2007年12月初二数学月考

①相等的线段为：
.
A
②证明：
E D
F
B
C
4
3、 如图，△ ABC 中，∠ BAC ＝60°，∠ C=90° DE 垂直平分 AB 交 BC 于 E，D 为垂足， BE＝ 8cm， 求 DE 和 AC 的长。
B
A
D
E
C
七、化简 :（本题 5 分）
x,y 为实数，且 y< x 1 + 1 x + 1 ,化简 1 1 2y y 2
初二 12 月数学练习题（ 1）
班级
姓名
成绩
一、选择题（本题 12 个小题，每题 3 分，共 36 分）
1、 16 的平方根是（ ）
A.4 B.-4 C.
±4 D. ±2
2、 3 的绝对值是（
）
A、 3 B、 3
C、3
DБайду номын сангаас± 3
3、等腰三角形两边长分别为 4 和 6，则它的腰长为（
）
A、 10 B、4
2
三．计算题：（每题 ５ 分，共 20 分）
2
12
1、 m3
m2
9
a2
b2
ab
2、 (
)
ab ba ab
3、 ( 5 7) ( 5 7)
4、 12
3
( 2007) 0
1 ()
1
2
四、 解方程：（每题５分，共 10 分）
1、 10x + 5 =1
2
2x 1 1 2x
、x 1 x1
6 x2 1 1
3
五、先化简，再求值： （本题 5 分） (a b)2 (a b)(2a b) 3a2，其中 a 2 3， b 3 2 ．
5、当 x ____ 时，分式 2x 1 的值为零 2x
6、在△ ABC 中，∠ C=90°,AB=10cm,BC=5cm则, ∠ A=________度
7、等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 45°，则其顶角的度数为 _______。
8、在直角三角形中，已知两条边长分别是 3cm 和 4cm， 第三条边长是 _________
A
A'
B'
9、如图，将△ ABC 绕着 C 点按顺时针方向旋转 25°，
B 点落在 B'的位置， A 点落在 A' 的位置，
B
C
若 AC⊥ A' B' ，则∠ BAC 的度数是 __________。
10、一只蚂蚁从长是 4m 宽是 2m 高是 8m 的长方体纸箱的 A 点 表面爬到 B 点，那么它爬行的最短路径是 ________
b1 1、写出空白处的代数式 :
a
(m 0) am
2、等边三角形的每个内角都等于 _______度
3、已知三角形的三边长分别为 4, x ， 6, 则 x 的取值范围是 ____________。
4、如果两个最简二次根式 3 3 x 5 与 2 20 2 x 是同类二次根式 ,则 x=_________
C、 6
D、4 或 6
4、把分式 x ( x 0 y 0) 的分子、分母中的 x，y 同时扩大 2 倍，则分式的值（ ） xy
A.扩大 2 倍 B. 缩小 2 倍 C.扩大 4 倍 D.不变
5、若代数式 x 有意义，则ｘ的取值范围是（
）
x1
A. ｘ＞ 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0且x 1
面积的大小（画图并直接写出结果） .
6
3 所示 .请将其分割后拼接成一个平行四边
形 .要求：在图 3 中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）
；
（ 2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、 F、 G、H 分别是边 AB 、BC 、 CD、 DA 的
中点，分别连结 AF 、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ 请在图 4 中探究平行四边形 MNPQ
2
y1
八、应用题（本题 5 分） 甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑 自行车，共用 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度 的 4 倍 , 求步行的速度和骑车的速度各是多少？
5
22. 阅读下列材料： 小明遇到一个问题： 5 个同样大小的正方形纸片排
A
D
A；. 3
B； 4
C；5
D；6
O
E
F
B
C
8 下列图案是天气情况的标志是轴对称图形的有（
）个
A 、1 B、 2
C、3 D、 4
1
9、下列条件中，不能证明两个三角形全等的是（
）
A、两边及夹角对应相等
B、两角及夹边对应相等
C、两边及一边的对角对应相等
D、三边对应相等
10、化简 a
1 的结果是 （ ）
列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接成一个新
的正方形 .他的做法是： 按图 2 所示的方法分割后，
将三角形纸片①绕 AB 的中点 O 旋转至三角形纸
片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新
的正方形 DEFG.
请你参考小明的做法解决下列问题：
（ 1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图
a
A； a B；－ a
C； a
D； ― a
11、△ ABC 中∠ A ：∠ B：∠ C=1： 2： 3，则△ ABC 是 （ ）
A、 锐角三角形 C、 钝角三角形
B、直角三角形 D、 等腰三角形
12、 如果 ( x 2) 2 x y 4 0 则 xy 是 （
）
A、0
B、4
C、2
D； 2
二、填空 (本题每空 2 分,共 20 分 )
六、证明和计算（每小题 5 分，共 15 分） 1、已知：如图，△ ABC 中， AB=AC ，D、E 是 BC 上两点且 BD=CE
求证： AD=AE
2、已知：△ABC 中，D 是 AC 的中点 ，E 是 AB 上一点， CF∥AB 交 ED 的延长线于点 F，
请你找出图中一对相等线段并加以证明．
6、在根式① 5a3 ② a2 b2 ③ 15 ④ a ⑤ 12a ⑥ a 中是最简二次根式（
）
2
2
A； ②③⑤ B； ②③⑥ C； ②③④⑥ D； ①③⑤⑥
7、如图 AD ∥ BC，AB ∥ DC，AC 、BD 交于 O，EF 过 O 分别交 AB 、DC 于 E、F，则图
中共有（ ）对全等三角形。