球磨机滚动轴承模型分析

作者简介:孙羽生(1973-),男,2010年4月毕业于哈尔滨工业大学机械工程领域工程硕士专业。

工程师,现为莱钢集团鲁南矿业有限公司机修车间副主任,主要从事设备管理工作。

球磨机滚动轴承模型分析
孙羽生,董金锋,李伟杰
(鲁南矿业公司)
摘 要:以鲁南矿业有限公司MQG210/300球磨机改造用的大型双列向心球面滚子轴承为分析对象,基于有限元分析软件ANSYS ,建立了滚动轴承接触分析的三维有限元模型,对轴承的接触问题进行了数值模拟,得到了轴承承载过程中的应力和变形分布。

通过与hertz 理论计算结果对比分析,两者结果比较接近。

承载能力足够。

关键词:滚动轴承 接触问题 hertz 理论 ANSYS
0 前言
球磨机是目前将固体物料细化制粉的重要设备,广泛应用于冶金、陶瓷、水泥、建筑、电力、
医药以及国防工业等部门。

尤其是冶金工业中的选矿部门,磨矿作业更是具有十分重要的地位。

在金属矿选矿厂,普遍采用卧式筒型球磨机。

目前,国内生产使用的这种球磨机的主轴承大多数为滑动轴瓦,该部件是球磨机的核心部件,它承受筒体、磨料、矿浆等产生的静负荷及转动过程中介质抛落、滑落产生的动负荷并伴有给料过程中的冲击负荷,处于低速、重载、连续运行状态。

球磨机的滑动轴瓦采用巴氏合金浇铸,在使用过程中存在以下主要问题:
1)轴瓦与轴颈直接接触,运转时两者相对滑动,摩擦系数较大,摩擦力矩大,能耗高。

2)密封效果差,由于工作环境恶劣,矿浆易进入,造成轴瓦磨损过快。

3)滑动轴瓦采用稀油润滑,一旦断油或管路堵塞,造成润滑不良,轴瓦与轴颈的摩擦将变为干摩擦,温度急剧升高,发生烧瓦事故。

4)烧瓦故障发生的风险较大。

并且一旦发生烧瓦现象,更换轴瓦或进出料端盖时,都需要对轴瓦进行反复刮研,工作量大,技术要求高,且难以控制。

随着轴承制造业的发展,大型滚动轴承的制造水平不断提高。

通过技术改造,球磨机主轴承滑动
轴瓦逐步被双列向心球面滚子轴承所取代。

这种改造有以下特点:
1)由于主轴承结构简化及润滑系统的改变,彻底根除了传统球磨机存在的烧瓦隐患。

2)轴承由滑动摩擦变为滚动摩擦,摩擦系数小,摩擦阻力力矩小,能耗低,通常可节能10%左右
[1,2]。

3)滚动轴承启动和运行工作过程单一,故障率低,维护操作简便,提高了设备运行效率。

4)改造周期短,一次性投资较低。

5)滚动轴承使用寿命长,通常是传统滑动轴瓦寿命的5倍以上。

鲁南矿业有限公司自2005年以来先后经过多次技术改造,逐渐将所有球磨机的滑动轴承改成双列向心球面滚子轴承。

对滚动轴承来说,滚动体与滚道之间的法向接触力是滚动体受的主要负载,影响滚动体与滚道接触负荷大小的因素主要是轴承工作负载,此外还有惯性力、轴承的结构、轴和座的刚性等。

以下将对MQG210/300型球磨机双列向心球面滚子轴承的静态负载分布情况进行分析。

1 利用hertz 理论进行分析
选用的分析模型是拟用作MQG210/300型球磨机的双列向心球面滚子轴承,轴承的内径为800mm,轴承的外径为1060mm,滚动体的尺寸为 60mm 70mm ,双列,数量为64个。

根据实际工况进行分析简化后,出料端轴承承受最大的径向负荷为297 103
N,方向垂直向下。

滚动轴承区别于滑动轴承的特殊结构就是受载滚动体个数较多,负载分布属静不定问题。

在求解负载分布的一般方
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法时,可根据变形协调条件求出接触位置的变形和轴承内外圈的相对位移,根据hertz 接触理论,写出接触载荷和接触弹性变形的关系方程,建立与位移及变形有关的力平衡方程,即可解负载的分布情况[3]。

先利用hertz 理论对单列圆柱滚子进行分析,轴承受到径向力F r 的作用,假设该轴承径向游隙为零,则向心轴承受径向力作用后内外圈在外力作用下发生相对位移 ,根据变形协调条件,第q 个滚动体与内外圈之间总的弹性变形量为
q = r cos q
(1)
…………………………(1)式中:
q 滚动体序号,位于径向负荷作用线上受载最大的为0号,两边对称,依次为1,2, ; q 第q 个滚动体位置角,其中径向负荷的作用方向为零位置。

由(1)式中看出,当 q =0时,
0= r =
m ax ,即0号滚动体与滚道接触变形最大。

q =90时, q =0
,表明受载区的极限角为 1= 90 ,即受载区为半圈受载。

据hertz 接触理论中负载和变形的关系,得:Q q Q m ax
=(
q m ax
)n
(2)
…………………第q 个滚动体的接触负载为:Q q =Q m ax cos n
q (3)……………………内圈的平衡方程表示为:F r =Q m ax +2 Q q cos q =Q m ax [1+2
(cos q )
n +1
](4)
……(2)、(3)、(4))式中位置角 q 与轴承中滚
动体数Z 及滚动体序号有关,指数n 与接触类型有关,对线接触n =10/9。

轴承静态受力分布见图1。

图1 轴承静态受力分布
已知滚动轴承最大滚动体负荷为:
Q m ax =4 08F r
Z (5)
………………………由式(3)可求得受载区任一滚动体的接触负荷。

以上是在游隙为零的情况下讨论的,而实际情况并非如此,径向游隙的存在会使受载区减小,最大滚动体负荷就会增加,对存在游隙的滚动体负荷公式适当放大,得:
Q m ax =4 6F r
Z
(6)
…………………………在双列对称球面滚子轴承中,如图2中因内外角相等,滚动体与内外滚道接触负荷沿接触点法线方向法向接触负荷Q 可以分解为轴向和径向二分量和,其关系是:
Q =Q r /cos
将其带入(3)式可得各个滚子的受载情况。

滚子的静载为:
Q m ax =4 08F r Z cos
cos n
q (7)
………………图2
为轴承受径向力时滚子的静载情况。

图2 轴承受径向力时滚子的静载示意
该型双列向心球面滚子轴承滚子个数Z=64。

利用公式(1)就可以得到相应滚子位置处的负荷情况,见表1。

表1 各个滚子受载情况
滚子
位置0
12345678
cos n
q 10 9790 9160 8150 6800 5210 3440 1630Q q (Pa)
30663530019628087824990824532015975710548249982
利用对称性,将由hertz 理论计算得到的17个
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点处的荷载值,采用曲线拟合得到轴承内圈荷载分布情况,图3
为轴承荷载分布示意图。

图3 轴承荷载分布示意
2 有限元模型分析
滚子和内外圈材料的弹性模量E =2 07 10
11
Pa ,泊松比 =0 3,轴承载荷Fr=297 103
N 。

在本结构的分析中为简化模型对轴承做如下的假设
[4,5]
:
1)滚子与内外圈的游隙为零;
2)忽略边界倒角;
3)滚子与内外圈的摩擦系数假定为0 02;4)内圈与轴过盈配合,外圈与轴承座过盈配合;
5)由于滚子与中线夹角为6 ,且1/cos6 =1 005较小,对结果的影响较小,在球面滚子的曲率未知情况下,为简化模型,本分析采用圆柱滚子来代替。

基于以上假设,得到轴承的简化模型,如图4
所示。

图4 轴承简化模型
由于轴承实际尺寸很大,如网格划分较细,普通计算机要耗费大量的时间,若网格划分较粗,则无法保证精度。

运用大型有限元软件接触问题模块进行有限元分析,通过理论分析和模型仿真来验证该工况下此轴承的可靠性。

得到图5所示的网格效
果图。

图5 轴承网格划分
实体单元类型选为so li d 92,确定为柔 柔接
触,以内外滚道表面作为目标面,滚动体表面作为接触面,使用接触单元targe170和conta174模拟接触面。

在接触对的设置对话框选项中全为默认值。

并通过尝试得到比较满意的网格形式。

考虑实际装配方式,忽略轴和轴承座的变形影响,在外圈外表面施加全自由度的约束,内外圈的测面施加z 向的约束,并在对称轴处对内外圈及滚子施加x 向的约束。

本分析对载荷的施加方式上采用由修改轴的密度来达到对轴承等效加载,区别于以往采用集中力
或均布面载荷的形式[6]。

对上述有限元模型进行分析,所得结果如下:对模型接触应力分析,由于在建模中对外圈采用全约束,其应力应变不必考虑,且轴承滚子经特殊处理,其应力屈服极限要远大于内外圈的屈服极限,这里只对内圈应力应变情况进行分析。

由an sys 得到的加载方向的应力和应变情况如图6和图7
所示。

从内圈应力云图图6可以看出,其同由hertz 理论分析得到的载荷分布式示意图3相一致。

轴承
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最大应力发生在最下面滚子与内圈接触处,也就是编号为0的滚子位置处受力最大,为压应力,最大值为298628Pa。

这个结果与根据hertz理论求得的Q max=306635Pa的误差为2 6%,考虑hertz理论计算采用的是经验公式,系数由4 08放大到4 6,则实际的误差要小于2 6%,即该分析结果在误差允许范围内。

在297kN的负荷下最大应力0 3 M Pa说明该模型的结果足以用来验证实际情况下的强度分析,可保证足够的精度。

3 分析结论
用接触问题有限元方法求解滚动轴承的接触应力和变形,同利用hertz接触理论计算求得的结果在误差允许的范围内,可以看出该轴承在该荷载条件下具有足够的承载能力。

用ANSYS进行有限元分析,首先要建立正确、可靠的分析模型,包括在建模的过程中选取合适的坐标系,利用所分析结构的对称性建模等。

这些措施有利于提高模型的准确性和分析结果的精度。

当考虑到建模对轴承作了简化,该模型分析结果可信,可通过利用试验加载测得的数据来进一步验证。

参考文献
[1]陈通海,杨光,陶然.球磨机主轴承滑动改滚动的节
能研究.湖北工业大学学报.2005(3):47 49.
[2]胡华中.球磨机轴承的改进.特种铸造及有色合金.
2000(2):61.
[3]马国华,胡桂兰.滚动轴承弹性接触问题的数值计算.
轴承.2005(1):1 3.
[4]王兴东,董元龙,刘源.低速重载轴承的有限元分析
及研究.武汉科技大学学报.2008(1):104 107. [5]伍生,曹保民等.滚动轴承接触问题的有限元分析.
机械工程师.2007(6):70 72.
[6]王大力,孙立明等.AN SYS在求解轴承接触问题中的
应用[J].轴承.2002(9):1 4.
特邀编辑:高庆荣
M ode lAnalysis on R olling Beari n g of BallM ill
Sun Yusheng,Dong Ji n feng,L iW eijie
(Lunan M i n ing Co.,Ltd.)
Abst ract:Taking large sca le doub l e re w centr i p etal spherical r o ller beari n g used i n the transfor m ati o n o f MQG210/300ballm ill of LunanM i n i n g L i m ited Co m pany as the ana l y sis ob j e c,t based on FE M soft w are ANSYS,three d i m ensi o na l finite e le m ent m ode l for contact analysis of the ro lli n g beari n g w as estab lished,and the val u e si m ulati o n w as carried on for the beari n g contact questions,the stress and d istor ti o n distri b uti o n duri n g the load i n g process o f bearing w ere obtained.Through co m parati v e ana l y sis w ith the results of hertz theoretical ca lculation,both resu lts w ere qu itely close.Beari n g capac ity w as enough. K ey w ords:ro lling bearing;contact questi o n;hertz theory;ANSYS
型钢厂大型H型钢定尺率创新高
型钢厂把提高大型H型钢定尺率作为深化效益挖潜的主要措施和手段,在继续固化优化轧制工序确保定尺率指标的同时,着重从源头上强化管控,确保了生产顺行,定尺率指标同比提高了0 2%。

产品定尺的调整主要发生在轧机工序,但与原料管理密切相关。

由于坯料波动大、取样长度以及生产过程中掺入冷坯生产等因素,经常造成产品定尺波动大、定尺率指标降低等问题。

为此,针对大规格H型钢定尺率指标普遍低于中小规格产品的实际,突出抓源头管控。

采取定重交接、及时测长及外观检查等措施,力保进入本工序每一支钢坯的长度、质量和重量均符合生产计划规格要求。

与此同时,要求原料工序延伸工作区域和职责,动态关注坯料变化情况,当发现料重量波动超过30kg或出现其它问题时,及时与炼钢厂联系,保证生产顺行和产品各项指标。

另外,提高产品质量把关频度和密度,保证了取样的及时性和出定尺的可靠性。

对落地的坯料,认真做好定置存放工作,清晰地做好台帐记录,认真分析适合轧制的规格,最大限度地避免了冷坯生产非定尺多的现象。

(型钢厂 张 建)
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