高中数学新湘教版精品学案《《九章算术》》
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《九章算术》
【学习目标】
1．了解《九章算术》的主要内容。
2．体会到九章算术的学术魅力。
【学习重难点】
重点：了解《九章算术》的主要内容。
难点：理解比例算法、盈不足术、开方和线性方程组。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：《九章算术》的代数方面的内容。
《九章算术》在代数方面的成就具有世界先进水平，主要包括以下三个方面：
①正负术
②开方术
③方程术
根据前面的知识做一做：
练习：
1．《九章算术》在代数方面的成就具有世界先进水平，主要包括三个方面：_____、_____、_____。
知识点二：《九章算术》的几何方面的内容。
《九章算术》中包含大量的几何知识。
分布在“方田”、“商功”和“勾股”各章，“方田”章讲面积计算。
“商功”章讲体积计算，“勾股”章讲勾股定理的应用。
《九章算术》中的几何问题具有很明显的实际背景。
如面积问题多与农田测量有关何种问题则主要涉及工程土方计算。
各种几何图形的名称就反映着它们的现实形）”、“直田（矩形）”等。
《九章算术》中给出的所有直线开的面、体积公式都是准确的。
《九章算术》方田章“圆田术”圆面积公式是正确的，但以3为圆周率，失诸粗疏。
与欧几里得《原本》中将代数问题几何化的做法相反，《九章算术》将几何问题算术化和代数化。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．《九章算术》包含大量的几何知识。
分布在“方田”、“商功”和“勾股”各章，哪一章节讲面积计算？（）
A“方田”
B“商功”
C“勾股”
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．它们在解题中具体怎么应用？
三、习题检测
1．《九章算术》中的盈不足术的主要内容是什么？
2．国外的数学家在什么时候才取得《九章算术》中的方程术相类似的成果呢？
3．《九章算术》在国内外有什么影响？。