新湘教版八年级下册第一章直角三角形测试

第一章 直角三角形
单元测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共
8小题，每小题4分，共32分)
1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. 4，5，6
B.1，1
， C. 6，8，11 D. 5，12，23
2.一个正方形的面积为216cm ，则它的对角线长为 ( )
A. 4 cm
B.
6cm
3如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△
APE 全等的理由是（ ）
A ．SAS B.AAS
C. SSS
D.HL
4. 三角形内到三边的距离相等的点是（ ）
A. 三条中线的交点
B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 以上均不对
第3题
5. 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的
高度是( )
A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米
D. 15 米
6. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )
A.43
B.3
C. 23
D.
3
7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线
剪去∠C，则∠1＋∠2等于( )
第7题A．315° B．270°
C．180° D．135°
8. 在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，若BC＝32，BD∶
CD＝9∶7，则D点到AB边的距离为（）
A . 18 B. 16 C. 14 D. 12
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 已知△ABC的三边长分别为1，3，2，则△ABC是
D
三角形.
C
A
B
10. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 . 11. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的周长 是 .
12. 在直角三角形中，两锐角之比为2:1，则两锐角的度数分别
为 ．
13. 如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，其
面积分别为1S ，2S ，3S 且14S =，
28S =，
则3S = ；以Rt ∆ABC 的三边向外
作等边三角形，其面积分别为 1S ，2S ，3S ， 则1S ，2S ，3S 三者之间的关系为 .
14. 如图，△ABC 中，∠C =90°，点D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，且AE=EB ，
DE=DC ，则∠B 的度数为 ．
15. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，BD =3.5，BC =6，
则△ABC 的周长是 ．
16. 如图，在△ABC 中，∠A =90，BD 是角平分线，若AD =m ，BC =n ，则△
BDC 的面积为 ．
A
第11题
三、解答题(本题共5小题，共36分) 17.（本小题满分7分）
如图，90C ∠=︒，AC =3，BC =4，AD =12，BD =13，试判断△ABD 的形状，并说明理由.
18. （本小题满分7分）
如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 且交AC 于D ，若
AP 平分∠BAC 交BD 于点P ，求∠APB 的度数.
A
B
C
D
E
第16题
19. （本小题满分7分）
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC. 过点C作一条射线CE ⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D. 试证明
AE=BD+DE.
20.（本小题满分7分）
如图，一个梯子AB长10 米，顶端A靠在墙上的AC上，这时梯子下端B与墙角c距离为6 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1 米，求梯子顶端A下落了多少米？（精确到0.01 )
1
21.（本小题满分8分）
D B
小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知
AC ，求CD的长.
参考答案
第一章 直角三角形
一、
选择题：
1.B ；
2.B ；
3. D ；
4.C ；
5.A ；
6.B ；
7.B ；8 C. 二、填空题：
9. 直角； 10. 16； 11. 12. 30︒，60︒； 13. 12；S
1+S 2=S 3 14. 30︒ ； 15. 20.5或12+
16. mn DE BC S ABC 2
121
=⨯⨯=∆.
三、解答题：
17. △ABD 为直角三角形. 理由如下：
90C ∠=︒，AC =3，BC =4，5AB ∴=.
22251213+=,
222AB AD BD ∴+=. 90BAD ∴∠=︒.
18. 135APB ∠=︒.
19. 利用“AAS ”判定△ACE ≌△CBD ，
,AE CD CE BD ∴==.
AE CD CE DE BD DE ∴==+=+.
20. 梯子顶端A 下落了0.86米. 21. 2．。