过程控制复习要点和习题答案(3,4)

第三章调节器
1．掌握P、PI、PD，PID调节的特点，各调节规律定义公式，其阶跃响应。

积分时间的大小相应的积分作用怎样？微分时间的大小其作用怎样？比例度如何求取？
2．无扰动切换是指什么？
3．了解微分先行的PID算法主要用于解决什么问题？对什么有微分作用？
4．了解比例先行的PID算法有什么特点？
5．掌握PID微分方程及差分方程？
6．掌握调节器的正反作用判断。

执行器
7．掌握解执行器的作用、类型、由哪两部分组成？各部分的作用是什么？
8．了解气动执行器和电动执行器各有什么特点？
9．掌握什么是气开阀，什么是气关阀。

按什么原则、如何来选择气开或气关方式？
10．掌握调节阀流量特性的定义；理想流量特性的定义、分类和特点；
11．工作流量特性的定义，串联管道中调节阀流量特性的变化
12．S值是指什么？S值的大小对流量特性的影响？
13．掌握选择调节阀的流量特性的三原则？
14．了解电－气转换器起什么作用？为什么要用阀门定位器？
15．掌握构成一个安全火花型防爆系统的充要条件是什么？安全火花型防爆系统的组成结构。

16．了解防爆栅有哪几种类型？
17．了解危险场所分为哪几类？危险程度最高的是哪一类？第一类危险场所又分为哪几级？
第四章控制对象的特性测试
1.掌握利用机理法建立单容/双容对象的数学模型。

2.掌握什么是具有自衡能力的对象？具有滞后的一阶二阶特性的表示式；什么
是无自衡能力的对象？具有滞后的一阶二阶特性的表示式。

3.掌握什么是飞升曲线？单容对象或多容对象的飞升曲线可用哪些参数来表
征？
4.掌握如何测定飞升曲线和方波响应曲线？测得方波响应曲线后如何获得飞升
曲线(获取飞升曲线的原理和方法)。

5.掌握由飞升曲线来确定一阶对象，了解确定二阶对象的传递函数的方法。

6.掌握测定对象动特性的方法分类
第三次作业（P108）
1（2）某比例积分调节器的输入，输出范围均为4~20mA DC，若设ó=100%，T1=2MIN，稳态时其输出为6mA，若在某一时刻输入阶跃增加1mA，试求经过4min后调节器的输出。

解：ā=1/Kc=100% =>Kc=1
△U(t)=Kc(e(t)+1/Ti∫e(t)dt)
= e(t)+1/Ti∫e(t)dt
=1+0.5∫1dt
=1+0.5×4=3mA
则4min后调节器的输出为9mA
(5)什么叫无平衡无扰动切换？全刻度指示调节器是这样保证由自动到软手动，由软手动到硬手动，再由硬手动到软手动，由软手动到自动之间的无扰动切换的？
解：当调节器由硬手动切换到软手动是，由于切换后的积分器具有保持特性，即能保持切换前的硬手动输出状态，故由硬手动切向软手动，无需平衡即可做到输出无扰动
（6）调节器的正反作用是如何规定的？
答：随着测量信号的增加，调节器的输出也增加，则为正作用；随着测量信号的增加，调节器的输出减少，则为反作用。

（15）什么是调节阀的流量特性？调节阀的理想流量特性有哪几种？它们各是怎样定义的？调节阀的工作流量特性和阻力系数有关，而阻力系数又是怎样定义的？它的大小对流量特性有何影响？
答：调节阀的流量特性，是指控制介质流过阀门的相对流量与阀门相对开度之间的关系。

理想的流量特性有直线流量特性，对数流量特性和快开流量特性。

直线流量特性是指流过调节阀的相对流量和阀门的相对开度成直线关系
对数流量特性是指单位行程变化所引起的相对流量变化与该点的相对流量成正比关系
快开流量特性是指在小开度时就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快达到最大，故称为快开特性。

阻力系数S定义为阀全开时阀前后压差△Pvmin与系统总压差△P的比值。

当S=1时，管道压降为零，调节阀前后压差等于系统总压差，故工作流量特性即为理想流量特性；当S<1时，由于串联管道阻力的影响，使流量特性产生两个变化：一个是阀全开时流量减少；另一个是使阀在大开度工作时控制灵敏度降低。

随着S值减少，直流特性趋向于快开特性，对数特性趋向于直线特性，S值越小，流量特性的变形程度愈大。

2（5）如图所示，冷物料通过加热器用蒸汽对其加热。

在事故状态下，为了保护加热器设备的安全，即耐热材料不被损坏，现在蒸汽管道上有一个气动执行器，试确定其气开，气关形式，并画出由PID调节器构成的控制系统结构框图。

解：为了保护加热设备的安全，应该选择气开阀。

（6）现测得三种流量特性的有关数据见表。

试分别计算其相对开度在10%，50%，80%各变化10%时的相对流量的变化量，并据此分析它们对控制质量的影响和一些选用原则。

调节阀的相对开度(l/L)(％)和相对流量(Q/Qmax) (%) （R=30）
解：
直线流量特性：
相对开度在10%，50%，80%各变化10%的相对流量变化量为74.6%，18.6%，12%
对数流量特性：
相对开度在10%，50%，80%各变化10%的相对流量变化量为41%，40%，40%
快开流量特性：
相对开度在10%，50%，80%各变化10%的相对流量变化量为76%，11%，3%
由上述数据可知，直线特性的调节阀在开度变化相同的条件下，当流量小时，流量的变化值相对较大，调节作用强，容易产生超调和引起振荡；当流量大时，流量变化值相对较小，调节作用进行缓慢，不够灵敏。

适合于符合稳定的场合。

对数流量特性的调节阀在同样的开度变化值下，当流量小（小开度）时，流量的变化也小（调节阀的放大系数小），调节平稳缓和；流量大（大开度）时，流量的变化也大（调节阀的放大系数大），调节灵敏有效。

无论大开度还是小开度，相对流量的变化率都是相等的，表明流量变化的百分比是相同的。

适用于符合变化的场合。

快开流量特性的调节阀在开度很小时，就已经将流量放大，随着开度的增加，流量很快就达到最大（饱和）值，以后再增加开度，流量几乎没有什么变化。

这种流量特性适合于迅速开闭的切断阀或双位控制系统。

补充作业：
1. 如图所示，用差压变送器测敞口容器液位，其最低液位和最高液位到仪表的距离分别为h1=1m，h2=3m,若被测介质的密度为980kg/m3,求：1）该变送器的量程为多少？
2）是否需要迁移？迁移量为多少？
2：某负作用理想PID调节规律，，T i=2min,T d=0,在t=t0时刻加入一幅值为1mA的阶跃信号，若调节器的起始工作点为6mA，试画出调节器的输出波形。

80%
δ=
3. 某正作用理想PID 调节规律， T i =30s,T d =0,试画出在如图所示输入方波作用下的调节器输出波形（初始工作点6mA ）。

11
i
p e edt T δ⎛⎫
∆=-∆+
∆ ⎪
⎝⎭
⎰01110.82t t dt ⎛⎫=-
+ ⎪⎝⎭
⎰()01110.8
2t
t ⎡⎤
=-
+-⎢⎥
⎣
⎦
100%δ=
(1) P1=1/0.5=2=200%, T1=0.5 P2=1/2=50%, T2=1
(2) P1’=4*200%=800%, T1’=0.25, K1’=0.125
P2’=4* 50%=200%, T2=0.5 , K2’=0.5 (2号线变为1号线 )
(3)比例、积分作用减弱，影响比例的是P ，影响积分作用的是P 和T i
5．
1
()
0,,2c i c I c y K A At T t y K A t T y K A
=+====1
[()()]
c i
y K e t e t dt T =+
⎰()e t A
=在阶跃输入作用下，即 调节器的输出为：
因此，可以从阶跃响应曲线上确定KC ，Ti A=1 ，则t=0, y=Kc=1/P t=Ti y=2Kc=2/P
某电动比例调节器的测量范围为100~200 ，其输出为0~10mA 。

当温
度从140 变化到160 时，测得温度调节器的输出从3mA 变化到
7mA ，试求该调节器的比例带。

6 图示锅炉生产情况，冷水进入气鼓，经燃烧加热产生蒸汽，在生产过程中，工艺要求气鼓里的水不能烧干，不然将产生事故，甚至发生爆炸。

为了保证锅炉的安全生产，试确定冷水进水管道上调节阀的气开，气关形式。

气关阀
7、图示，冷物料通过加热器用蒸汽对其加热，在事故状态下，为了保护加热器设备的安全，即耐热材料不损坏，现在蒸汽管道上有一只调节阀，确定其气开，气关形式。

C ︒C ︒C ︒min
max min min
max min
160140
200100100%50%73
100
x x x x y y y y δ----=
⨯=
=----
气开阀
第四、五章习题
1、水槽如图所示。

其中F 为槽的横截面积，R 1、R
2、R 3均为线性水阻，Q 1为流入量，Q 2 、Q 3为流出量。

要求：
(1) 写出以水位H 为输出量，Q 1为输入量的对象动态方程； （2）写出对象的传递函数，并指出其增益K 和时间常数T 的数值。

2、有一液位对象，其矩形脉冲响应实验结果见下表。

矩形脉冲幅值 阀门开度变化，矩形脉冲宽度 。

(1)试将矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线。

(2)若将它近似为带纯延迟的一阶惯性对象，试用不同的方法确定其特性参数K 、T 和 的数值。

123232
3
232323123
()
()()1d H Q Q Q F dt H H Q Q R R R R R R H s G s R R Q s Fs R R ∆∆-∆-∆=∆∆∆=
∆=
+==
++20%
u ∆=s t 20=∆τ
x （t ）= x 1（t ）+ x 2（t ）
x 2（t ）= - x 1（t -Δt ） y （t ）= y 1（t ）+ y 2（t ）
= y 1（t ）- y 1（t -Δt ）
t
0 20
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 h1 0 0.2
0.8
2.0
3.6
5.4
7.4
9.3
11
12.6
13.6
14.4
15.1
15.8
16.4
300 320 340 360 380 400 17
17.4
17.6
17.8
17.95
18.1
画图并求得
• t=0:20:400;
• h1=[0, 0.2,0.8,2.0,3.6,5.4,7.4,9.3,11,12.6,13.6,14.4,15.1,15.8,16.4,
17, 17.4,17.6,17.8,17.95,18.1];
11()()()
y t y t y t t =+-∆()18.1
90.50.218040
y K u T τ∞=
≈=∆≈≈
•h=h1/0.2;
•tt=0:0.5:400;
•hh=spline(t,h,tt);
•x0=[100,139,51];
•x=lsqcurvefit('onedt',x0,tt,hh)
•y= onedt (x,tt);
•err1=sum((hh-y).^2)
•x2=[90.5,180,40];
•y2= onedt (x2,tt);
•err2=sum((hh-y2).^2)
•plot(t,h,'r*',tt,y,'k',tt,y2,'b');
•grid;
100.7384 138.9393 50.6627
90.5,180,40
3.求无自平衡能力的双容水槽液位与输入流量的对应关系
解：根据动态平衡关系，列出以下增量方程
进行拉普拉斯变换，整理，得到传递函数、数学模型
为槽1的时间常数
为槽2的时间常数
1111
2222
20
d h C Q Q
dt h Q R d h C Q Q dt Q ∆=∆-∆∆∆=
∆=∆-∆∆=2112()()11
()()()1H s Q s G s Q s Q s T s T s
=⨯=⨯
+121T R C =22
T C =
4.求有自平衡能力的双容水槽液位与输入流量的对应关系
5. 如图所示简单水槽对象，进水流量Q i 为20m 3/h ，液位h 稳定在10m 处，现在我们人为地将进水流量突然加大到30m 3/h ，液位h 的反应曲线如图所示，试求出该水槽对象的特性参数并写出对象传函。

（液位h 为输出变量，进水流量Q i 为输入变量）
1
1
1i d h A Q Q dt
∆=∆-∆111
h Q R ∆∆=
2212
d h A Q Q dt
∆=∆-∆223
h Q R ∆∆=
12211122()()1
()()()11
i Q s H s R G s Q s Q s A R s A R s =
⨯=⨯
++
2()10
11042221()21i s h K Q T G s e s τ-∆∞=
==∆=-===+6.
（1）
（2）
()()
1
o o f
o o
R
G s G s
R F s
==
+
干扰通道特性对控制质量的影响, 当干扰是幅值为F的阶跃信号
(),
F
F S
S
=
若
1. 调节通道特性对控制质量的影响，当给定是幅值为R的阶跃信号
（3）
比例度越大，余差越大。

（4）
7．通常情况下，如图系统阀门气开气关型式 和调节器正反作用应选（ C ）。

A. 气开阀 正作用调节器 B. 气开阀 反作用调节器
0()lim ()lim ()1c v o v t s o v c
K K K R
y y t sy s K K K →∞→∞===
+0
1()()1c v e R y R
K K K ∞=-∞=+()()()()()1()()()
c v o c v o G s G s G s y s R s G s G s G s =
+(),
R
R S S
=若()()()
()()
1()()()
c v o c v o G s G s G s y s R s G s G s G s =+00
11
()()0.1611c v c v e R y R r cm
K K K K K R ∞=-∞==∆=++()0.99d
H cm
∞≈-()0.3e cm
∞≈()0
d H ∞=()0
e ∞=
C. 气关阀正作用调节器
D. 气关阀反作用调节器
8.试设计控制系统（被控参数选择，控制参数选择，调节阀及调节器调节规律，正反作用的选择，画出控制系统框图）
参考书上奶粉加工过程控制系统的设计
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