新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形 正方形的性质》教案_2

19.3 正方形教学设计
【教学内容】
本节课主要学习的是正方形的有关概念、性质、简单应用。

【教学目标】
知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质。

过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。

情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值。

【教材分析】
1．重点：探索正方形的性质简单应用。

2．难点：掌握正方形的性质简单应用。

3．关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容。

【教学准备】
教师准备：制作课件、实物投影仪、。

学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形的性质判定，预习本节内容。

【学法分析】
1．认知起点：已经积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形。

2．学习方式：采用教师引导，学生自主学习的方法解决重点难点。

【教学过程】
一、合作探究导入新课
展示课件：生活中有关正方形的图片，并提出下列问题：
1．观察后有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？
（生）利用小学知识回答问题。

2．正方形是矩形吗？如何使一个一般的矩形成为正方形？
（师）用矩形纸片按课本图折叠。

（生）发现正方形是一组邻边相等的特殊的矩形。

3．正方形是菱形吗？如何使一个一般的菱形成为正方形？
（师）用活动菱形框架进行演示。

（生）发现正方形是有一个内角是90°的特殊的菱形。

4．正方形具有哪些性质呢？
（师）组织学生分成四人小组展开讨论。

（生）观察联想到它是矩形，所以具有矩形的性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的性质。

从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳总结。

（师）组织学生汇报探究结果，全班交流。

二、实践应用探究新知
例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

（师）操作电脑，画出图形，讲清怎样写出已知、求证。

（生）上台演板写出已知求证。

（师）评析，纠正不足，分析题意。

（生）同桌讨论后，举手上台板演证明过程。

（师）评析，纠正不足。

三、继续探究学习新知
（师）提出问题，怎样判定一个四边形是正方形呢？把所想的判定方法写出来，并和同学们交流、证明。

（生）分四人小组合作讨论，归纳总结，判定正方形的方法。

（师）组织各小组汇报成果，全班交流，归纳总结，课件展示：正方形的判定方法。

四、随堂练习巩固深化
1．满足下列条件的四边形是不是正方形？
对角线互相垂直且相等的平行四边形。

对角线互相垂直的矩形。

对角线相等的菱形。

对角线互相垂直平分且相等的四边形。

（生）分四人小组合作讨论。

（师）组织各小组汇报成果，全班交流，适时点拨，扩散思维。

（师）提出问题：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论一下，能列表或用图表示出来吗？
（师）选学生代表将讨论结果用实物投影仪展示，并给予评析。

五、课堂总结发展潜能
1．正方形的性质。

六、布置作业专题突破
必做习题选做略。