北师九下数学教材习题课件-第三章复习题
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或点P在⊙O上或点P在⊙O内．
数学理解
19．如图，等边三角形OBC的边长 为10，点P沿O→B→C→O的方向运 动，⊙P的半径为 3，⊙P运动一 圈与△OBC的边相切多少次？每次 相切时，点P分别在什么位置？ 解：当点P在OB上且与边OC相切时，
如图，作PH⊥OC于H，则PH= 3 .
数学理解
∵△OBC为等边三角形，
要打掉墙体的面积是多少？（结果精 确到0.1 m2）
解：如图，设矩形外接圆的圆 心为O，作OE⊥BC，垂足为E ，连接AC，BD．
问题解决
∵AC=2 m,BC=1 m,∠BAD=∠BCD=90°
，
22 12 3(m).
∴AB=
∵AC，BD均为⊙O的直径．
∴⊙O的半径R=1 m．
∵BO=CO=BC=1 m,
知识技能
9．如图，已知△ABC，求作其外接圆.
解：如图，⊙O即为所求．
知识技能
10．如图，已知△ABC，求作其内切圆. 解：如图，⊙O即为所求．
知识技能
11．如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB， ⊙O的直径为8 cm，AB=10 cm，求OA的长. 解：如图，连接OC． ∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB． ∵OA=OB，∴AC=BC=5 cm． 在Rt△AOC中， OA＝ AC 2 OC 2 52 42 41（cm）．
知识技能
5．如图，在直径为AB的⊙O中，∠DAB=30°， ∠COD=60°，OD∥AC吗？为什么？
解：OD∥AC．理由如下： ∵在直径为AB的⊙O中，∠DAB=30°， ∴∠DOB=2∠DAB=60°． ∵∠COD=60°， ∴∠COB=∠COD+∠DOB=120°． ∴∠CAO=60°．∴∠DOB=∠CAO． ∴OD∥AC．
同的车轮，那么这个车轮的半径是多少？（结
果精确到0.001 m） 解：如图，由垂径定理推论可得∠OCA=90° ，
设圆的半径为r m,则CO=r-0.25，AC=0.36. ∵AC2+OC2=AO2，即0.362+（r-0.25）2=r2． 解得r=0.3842≈0.384． 答：这个车轮的半径为0.384 m.
知识技能
4．如图，D，E分别是半径OA，OB 的中点，AC BC，CD和CE的大小有 什么关系？为什么？
解：CD=CE．理由：如图，连接OC． ∵D、E分别是OA、OB的中点，OA=OB， ∴OD=OE． 又∵ AC ， B∴C∠DOC=∠EOC． ∵OC=OC，∴△CDO≌△CEO（SAS）． ∴CD=CE．
数学理解
21．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经过 点A和点B，并且圆心在直线l上． （3）当直线l是线段AB的垂直平分线时，可作 几个圆？
解：如图3，过A、B的圆的圆心在线段 AB垂直平分线m上，而直线m与直线l重 合，即直线l上所有点均可作为经过A，B 的圆的圆心， ∴当直线l是线段AB的垂直平分线时，能 作无数个圆．
2
∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6×
1 2
3
33 2
（2c7m23
2
）．
知识技能
14．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，求
∠ADB的度数. 解：如图，连接OB．
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB= 360=60°．
∴∠ADB=1∠6 AOB= 1×60°=30°．
2
2
知识技能
在线段AB垂直平分线m上，而直
线m与直线l只有1个交点，
∴当直线l与直线AB不垂直时，
只能作1个圆．
数学理解
21．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经 过点A和点B，并且圆心在直线l上． （2）当直线l与直线AB垂直但不经过AB的中 点时，可作几个圆？ 解：如图2，过A、B的圆的圆心 在线段AB垂直平分线m上，而直 线m与直线l没有个交点， ∴当直线l与直线AB垂直但不经 过AB的中点时，不能作圆．
知识技能
∵∴在RtR△t△ ODOCD≌C和 RtR△t△ OEOCE（C中HL，）OO．CD
OC OE
, ,
∴CD=CE．
∴BC=AC．
∴AB=AC=CB．
∴△ABC为等边三角形．
知识技能
16．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出： 作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心， 以AB的长为半径作 BC，AC，AB．三段弧所围成 的封闭图形就是一个曲边三角形．如果一个曲
数学理解
22．如图，已知△ABC的内切圆⊙O的半径为r，
△ABC的周长为l，求△ABC的面积S.
解:如图，设△ABC的内切圆⊙O
1
与AB，BC，AC的切点分别为
2
D，E，F，连接OD，OE，OF，则OD=OE=OF=r.
故S=1 AB•r+ 1 BC•r+1 AC•r= 1 r(AB+BC+AC)= lr.
连接OA，OB，∴AH= 1 AB．
H
∵⊙O的周长等于6π cm2,
B
∴⊙O的半径为3 cm．
C
∵∠AOB= 1 ×360°=60°，OA=OB，
6
F
O
E
D
知识技能
∴△OAB是等边三角形．
A
F
H
∴AB=OA=3 cm．∴AH= 3 cm． B
O
E
2
C
D
∴OH= OA2 AH 2 3 3 cm．
∴△OBC是等边三角形．
∴∠BOC=60°．
问题解决
在Rt△OEB中，OB=1 m，∠OBE=60°，
sin∠OBE＝OE ，
OB
∴OE=OB•sin∠OBE=
3 m，
2
应打掉的墙体面积为
S=S⊙O-S矩形ABCD-S扇形OBC+S△OBC = π 12 1 3 60π 12 1 1 3 1.3（m2）．
在Rt△AOC中，OC=1OA=210，AC= ∴∴A△BA=O2BO的C=面20积3=1.×220 3×10=100
3 OC=10 3 ， 3（cm2）．
2
知3．识技一能个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧 两端点间的距离a=0.72 m，弧的中点到弧所对 弦的距离h=0.25 m.如果需要加工与原来大小相
∴∠O=60°．
在Rt△OPH中，OH= 3PH= 3 3=1，
3
3
OP=2OH=2，
∴点P在OB上，OP=2时，⊙P与边OC相切．
数学理解
同理可得点P在OB上，BP=2时，⊙P与边BC相切； 点P在BC上，BP=2时，⊙P与边OB相切； 点P在BC上，CP=2时，⊙P与边OC相切； 点P在OC上，CP=2时，⊙P与边BC相切； 点P在OC上，OP=2时，⊙P与边OB相切． 综上所述，⊙P运动一圈与△OBC的边相切6次， 每次相切时，点P分别距离△OBC的顶点2个单 位．
解：连接OA，OB． ∵OP⊥AB，且OP=2，OA=4， ∴∠AOP=60°．∴∠AOB=120°．
知识技能
由勾股定理得PA2=OA2-OP2，
∴PA=2 3，AB=2AP=4 3 ．
设扇形AOB、△OAB的面积分别为S1、S2，
则S1=120π 42 16π ，
S∴2=最12A小B弓•3O6形P0 =面积12 =43S1-3S2=2(1634π
15．如图，在⊙O中，AB 与 BC 相等，OD⊥ BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E，且OD=
OE，那么△ABC是什么三角形？为什么？ 解：△ABC是等边三角形．理由如下：
如图，连接OC．∵AB BC，∴AB=BC． ∵OD⊥BC，OE⊥AC， ∴CE= 1 AC，CD= 1 BC， ∠ODC=2∠OEC=90°2 ．
2
2
2
2
问题解决
23.你可以用哪些办法来确定一个圆形纸片的半径？
解：答案不唯一，如图1，根 据90°的圆周角所对的弦是 直径，作出两条直径，两条 直径的交点即为圆心，即可 确定半径的长．如图2，根据 垂径定理，作弦AB，CD的垂 直平分线，其交点即为圆心， 即可确定半径的长．
问题解决
24．如图，花园边墙上有一宽为1 m 的矩形门ABCD，量得门框对角线AC 的长为2 m,现准备打掉部分墙体，使 其变成以AC为直径的圆弧形门，那么
知识技能
8．如图，⊙O的直径AB=13 cm，C为⊙O上的一 点，已知CD⊥AB，垂足为D，并且CD=6 cm， AD<DB，求AD的长. 解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=∠BDC=90°． ∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°．
知识技能
∴∠A=∠BCD．∴△ACD∽△CBD ． ∴AD CD ． ∵BCDD=ABBD-AD． ∴CD2=AD（AB-AD）， 即36=AD（13-AD）． 解得AD=4 或9 ． ∵AD＜BD，∴AD=4 cm．
知识技能
6．如图，请找出4组相等的圆周角.
解：根据圆周角定理可知： ∠ABD=∠ACD， ∠DBC=∠DAC， ∠CDB=∠CAB， ∠ADB=∠ACB． （答案不唯一）
知识技能
7．如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的
两条弦，且AD BC ，求 DAB所对的圆周角的 度数. 解：连接OB，OD，如图． ∵ AD BC ，∴∠AOD=∠BOC． 而AC为直径， ∴B，O，D共线，即BD为直径． ∴ DAB为半圆，它所对的圆周角的度数为90°．
数学理解
20．如图，直线AB⊥CD，垂足为P，测得 ∠ACP=45°，AC=6 cm. （1）用尺规在图中作一条劣弧，使得它在A， C两点分别与直线AB和CD相切； 解：分别从过点A，C作PB,PD的
垂线，两垂线相交于点O，以点O
为圆心，OA为半径作圆，弧AC就
是所求的劣弧．
数学理解
20．如图，直线AB⊥CD，垂足为P， 测得∠ACP=45°，AC=6cm. （2）求该圆弧的长． 解：由题意及作图过程可得∠AOC=90°.
360 2 2
问题解决
25．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两
竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30 cm,
贴纸部分的宽BD为20 cm,求贴纸部分的面积
（纸扇有两面，结果精确到0.1 cm2）．
解：S=120π 302
120π 30 202
800π
≈
837.33（cm3620）．837.33×3260≈1674.7（cm3 2）．
∵∠ACP=45°，AC=6 cm,∴OA=6×
2 3 2(cm). AC 90π 3 2 3 2 π(cm).
2
180
2
数学理解
21．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经 过点A和点B，并且圆心在直线l上． （1）当直线l与直线AB不垂直时，可作几个圆？ 解：如图1，过A、B的圆的圆心
边三角形的周长为π，那么它的面积是多少？
知识技能
解：设等边三角形ABC的边长为r,
∴ 60πr 1 π，解得r=1，即正三角形的边长为1.
180 3
∴这个曲边三角形的面积=
1 1 2
3 2
60π 12 360
1 2
13 23 Nhomakorabea1 2
π
3. 2
知识技能
17．如图，P是半径为4 cm的圆内一点，OP=2 cm， 过点P的弦与圆弧组成弓形，当过点P的弦垂直于 OP时，弦与其所对的劣弧所组成的弓形面积最 小．那么最小的弓形面积是多少？
3. 4
3 )cm2．
数学理解
18．已知A为⊙O上的一点，⊙O的半径为1， ⊙O所在的平面上另有一点P. （1）如果PA= 5 ，那么点P与⊙O有怎样的位 置关系？
解：点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外．
数学理解
18．已知A为⊙O上的一点，⊙O的半径为1， ⊙O所在的平面上另有一点P. （2）如果PA= 3 ，那么点P与⊙O有怎样的位 置关系？ 解：点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外
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九（下）数学教材习题
第三章 复习题
知识技能
1．观察下面四个图形，哪个既是轴对称图形又 是中心对称图形？
解：（4）既是轴对称图形又是中心对称图形．
知识技能
2．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA= 20 cm，∠O=120°，求△AOB的面积.
解：作OC⊥AB于C，如图，则AC=BC.
∵OA=OB，∴∠A=∠B= 1（180°-∠AOB）=30°
答：贴纸部分的面积约为1674.7 cm2．
问题解决
26．铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，
推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内（以投
知识技能
12．完成下表：
正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积
3
60° 120° 2 2 3 1 6 3 3 3
4
1 90° 90° 2 2 1 8 4
6
120° 60° 2 2 3
63
2
知识技能
13．如图，已知⊙O的周长等于6π cm，
求圆内接正六边形ABCDEF的面积.
解：如图，过点O作OH⊥AB于点H， A
数学理解
19．如图，等边三角形OBC的边长 为10，点P沿O→B→C→O的方向运 动，⊙P的半径为 3，⊙P运动一 圈与△OBC的边相切多少次？每次 相切时，点P分别在什么位置？ 解：当点P在OB上且与边OC相切时，
如图，作PH⊥OC于H，则PH= 3 .
数学理解
∵△OBC为等边三角形，
要打掉墙体的面积是多少？（结果精 确到0.1 m2）
解：如图，设矩形外接圆的圆 心为O，作OE⊥BC，垂足为E ，连接AC，BD．
问题解决
∵AC=2 m,BC=1 m,∠BAD=∠BCD=90°
，
22 12 3(m).
∴AB=
∵AC，BD均为⊙O的直径．
∴⊙O的半径R=1 m．
∵BO=CO=BC=1 m,
知识技能
9．如图，已知△ABC，求作其外接圆.
解：如图，⊙O即为所求．
知识技能
10．如图，已知△ABC，求作其内切圆. 解：如图，⊙O即为所求．
知识技能
11．如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB， ⊙O的直径为8 cm，AB=10 cm，求OA的长. 解：如图，连接OC． ∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB． ∵OA=OB，∴AC=BC=5 cm． 在Rt△AOC中， OA＝ AC 2 OC 2 52 42 41（cm）．
知识技能
5．如图，在直径为AB的⊙O中，∠DAB=30°， ∠COD=60°，OD∥AC吗？为什么？
解：OD∥AC．理由如下： ∵在直径为AB的⊙O中，∠DAB=30°， ∴∠DOB=2∠DAB=60°． ∵∠COD=60°， ∴∠COB=∠COD+∠DOB=120°． ∴∠CAO=60°．∴∠DOB=∠CAO． ∴OD∥AC．
同的车轮，那么这个车轮的半径是多少？（结
果精确到0.001 m） 解：如图，由垂径定理推论可得∠OCA=90° ，
设圆的半径为r m,则CO=r-0.25，AC=0.36. ∵AC2+OC2=AO2，即0.362+（r-0.25）2=r2． 解得r=0.3842≈0.384． 答：这个车轮的半径为0.384 m.
知识技能
4．如图，D，E分别是半径OA，OB 的中点，AC BC，CD和CE的大小有 什么关系？为什么？
解：CD=CE．理由：如图，连接OC． ∵D、E分别是OA、OB的中点，OA=OB， ∴OD=OE． 又∵ AC ， B∴C∠DOC=∠EOC． ∵OC=OC，∴△CDO≌△CEO（SAS）． ∴CD=CE．
数学理解
21．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经过 点A和点B，并且圆心在直线l上． （3）当直线l是线段AB的垂直平分线时，可作 几个圆？
解：如图3，过A、B的圆的圆心在线段 AB垂直平分线m上，而直线m与直线l重 合，即直线l上所有点均可作为经过A，B 的圆的圆心， ∴当直线l是线段AB的垂直平分线时，能 作无数个圆．
2
∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6×
1 2
3
33 2
（2c7m23
2
）．
知识技能
14．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，求
∠ADB的度数. 解：如图，连接OB．
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB= 360=60°．
∴∠ADB=1∠6 AOB= 1×60°=30°．
2
2
知识技能
在线段AB垂直平分线m上，而直
线m与直线l只有1个交点，
∴当直线l与直线AB不垂直时，
只能作1个圆．
数学理解
21．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经 过点A和点B，并且圆心在直线l上． （2）当直线l与直线AB垂直但不经过AB的中 点时，可作几个圆？ 解：如图2，过A、B的圆的圆心 在线段AB垂直平分线m上，而直 线m与直线l没有个交点， ∴当直线l与直线AB垂直但不经 过AB的中点时，不能作圆．
知识技能
∵∴在RtR△t△ ODOCD≌C和 RtR△t△ OEOCE（C中HL，）OO．CD
OC OE
, ,
∴CD=CE．
∴BC=AC．
∴AB=AC=CB．
∴△ABC为等边三角形．
知识技能
16．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出： 作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心， 以AB的长为半径作 BC，AC，AB．三段弧所围成 的封闭图形就是一个曲边三角形．如果一个曲
数学理解
22．如图，已知△ABC的内切圆⊙O的半径为r，
△ABC的周长为l，求△ABC的面积S.
解:如图，设△ABC的内切圆⊙O
1
与AB，BC，AC的切点分别为
2
D，E，F，连接OD，OE，OF，则OD=OE=OF=r.
故S=1 AB•r+ 1 BC•r+1 AC•r= 1 r(AB+BC+AC)= lr.
连接OA，OB，∴AH= 1 AB．
H
∵⊙O的周长等于6π cm2,
B
∴⊙O的半径为3 cm．
C
∵∠AOB= 1 ×360°=60°，OA=OB，
6
F
O
E
D
知识技能
∴△OAB是等边三角形．
A
F
H
∴AB=OA=3 cm．∴AH= 3 cm． B
O
E
2
C
D
∴OH= OA2 AH 2 3 3 cm．
∴△OBC是等边三角形．
∴∠BOC=60°．
问题解决
在Rt△OEB中，OB=1 m，∠OBE=60°，
sin∠OBE＝OE ，
OB
∴OE=OB•sin∠OBE=
3 m，
2
应打掉的墙体面积为
S=S⊙O-S矩形ABCD-S扇形OBC+S△OBC = π 12 1 3 60π 12 1 1 3 1.3（m2）．
在Rt△AOC中，OC=1OA=210，AC= ∴∴A△BA=O2BO的C=面20积3=1.×220 3×10=100
3 OC=10 3 ， 3（cm2）．
2
知3．识技一能个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧 两端点间的距离a=0.72 m，弧的中点到弧所对 弦的距离h=0.25 m.如果需要加工与原来大小相
∴∠O=60°．
在Rt△OPH中，OH= 3PH= 3 3=1，
3
3
OP=2OH=2，
∴点P在OB上，OP=2时，⊙P与边OC相切．
数学理解
同理可得点P在OB上，BP=2时，⊙P与边BC相切； 点P在BC上，BP=2时，⊙P与边OB相切； 点P在BC上，CP=2时，⊙P与边OC相切； 点P在OC上，CP=2时，⊙P与边BC相切； 点P在OC上，OP=2时，⊙P与边OB相切． 综上所述，⊙P运动一圈与△OBC的边相切6次， 每次相切时，点P分别距离△OBC的顶点2个单 位．
解：连接OA，OB． ∵OP⊥AB，且OP=2，OA=4， ∴∠AOP=60°．∴∠AOB=120°．
知识技能
由勾股定理得PA2=OA2-OP2，
∴PA=2 3，AB=2AP=4 3 ．
设扇形AOB、△OAB的面积分别为S1、S2，
则S1=120π 42 16π ，
S∴2=最12A小B弓•3O6形P0 =面积12 =43S1-3S2=2(1634π
15．如图，在⊙O中，AB 与 BC 相等，OD⊥ BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E，且OD=
OE，那么△ABC是什么三角形？为什么？ 解：△ABC是等边三角形．理由如下：
如图，连接OC．∵AB BC，∴AB=BC． ∵OD⊥BC，OE⊥AC， ∴CE= 1 AC，CD= 1 BC， ∠ODC=2∠OEC=90°2 ．
2
2
2
2
问题解决
23.你可以用哪些办法来确定一个圆形纸片的半径？
解：答案不唯一，如图1，根 据90°的圆周角所对的弦是 直径，作出两条直径，两条 直径的交点即为圆心，即可 确定半径的长．如图2，根据 垂径定理，作弦AB，CD的垂 直平分线，其交点即为圆心， 即可确定半径的长．
问题解决
24．如图，花园边墙上有一宽为1 m 的矩形门ABCD，量得门框对角线AC 的长为2 m,现准备打掉部分墙体，使 其变成以AC为直径的圆弧形门，那么
知识技能
8．如图，⊙O的直径AB=13 cm，C为⊙O上的一 点，已知CD⊥AB，垂足为D，并且CD=6 cm， AD<DB，求AD的长. 解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=∠BDC=90°． ∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°．
知识技能
∴∠A=∠BCD．∴△ACD∽△CBD ． ∴AD CD ． ∵BCDD=ABBD-AD． ∴CD2=AD（AB-AD）， 即36=AD（13-AD）． 解得AD=4 或9 ． ∵AD＜BD，∴AD=4 cm．
知识技能
6．如图，请找出4组相等的圆周角.
解：根据圆周角定理可知： ∠ABD=∠ACD， ∠DBC=∠DAC， ∠CDB=∠CAB， ∠ADB=∠ACB． （答案不唯一）
知识技能
7．如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的
两条弦，且AD BC ，求 DAB所对的圆周角的 度数. 解：连接OB，OD，如图． ∵ AD BC ，∴∠AOD=∠BOC． 而AC为直径， ∴B，O，D共线，即BD为直径． ∴ DAB为半圆，它所对的圆周角的度数为90°．
数学理解
20．如图，直线AB⊥CD，垂足为P，测得 ∠ACP=45°，AC=6 cm. （1）用尺规在图中作一条劣弧，使得它在A， C两点分别与直线AB和CD相切； 解：分别从过点A，C作PB,PD的
垂线，两垂线相交于点O，以点O
为圆心，OA为半径作圆，弧AC就
是所求的劣弧．
数学理解
20．如图，直线AB⊥CD，垂足为P， 测得∠ACP=45°，AC=6cm. （2）求该圆弧的长． 解：由题意及作图过程可得∠AOC=90°.
360 2 2
问题解决
25．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两
竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30 cm,
贴纸部分的宽BD为20 cm,求贴纸部分的面积
（纸扇有两面，结果精确到0.1 cm2）．
解：S=120π 302
120π 30 202
800π
≈
837.33（cm3620）．837.33×3260≈1674.7（cm3 2）．
∵∠ACP=45°，AC=6 cm,∴OA=6×
2 3 2(cm). AC 90π 3 2 3 2 π(cm).
2
180
2
数学理解
21．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经 过点A和点B，并且圆心在直线l上． （1）当直线l与直线AB不垂直时，可作几个圆？ 解：如图1，过A、B的圆的圆心
边三角形的周长为π，那么它的面积是多少？
知识技能
解：设等边三角形ABC的边长为r,
∴ 60πr 1 π，解得r=1，即正三角形的边长为1.
180 3
∴这个曲边三角形的面积=
1 1 2
3 2
60π 12 360
1 2
13 23 Nhomakorabea1 2
π
3. 2
知识技能
17．如图，P是半径为4 cm的圆内一点，OP=2 cm， 过点P的弦与圆弧组成弓形，当过点P的弦垂直于 OP时，弦与其所对的劣弧所组成的弓形面积最 小．那么最小的弓形面积是多少？
3. 4
3 )cm2．
数学理解
18．已知A为⊙O上的一点，⊙O的半径为1， ⊙O所在的平面上另有一点P. （1）如果PA= 5 ，那么点P与⊙O有怎样的位 置关系？
解：点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外．
数学理解
18．已知A为⊙O上的一点，⊙O的半径为1， ⊙O所在的平面上另有一点P. （2）如果PA= 3 ，那么点P与⊙O有怎样的位 置关系？ 解：点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外
北师版
九（下）数学教材习题
第三章 复习题
知识技能
1．观察下面四个图形，哪个既是轴对称图形又 是中心对称图形？
解：（4）既是轴对称图形又是中心对称图形．
知识技能
2．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA= 20 cm，∠O=120°，求△AOB的面积.
解：作OC⊥AB于C，如图，则AC=BC.
∵OA=OB，∴∠A=∠B= 1（180°-∠AOB）=30°
答：贴纸部分的面积约为1674.7 cm2．
问题解决
26．铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，
推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内（以投
知识技能
12．完成下表：
正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积
3
60° 120° 2 2 3 1 6 3 3 3
4
1 90° 90° 2 2 1 8 4
6
120° 60° 2 2 3
63
2
知识技能
13．如图，已知⊙O的周长等于6π cm，
求圆内接正六边形ABCDEF的面积.
解：如图，过点O作OH⊥AB于点H， A