安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题(wd无答案)

安徽省马鞍山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
一、单选题
(★) 1. 已知数列的通项公式为，则的值是（）
A．9B．13C．17D．21
(★) 2. 在区间[－1,2]上随机取一个数 x，则| x|≤1的概率为( )
A．B．C．D．
(★★) 3. 已知 a， b， c，d∈ R，下列结论正确的是（）
A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则c﹣a＜c﹣b
C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
(★) 4. 某同学高一数学九次测试的成绩记录如图所示，则其平均数和众数分别为（）
A．81，88B．82，88C．81，86D．82，86
(★) 5. 从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（）.
A．3个都是篮球B．至少有1个是排球
C．3个都是排球D．至少有1个是篮球
(★★) 6. 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )
A．B．
C．D．
(★★) 7. 在数列{ a n}中，若 a n＝5 n﹣16，则此数列前 n项和的最小值为（）
A．﹣11B．﹣17C．﹣18D．3
(★) 8. 在△ ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 a 2﹣ b 2﹣ c 2+ bc＝0，则∠ A等于（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
(★★) 9. 在等差数列{ a n}中，若 a 7+ a 9＝12，则其前15项的和 S 15＝（）
A．60B．90C．120D．180
(★★) 10. 如图：D， C，B三点在地面同一直线上，DC＝，从C，D两点测得A点仰角分别是，( )，则A点离地面的高度AB等于( )
A．B．
C．D．
(★★★) 11. 某产品的产量第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，设这两年平均增长率
为 x，则有（）
A．B．C．D．
(★★★) 12. 在数列中，，对于任意自然数，都有，则（）A．B．C．D．
二、填空题
(★★) 13. 将二进制数110转化为十进制数的结果是_____________.
(★★) 14. 在△ ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 b＝， c＝1， B＝45°，则 C＝_____．
(★★) 15. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是
_____．
(★★) 16. 已知数列{ a n}的前 n项和 S n＝ n 2+ n，则 a n＝_____．
(★★★) 17. 已知，若恒成立，则的取值范围是_____．
三、解答题
(★★) 18. 已知不等式 ax 2+3 x﹣2＜0（a≠0）．
（1）当 a＝2时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为{ x| x＜1或 x＞2}，求 a的值．
(★) 19. 已知{ a n}是等差数列，其前 n项和为 S n，已知 a 5＝5， S 5＝15．
（1）求数列{ a n}的通项公式；
（2）设 a n＝log 2 b n，求数列{ b n}的前 n项和 T n．
(★★★) 20. 在中，在边上，且,
（1）求的长；
（2）求的面积.
(★★) 21. 某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取
了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中 x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座
谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概
率．
(★★★) 22. 已知是等差数列，，公差，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和；
（3）设，对于（2）中的，若对恒成立，求的取值范围．。