2016-2017学年第二学期高二理科第一次月考数学试卷

2016-2017学年第二学期高二理科第一次月考数学试卷
2016-2017 学年第二学期高二理
科第一次月考数学试卷
2016-2017 学年第二学期
3 月考试
高二数学 (理 )试题
一、 ：（本大 共
12 个小 , 每小 5 分, 共 60 分 . 在每小 出的四个 中 , 只有
一 是切合 目要求的）
1. 已知 量 x, y 呈 性有关关系，回 方程
? 2x ， 量 x, y 是（
）
y 1
A ． 性正有关关系
B ．由回 方程没法判断其正 有关关系
C ． 性 有关关系
D
．不存在 性有关关系
2. 的 架有三 ，第一 有 3 本不一样的数学 ，第二本有 5 本不一样的 文 ，第三 有 8 本不一样的英 ， 从中任取一本 ，共有（ ）种不一样的取法。

（A ）120 （B ）16 (C)64 (D)39
3. C 2
2
C 32
C 4
2
L C 162 等于（
）：
A 、 C 154
B 、
C 163 C 、 C 173
D 、 C 174
4. 者要
5 名志愿者和他 帮助的
2 位老人摄影，要求排成一排，
2 位老人相 但不排在
两头，不一样的排法共有（
）
A 、1440 种
B 、960 种
C 、720 种
D 、480 种
5. 国 期 ，甲去某地的概率
1
，乙和丙二人去此地的概率
1 、
1
，假设他 三人的行
3
1 人去此地旅行的概率
4
5
互相不受影响， 段 起码有 （
）
A 、
1
B
、
3
C
、
1
D
、 59
60
5
12
60
6.一件 品要 2 道独立的加工工序，第一道工序的次品率 a ,第二道工序的次品率
b, 品的正品率 （
）：
A.1-a-b
Ｂ .1-ab
Ｃ.(1-a)(1-b)
Ｄ.1-(1-a)(1-b)
7.若 n 正奇数， 7
n
C n 7
n 1
C n 2 7n 2
C n n
被 9 除所得余数是（
）
A 、 0
B 、 3
C 、－ 1
D 、 8
8. 随机 量 ~ B
1 ， P( 3) 的 （
）
6，
2
A.
5 B.
3
C.
5
D. 7
16
16 8
16
9.（ 1-x ）
2n-1
睁开式中，二 式系数最大的 是
A ．第 n-1
B ．第 n
C ．第 n-1 与第 n+1
D ．第 n 与第 n+1
10.用 0，1，2，3，4 成没有重复数字的所有五位数中，若按从小到大的 序摆列， 数
字 12340 是第（
）个数 .
A.6
B.9
C.10
D.8
11.要从 10 名女生与 5 名男生中 出 6 名学生 成 外活 小 ， 切合按性 比率分 抽
的概率 （
）
A ．
B ．
C ．
D ．
12. a 、b 、β 整数（ β＞ 0），若 a 和 b 被 β除得的余数同样 , 称 a 和 b
β同
（mod β） ,已知 a=1+C +C ?2+C
?22+⋯ +C ?219， b=a （mod10), b 的 能
（）
A ．2010
B ． 2011
C ．2012
D ． 2009
二、填空 ( 本大 共 4 小 , 每小 5 分 , 共 20 分, 将答案填在 中的横 上 )
13. 已知 C 18k C 182k 3 ， k=。

14．设随机变量 ξ的概率散布列为 P(
k )
c ，k
k 1
P(2)
．
15．已知随机变量 X 听从正态散布 N (0，
2
)
且P(
2≤ X
P(X 2)
．
16．已知 100 件产品中有 10 件次品，从中任取
则随意拿出的 3
件产品中次品数的数学希望
为
，方差为
．
三、解答 (本大 共 6 个小 ,共 70 分 ,解答 写出文字 明 , 明 程或推演步 )
17.从 5 名女同学和 4 名男同学中 出 4 人分 参加四 不一样的演
,分 按以下要求
少种不一样 法？
(1) 男、女同学各 2 名；
(2)男、女同学分别起码有 1 名；
(3)在（ 2）的前提下 ,男同学甲与女同学乙不可以同时选出。

优异非优异共计
甲班10
乙班26
共计90 18. 二项式(
1x )n睁开式中第五项的二项式系数
3 x2
是第三项系数的 4 倍.
求：（1）n ；（2）睁开式中的所有的有理项。

19..已知f ( x)(1 x)m(1 x)n ( m，n N ) 的睁开式中x 的系数为 19，求f ( x)的睁开式中x2的系数的最小值．
20.某运动员射击一次所得环数X 的散布列以下 :
X0~678910
P00.20.30.30.2
现进行两次射击 ,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ;
(1)求该运动员两次都命中7 环的概率 ;
(2)求ξ的散布列及数学希望 .
21. 张老师进行教课改革实验, 甲班用“模式一”进行教课, 乙班用“模式二”进行教课, 经过一段时间后 , 两班用同一套试卷进行测试 ( 满分 100 分), 依照优异 ( 大于或等于 90异 (90 分以下 ) 统计成绩 , 获得以下 2×2列联表 :
已知在两个班总计90 人中随机抽取 1 人为优异的概率为.
2此中 n a b c d .
参照公式 :=(=+++)
2
P( K ≥k0)0. 100. 050. 0100. 005
k0 2. 706 3. 841 6. 6357. 879
(1)请达成上边的 2×2列联表 ;
(2)依据 2×2列联表的数据 , 判断可否有 95%以上的掌握以为“成绩优异与教课模式
(3)若甲班成绩优异的 10 名同学中 , 男生有 6 名, 女生有 4 名 , 现从这 10 名同学中选
参加会谈 , 求此中起码含 1 名女生的概率 .
22.某企业计划购置 2 台机器，该种机器使用三年后
即被裁减 .机器有一易损部件，在购进机器时，能够
额外购置这类部件作为备件，每个 200 元.在机器使用时期，假如备件不足再购置，500 元 .现需决议在购置机器时应同时购置几个易损部件，为此收集并整理了10器在三年使用期内改换的易损部件数，得下边柱状图：
以这 100 台机器改换的易损部件数的频次取代 1 台机器改换的易损部件数发生的概率示 2 台机器三年内共需改换的易损部件数，n表示购置 2 台机器的同时购置的易损部求 X 的散布列；
（II ）若要求 P( X n)0.5 ，确立n的最小值；
（III ）以购置易损部件所需花费的希望值为决议依照，在n 19 与 n20 之中选其用哪个？
座位号
⋯
⋯
⋯2015-2016学年第二学期高一期末考试
⋯
⋯
_⋯
数学答题卡⋯
_
_⋯150 分，考
_本卷卷面分共
_⋯
_
_
_120 分
_⋯
_⋯
号
12 小，每 5 分共 60 分）
⋯一，（本大共
生
⋯
考
_⋯
_⋯
_
_123456789101112
_⋯号
_
_⋯
_答
_C B C B B C D A D B C B
_
_⋯案
_
_⋯
_小，每分共分）
_⋯二，填空（本大共4520
_⋯
_
_⋯
_
_⋯13. ___3 或 7___14.4/25___
_
名⋯
姓⋯
_装
_
_⋯16.0.3(2 分)0.2645（3 分）
_
_⋯
_
_⋯
_三、解答 ( 本大共 6 小，分 70 分．解答写出文字明、明程或演算
_⋯
_
_⋯
_
_⋯
_
_⋯
⋯
班
_封
_⋯
_
步 ）．
17,（本 10 分）
（ 1） (C 52C 42 ).A 44 1440
∴ 男、女同学各 2 名共有 1440 种法。

⋯⋯⋯⋯⋯ ..3 分
（ 2） (C 51C 43 C 52 C 42 C 53C 14 ).A 44 2880
∴男、女同学分 起码有1 名共有
2880 种
法⋯⋯⋯⋯ .6 分
（3） [120 (C 32
C 41C 31 C 42 )]. A 44
2376
∴在（ 2）的前提下，男同学甲与女同学乙不可以同 出
共有 2376 种 法 ⋯⋯⋯ ..10 分
18，（本 分 12 分）
r
1 n r
x r r 1
r
1 n 4r
解： (1) 二 式的通
T r
)
( 3
3
⋯⋯⋯3分
1
C n (
3
x
)
( 1)
2 r
C n x
2
依 意， C n 4
4( 1)r 1r C n 2
⋯⋯⋯5分
2 解得 n=6 ⋯⋯7 分
（2）由（ 1）得
ξ78910
r 1r 1
(64 r )0.00.20.30.3
T r 1( 1)
2r C6 x
3
，当 r=0,3,6P4196有
，⋯⋯⋯⋯ 10 分
故有理有 T11
,T4
5
x2,T7x6⋯⋯⋯ ..12 分⋯⋯⋯⋯ 10 分x2264
19、（本 12 分）
解： f ( x) 1 C m1 x C m2 x2L C m m x m 1 C n1 x C n2 x2L C n n x n 2 (C m1C n1 ) x (C m2C n2 ) x2由意 m n 19， m，n N ．......................4分
∴ x2的
m(m1)n(n1) 22
22
C m C n m
∵ m， n N ，依据二次函数知，甲班
当 m9 或10，上式有最小，乙班也就是当 m 9 ， n10 或 m10 ， n 9 ，
合24 2
的系数获得最小，最小 81． (12)
x
分
20.（本 12 分）
解:(1) 运两次均射中7 的概率 P=0.2 X 0.2=0.04⋯⋯⋯2分
(2)ξ的取 7,8,9,10⋯⋯⋯⋯⋯3分
P(ξ=7)=0.04
P(ξ=8)=2X0.2X0.3+0.3X0.3=0.2122,(此题 12 分)
解：⑴ 每台机器改换的易损部件数为8，9，10，11
记事件 A i为第一台机器3年内换掉 i7 个部件i1,2,3,4
记事件 B i为第二台机器3年内换掉 i7 个部件i1,2,3,4
由题知PA1 PA3PA4 PB1P B3P B40.2， P A2P B20.4
设 2 台机器共需改换的易损部件数的随机变量为X ，则 X 的可能的取值为16， 17，18，19， 20，21， 22
P X16PA1PB10.2 0.20.04
P X17PA1PB2PA2PB10.20.40.40.2 0.16
P X18PA1PB3PA2PB2P A3P B1 0.20.20.20.20.40.40.24
P X19PA1PB4PA2PB3P A3P B2P A4 P B10.20.20.20.20.4 0.2
0.20.40.24
P X20P A2 P x21P A3 P x22P A4
P B4P A3 P B3P A4 P B20.40.2 0.2 0.4 0.2 0.2 0.2 P B4P A4P B30.20.20.20.20.08
P B40.20.20.04 .................4分
X16171819202122
P0.040.160.240.240.20.080.04
..............................................
7分
⑵要令 P x≤ n ≥ 0.5 ，Q 0.040.160.240.5 ， 0.040.16 0.24 0.24≥ 0.5
则 n 的最小值为19...................................9分
⑶ 购置部件所需花费含两部分，一部分为购置机器时购置部件的花费，另一部分为备件
不足时额外购置的花费
当 n 19 时，花费的希望为 19 200 500 0.2 1000 0.08 1500 0.04 4040 当 n 20时，
花费的希望为 20 200 500 0.08 1000 0.04 4080
所以应采用 n 19...........................................12分。