新冀教版六年级数学上册《圆环的面积》优质课课件
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冀教版六年级数学上册第六单元
圆环的面积
复习：
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
判断对错：
（1）直径2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（×） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ √） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ √） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ×）
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
6cm
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
图3
环形
．3cm
7cm
怎样利用内圆的面积和外圆的面积求出环 形的面积？
- 环形的面积=外圆的面积 内圆的面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
1m 6m
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
如果惧怕前面跌宕的山岩，生 命就永远只能是死水一潭。
（1）围成正方形： (31.4÷4)2
= 7.852 = 61.6225(m2)
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。 面积相同的所有图形，圆的周长最小。
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
计算各图涂色部分的面积（单位：厘米）
16 16
5、在一张边长是1分米 的正方形彩纸上剪下一 个最大的圆。求这个圆 形彩纸的面)2 = 3.14×0.25 = 0.875 (平方分米)
这节课你学习什么？ 你有什么收获？
2022/5/82022/5/8 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2]
= 3.14×[252 – 52]
= 3.14×[625 - 25] = 3.14×600 = 1884（m2）
校园圆形花池的半径是6 米，在花池的周围修一 条1米宽的水泥路，求水 泥路的面积是多少平方 米？
你在哪儿见过 环形？
关于环形，你想知道些什么？ 环形是怎样形成的？ 怎样求环形的面积？
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
·
·
·
图1
图2
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
1
0.785
4:π
4
3.14
4:π
9
7.065
4:π
16
12.56
4:π
a =2r r
2r×2r
4r2
πr2 = πr2
4
=π
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/82022/5/8May 8, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25－50 = 78.5－50 = 28.5(cm2)
（1）求周长：
（2）求面积：
100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96 = 400.96（m）
3.14×322＋100×(32×2) = 3.14×1024＋100×64 = 3215.36＋6400 = 9615.36（m2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
圆环的面积
复习：
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
判断对错：
（1）直径2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（×） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ √） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ √） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ×）
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
6cm
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
图3
环形
．3cm
7cm
怎样利用内圆的面积和外圆的面积求出环 形的面积？
- 环形的面积=外圆的面积 内圆的面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
1m 6m
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
如果惧怕前面跌宕的山岩，生 命就永远只能是死水一潭。
（1）围成正方形： (31.4÷4)2
= 7.852 = 61.6225(m2)
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。 面积相同的所有图形，圆的周长最小。
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
计算各图涂色部分的面积（单位：厘米）
16 16
5、在一张边长是1分米 的正方形彩纸上剪下一 个最大的圆。求这个圆 形彩纸的面)2 = 3.14×0.25 = 0.875 (平方分米)
这节课你学习什么？ 你有什么收获？
2022/5/82022/5/8 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2]
= 3.14×[252 – 52]
= 3.14×[625 - 25] = 3.14×600 = 1884（m2）
校园圆形花池的半径是6 米，在花池的周围修一 条1米宽的水泥路，求水 泥路的面积是多少平方 米？
你在哪儿见过 环形？
关于环形，你想知道些什么？ 环形是怎样形成的？ 怎样求环形的面积？
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
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图1
图2
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
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4:π
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4:π
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4:π
a =2r r
2r×2r
4r2
πr2 = πr2
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• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/82022/5/8May 8, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25－50 = 78.5－50 = 28.5(cm2)
（1）求周长：
（2）求面积：
100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96 = 400.96（m）
3.14×322＋100×(32×2) = 3.14×1024＋100×64 = 3215.36＋6400 = 9615.36（m2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2