【三套打包】石家庄市八年级下学期期中数学试题含答案(2)

B
最新八年级下学期期中考试数学试题(含答案)
一、选择题（10 ×3分＝10分）
1、已知y= ，则2xy 的值是(， )
A 、15
B 、-15
C 、
． D.
2、计算
的结果是( )
A 、
B 、
C 、1
D 、-1 3、下列根式中是最简二次根式的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
4、下列根式中，不能与 合并的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD= ，则BC 的长为( )
A 、
B 、
C 、
D 、 6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是( )
A 、2，3，4
B 、3，4，6
C 、5，12，13
D 、2，4，5 7、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C ’和△A"B"C"中，直角三角形有
( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
8、若xy <O ，则 化简后为( )
A 、
B 、
C 、
D 、 9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分绒，交CD 于点M ，若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
10、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为 和 ，则这个直角三角形的斜
边长是( )
A 、3
B 、2
C 、2
D 、6
二、填空题(6×3分=18分．)
11、若式子
有意义，则实数x 的范围是 ．
12、化简
= ．
13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点可得△ABC ，则AC 边上的高的长度是 。

14、计算
= ．
15、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，则BC 的长是 ．
16、已知四边形ABCD 的对角线AC=8 ，BD=6 ，P 、Q 、R 、S 分
别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则PR 2+QS 2
的值是 ． 三、解答题（共72分）
17、（8分）计算： 18、（8分）已知x=2- ；求代数式
的值。

19、（8分）如图四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积．
C
C
B
20、（8分）若三角形的边长分别是2，m ，5，化简 21、（8分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）．
22、（10分）如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，求证：∠DME=3∠AEM.
23、（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，A(a ，0)，B(0，b)，C （-a ，0），且 +b 2
-4b+4=0． (1)求证：∠ABC=90°；
(2)∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，求D 点的坐标．
(3)如图2，在线段AB 上有两动点M 、N 满足∠MON=45°，求证：BM 2+AN 2=MN 2
．
C
B
N
A B
C
D
E
M
24、（12分）如图，已知M 是△ABC 的边AB 的中点，D 是MC 的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM ． (1)求证：AC=BD ；
(2)若∠BMC=60°，求
的值．
参考答案
图1
图2
A
B
一、选择题（3'×10）
BABDC CCACD 二、填空题（3'×6）
11、0≥x 且1≠x 12、347+ 13、55
3
14、
22
3
15、612 16、118 三、解答题
17、（8分）
解：原式=62736482÷-÷
=63982÷-……………………4分
2
9
24-=
22
1
22924-=-
=………………8分 18、（8分）
解：∵32-=x ∴
32)
32)(32(3
23211+=+-+=-=x …………4分 ∴)3232)(3232()1)(1(12
2---++-=-+=-
x x x x x x
=38)32(4-=-⨯………………8分
19、（8分）
解：∵AD ⊥CD ，CD=3，AD=4
∴Rt △ADC 的斜边AC=5……………………4分 又在△ABC 中，AB=13，BC=12
∴AC 2+BC 2=122+52=132=AB 2
∴△ABC 是直角三角形，且AB 是斜边………6分
∴△ABC 的面积是
21AC ·BC=2
1
·5·12=30… 8分 20、（8分）
解：∵三角形三边长为2，m ，5
∴73<<m ………………………………2分
∴49146922+--+-m m m m =22)7()3(---m m
=)7()3(m m ---………………………6分 =m m +--73
=102-m ………………………………… 8分 21、（8分） 解
最新八年级下学期期中考试数学试题(含答案)
一、选择题（10 ×3分＝10分）
1、已知y= ，则2xy 的值是(， )
A 、15
B 、-15
C 、 ． D.
2、计算
的结果是( )
A 、
B 、
C 、1
D 、-1 3、下列根式中是最简二次根式的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、 4、下列根式中，不能与 合并的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD= ，则
BC的长为( )
A、 B、 C、 D、
6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是( )
A、2，3，4
B、3，4，6
C、5，12，13
D、2，4，5
7、如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有( )个
A、0
B、1 C 、2 D、3
8、若xy <O，则化简后为( )
A、 B、 C、 D、
9、如图在□ABCD中，BM是∠ABC的平分绒，交CD于点M，若MC=2，□ABCD的周长是
14，则DM的长是( )
A、1
B、2 C 、3 D、4
10、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为和，则这个直角三角形的斜
边长是( )
A、3
B、2
C、2
D、6
二、填空题(6×3分=18分．)
11、若式子有意义，则实数x的范围是．
12、化简= ．
13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点可得△ABC，则AC边上的高的长度
是。

14、计算 = ．
15、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则
BC的长是．
16、已知四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，P、Q、R、S分
别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是．
三、解答题（共72分）
17、（8分）计算： 18、（8分）已知x=2-；求代数式的值。

19、（8分）如图四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC的面积．
20、（8分）若三角形的边长分别是2，m，5，化简
C
C B
21、（8分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）．
22、（10分）如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，求证：∠DME=3∠AEM.
23、（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，A(a ，0)，B(0，b)，C （-a ，0），且 +b 2
-4b+4=0． (1)求证：∠ABC=90°；
(2)∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，求D 点的坐标．
(3)如图2，在线段AB 上有两动点M 、N 满足∠MON=45°，求证：BM 2+AN 2=MN 2
．
24、（12分）如图，已知M 是△ABC 的边AB 的中点，D 是MC 的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM ． (1)求证：AC=BD ；
B
图1
图2
N
A
B C D
E M
(2)若∠BMC=60°，求的值．
参考答案
A
一、选择题（3'×10）
BABDC CCACD 二、填空题（3'×6）
11、0≥x 且1≠x 12、347+ 13、55
3
14、
22
3
15、612 16、118 三、解答题
17、（8分）
解：原式=62736482÷-÷
=63982÷-……………………4分
2
9
24-=
22
1
22924-=-
=………………8分 18、（8分）
解：∵32-=x ∴
32)
32)(32(3
23211+=+-+=-=x …………4分 ∴)3232)(3232()1)(1(12
2---++-=-+=-
x x x x x x
=38)32(4-=-⨯………………8分
19、（8分）
解：∵AD ⊥CD ，CD=3，AD=4
∴Rt △ADC 的斜边AC=5……………………4分 又在△ABC 中，AB=13，BC=12
∴AC 2+BC 2=122+52=132=AB 2
∴△ABC 是直角三角形，且AB 是斜边………6分
∴△ABC 的面积是
21AC ·BC=2
1
·5·12=30… 8分 20、（8分）
解：∵三角形三边长为2，m ，5
∴73<<m ………………………………2分
∴49146922+--+-m m m m =22)7()3(---m m
=)7()3(m m ---………………………6分 =m m +--73
=102-m ………………………………… 8分 21、（8分） 解
人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷【答案】
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 ．
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个三角形的两边长为3cm 和5cm,则此三角形的第三边长可能是 ( ) A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．8cm 3．下列式子中，一定成立的是（ ）
A ．2a a a =⋅
B ．
C ．
D ．
4．若一个多边形内角和等于540°，则该多边形边数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
5．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或22
6.如图，已知点A D C F 、、、在同一条直线上，AB DE =，BC EF =，要使
A B C DE F
△≌△，还需要添加一个条件是（ ） A ．BCA F ∠=∠ B ．B E ∠=∠ C ．BC EF ∥ D ．A EDF ∠=∠ 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(-3，5)关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A.（3-，5-） B.（3，5） C.（3，5-） D.（5，3-）
8. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD,则∠A 的度数是（ ） A ．18° B ．24° C ．30° D ．36°
9．如图，直线是的边AB 的垂直平分线，已知，的周长为17cm ，则的长为（ ）．
A ．7cm
B ．10cm
C ．12cm
D ．22cm
10．已知： 3x
=2,9y
=3,则
A ．1
B ．4
C ．5
D ．6
11．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )．
A ．a-(b-c)=a-b+c
B ．a-b+c=a-(b+c)
C ．(a+1)-(b-c)=a+1-b+c
D ．a-b+c-d=a-(b-c+d)
12．等腰△ABC 中，AB =
AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A ．7
B ．11
C ．7或11
D ．7或10
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。

13．计算：(x+1)(x-1)= _______ .
14．已知，如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm,则BC= cm.
23325a a a +=321a a ÷=()2
2
ab ab =DE ABC △5cm AC =ADC △BC 第6题图
第8题图 B
第9题图 B
C
15．等腰三角形的一个角是100°， 则它的底角度数是 °.
16．如图，已知为等边三角形，为中线，延长至，使连
接，则AB 的长是 ．
17．如图，在ABC △中，B ∠与C ∠的平分线交于点O ，过点O 作DE BC ∥，分别交AB 、AC 于点D E 、．若5AB =，4AC =，则ADE △的周长是_________．
18．如图，D 、E 分别是ABC △边AB ，BC 上的点，AD =2BD ，BE =CE ，设ADF △的面积为1
S CEF △ 的面积为2S ，若6ABC S =△，则12S S -的值为____________.
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
19．如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC △的顶点坐标为A(0，
-2)、B(3，-1)、C(2，1). （1）请在图中画出ABC △关于y 轴对称的图形△AB 1C 1;
ABC △BD BC E 1.CE CD ==DE
B
C
第18题图 第17题图
B
第16题图
B
第14题图
（2）写出点B 1，C 1的坐标.
20．如图，CD=CA ，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
21．先化简，再求值：（x-y ）2-(4x 3y-8xy 3
)÷4xy ，其中x=2,y=1.
22．如图，在ABC △中，40AB AC A BD ==，∠°，是ABC ∠的平分线.求BDC ∠的度数.
B 第20题图
23．已知：如图，锐角ABC △的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =．
（1）求证：ABC △是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在BAC ∠的角平分线上，并说明理由．
24．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是AB 和BC 上，连接DE 并延长与AC 的延长线交于点F ，若DE=EF,求证：BD=CF.
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
25．观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
26.（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连结AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？请证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与（1）相同．猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（不用证明）
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，。