第二章：标高投影

• 解： • 1. 求各坡面上标高为0的 等高线与等高线3之间的水 平距离。 • L右=3 1/(3/2)=2 • L左=3 1/(1/3)=9 • L上下=3 1/(2/3)=4.5 • 2. 作各坡面与地面的交线 • 3.作各坡面的交线
4.5
2:3
9
3
3
2
3:2
2:3
0 2 4
4.5
6 8 10m
1:3
第二节
直线和平面的标高投影
例12-4: 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 分析 解题步骤
1 、 与地面的交线即为：标高为 0的等 1、求各边对应的标高为 0的等高线。 高线。 2、求出各坡面与地面的交线后，各交 、求各坡面间的交线。 2 3、在坡度线上标出刻度表示平面。 线的交点即为坡面间交线上的点。
第二节
直线和平面的标高投影
平面的等高线为:一组 相互平行的水平线，其 标高投影仍相互平行。
等高线 3
平面的标高投影
三个基本概念：等高线、坡度和平距
平面的最大坡度线
1 A
2
标高 投影
平面的最大坡度线与等 高线相互垂直，其标高 投影亦相互垂直。
E B
1
2
3
平面倾角
平面的坡度与平距 ＝平面内最大坡度 线的坡度与平距
b 23.5
20
第四节
工程建筑物与地面的交线
二、地形面作图举例
例12-7: 填方坡度 为1∶1.5，挖方坡度为 1∶1，求作一端为半圆形 的场地的填挖范围及坡面 间的交线。
小结
一、点的标高投影 二、直线和平面的标高投影 三、平面与平的交线 四、地形面
例12-2：已知A、B、C三点的标高投影，求平面 分 析 A、B、C的平距和倾角。
6 5 4 3 2 1 2
平行于a1b6， 如何确 标高为1的 5 定间距？ 基线。 4
3
6
相邻等高线之间的 距离为平距，最大坡度 线的倾角为平面倾角。 解题步骤
1、连接a1、b6、c2， 任取两边，求出各 边的整数标高点。
直线的标高投影
3、直线上整数标高点的确定：
相邻整数标高点 间的距离为平距
9 8 7 6 5 4 A 3 4 5 6 8 7 B
a 3.3 4
5
0 1
6
2
7
3
8
4
b 8.6
5
第二节
直线和平面的标高投影
平面的标高投影
平面的等高线
平面的等高线为一组相互平行的 水平线
平面的坡度与平距
平面的坡度与平距 ＝平面内最大坡度线的坡度与平距
20
1
a 21.4
1 K1 23 22 21 20 0 1 2 3 4 5m K2 K3 24 23 22 21 20 K4
b 23.5
第四节
工程建筑物与地面的交线
K4
K2 K3
25 24 23 22 21 20
B
A
K1
1
a 21.4
1
K1 23 22 21 K2 K3 24 23 22 21 20 0 1 2 3 4 5m K4
教学内容标高投影的基本概念直线和平面的标高投影曲面的标高投影工程建筑物的交线主要知识点与重点标高投影的基本概念直线和平面的标高投影曲面的标高投影工程建筑物的交线标高投影用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图
水利工程制图与CAD
主讲
毛小青
第二章
标高投影
教学基本要求
掌握应用标高投影的基本概念表达工程形体与地 面特征的方法。
地形图
第一节
标高投影的基本概念
A
点的标高投影
基面高度 为零
标高
C a5
0 1 2 3 4 5m
c0 a5 c0 b -3
0 1 2 3 4 5
m
b -3
比例尺 低于基面 加负号
B
第二节
直线和平面的标高投影
直线的标高投影 平面的标高投影
第二节
直线和平面的标高投影
直线的标高投影
1、直线的表示法： a)两点连线
第二章
标高投影
教学内容
标高投影的基本概念 直线和平面的标高投影 曲面的标高投影 工程建筑物的交线
第二章
标高投影
主要知识点与重点
标高投影的基本概念、直线和平面的标高投影、曲 面的标高投影工程建筑物的交线
第一节
标高投影的基本概念
标高投影---用水平投影和标注高度来表达 形体形状的投影图。
的 单 面正 水投 平影 投法 影绘 图制
b4 c3 d3Leabharlann a30 1 2 3 4 5m
第二节
直线和平面的标高投影
直线的标高投影
1、直线的表示法： b)一点+坡度+方向
箭头表示下 坡方向
a
坡度 符号
5
0
1
2
3
4
5m
第二节
直线和平面的标高投影
A、B两点 的高度差
直线的标高投影
2、直线的坡度和平距：
B I A a
H
i
坡度的概念
i=I/L=tan
A、B两点 的水平距 离
即：i
值越大，直线越陡。
第二节
直线和平面的标高投影
直线的标高投影
2、直线的坡度和平距：
B B I
A
a
H
坡度的概念
i=I/L=tan
坡度 a A 与 平距 的关系： 平距的概念 l=1/i l=L/I=cat
1单位
i
H
i值越大,直线越陡。
l 值越大，直线越缓。
I
第二节
直线和平面的标高投影
要点 求出等高 线之间的 距离: L= H /i
第二节
直线和平面的标高投影
例12 -5: 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面 间的交线。
1、求各边对应的标高为0的等高线。 2、求各坡面间的交线。 3、在坡度线上标出刻度表示平面。 解：
第三节
曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影 圆锥面的等高线是圆。
第三节
曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影 例12-7: 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。
第四节
工程建筑物与地面的交线
一、地形面的表示方法
第四节
工程建筑物与地面的交线
25 K4
二、地形面作图举例
K2
K3
B
24 23
例12－8：已知直管线两端点A和B的标高分别为21.422 K1 A 和23.5，求管线AB与地面的交点。 21
第二节
直线和平面的标高投影
2、一条等高线+坡度线 （带箭头和坡度值）
平面的标高投影
1、一组等高线 图中可以直接
量到的是？
平距 l=1/i
平距
？
如何转换
0
1
2
3
4
5
第二节
直线和平面的标高投影
b8
3• 、一条一般位置直线+坡度方向线
如何求出平面 内的等高线？
A
a5
B b3
a5
第二节
直线和平面的标高投影
第三节
曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
例12-6:求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面 间的交线。
第三节
曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影 同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线 移动的直圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线 上，它们有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圆 锥，得它们的等高线，同标高的等高线亦相切。
例12-1: 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的 水平投影c，求AB的坡度i，平距l和点C的标高。 解：
i=H/L=(10-4)/12=1/2 l=1/i=2
△Hac=ix5=2.5m Hc=HA+ △Hac=4+2.5=6.5m
第二节
直线和平面的标高投影
解题步骤
1.作平行于直线标高 投影的基线，基线标 高为小于等于直线最 低端点的整数。 2. 利用比例尺，作 平行于基线等间距的 一组平行线。 3.根据直线端点A、B 的标高，确定其在等 高线组中的位置。 4.连接A、B得到AB与 各等高线的交点，由 各交点求得直线上各 整数标高点。
b6
5 4 3
5 4 3 2
a1
0 1 2 3 4 5
c2
2、分别连接相同整 数标高点，得等高 线。
第二节
直线和平面的标高投影
4、平面与平面相交
用等高线作两平面交线的原理 利用两平面内同标高等高线相交，分别找出两个共 有点并连接起来求得交线。
第二节
直线和平面的标高投影
例12-3：已知平台顶面标高为3，底面标高为0，各坡 面的坡度如图所示，求平台的标高投影。