】将方程组的解代入方程组中，得
所以．
第三部分
19. （1）
所以．
（2）
20. 方程两边同乘，
得
解得
21. 是方程的一个根，
．
．
．
22. ．
23. ①中，含有三个未知数，所以不是二元一次方程组．
②中，含有未知数的项的次数是，所以不是二元一次方程组．
③④都是二元一次方程组，因为它们含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是，并且等号两边都是整式的方程．
24. 方程①的解是，方程②的解是．
25. （1）略
（2）略
（3）中间的数是其余个数的平均数．
26. （1）①；
②；
③或
【解析】①时，由题意可知，，之间距离为．
②由题意可知，．
，
，
．
（2）
【解析】表示和两点之间的距离，
表示数和两点之间的距离，
和之间距离为，
由数据可知在和之间时最小，
最小值为，
此时．
（3）
【解析】由（）可得最小值为，
最小值为，
最小值为，
，
，
，
，
，，
最小，
最小最大时，最小，
，，
最小值为．。