七年级数学上册第四章图形的初步认识4

点和线
学习目标：
1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；
2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；
3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。

重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；
难点:两个定理的理解,对严谨几何语言表达方式的适应.
【一】预习交流。

点通常表示一个物体的位置，例如，在交通图上用点来表示城市的位置。

想想：车站用什么表示的? 道路用什么表示的?
： A B
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
A B
a
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序).例如:线段AB、线段BA.
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
【二】明确目标。

线段的特征：
1.它有两个端点；
2.两个端点之间用直的线连接；
3.它是有具体的长度的。

A B
a
A B
如图，线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。

注意：线段AB是图形，A、B两点之间的距离是数量。

想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
A B
结论:
两点间线段最短
如图：把线段向一方无延伸所形成的图形叫做射线。

A B
注意：表示射线时，端点的字母写在前面，射线上另一点的字母写在后面。

想一想：射线AB和射线BA是不是同一条射线？
A B
A B
如图：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线，可表示为直线CD,也可以表示为直线a.
C D
a
交流反思
在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？
经过A、B两点画直线，你又可以画几条呢？
从中你有什么启发吗？
通过试验我们是否得到了这样的结论：
经过两点 ,并且
练习：
（1）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？
（2）想一想：在同一平面内有三个点，通过其中二个点画直线，能画多少条？
（3）如图，直线a上有三点A、B、C，图中有几条线段？几条射线？并把它们表示出来。

a
A B C
（4）平面上有四个点A、B、C、D，按要求画出图形。

1.线段A .A
2.画射线BD、CB .B
3.画直线CD
.D .C
【三】达标训练
一、选择题
1、如图所示，A、B、C、是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）
A B C
A、射线AB与射线BA是同一条射线
B 、射线AB 与射线B
C 是同一条射线
C 、射线AB 与射线AC 是同一条射线
D 、射线BA 与射线BC 是同一条射线
2、下列说法正确的是（ ）
A 、直线A
B 的长是A ，B 两点间的距离
B 、线段AB 是A ，B 两点间的距离
C 、A ，B 两点间连线的长是AB 两点间的距离
D 、线段AB 的长是A ，B 两点间的距离
3、如图4－40所示，下列说法正确的是（ ）
A 、射线A
B B 、延长线段AB
C 、延长线段BA
D 、反向延长线段BA
A B A B
（图4－40） （图4－41）
4、如图4－41所示，在直线AB 上，要找一点M ，使AM ＝3BM ，则点M 应在（ ）
A 、A ，
B 之间 B 、在点A 的左边
C 、在点B 的右边
D 、A ，B 之间或在点B 的右边
5、平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（ ）
A 、3条
B 、4条
C 、5条
D 、6条
6、四条直线两两相交，其交点个数最多有（ ）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
7、在线段AB 上取一点C ，使AC ＝13 AB ，再在AB 的延长线上取一点D ， 使 DB ＝14
AD,则BC 是DC 的 （ ）
A 、13
B 、23
C 、12
D 、32
二、填空题：
1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。

2、过一点有 条直线，过两点有 条直线，过平面内三点中的每两点有 条直线。

3、如右图所示，共有线段 条；共有射线共有直线 条。

4、点与直线的位置关系有 种，分别是
5、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 。

三、综合应用
1、往返于A 、B 两地的火车，中途经过三个站点，
问：
⑴有多少种不同的票价？
⑵要有多少种不同的车票？
2、如图所示，直线MN表示一条河流，在河流两旁各有一点A，B表示两块稻田，要在河岸开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离最短？
· A
M N
· B。