人教新课标高中数学B版必修一《2.1.2函数的表示方法》 课件(共18张PPT)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
赵磊同学的数学学习成绩呈上升趋势，表明 他的数学成绩稳步提高．
例3 画出函数的y x图象.
解：y
x, x,
x x
0, 0.Leabharlann y5 4 3 2 -1
-1 0 1 2 3
x
知识点拨
分段函数：有些函数在它定义域中，对于 自变量的不同取值范围，对应关系不同， 这种函数通常称为分段函数。 1.分段函数是一个函数，不要把它误认 为是几个函数； 2.分段函数的定义域是各段定义域的并 集，值域是各段值域的并集
函数图象可以是 连续的曲线，也
可以是直线、折
线、离散的点
表示知法识点拨
优点
缺点
列表法 不需要计算就可以直接看 它只能表示自变量
出与自变量的值相对应的 可以一一列出的函
函数值
数关系
图象法 能形象、直观地表示出函 只能近似的求出自
数的变化情况
变量的值所对应的
函数值,有时误差
较大
解析法 一是简明、全面地概括了 不够形象、直观、 变量间的关系,从“数”的 具体,而且并不是 方面揭示了函数关系； 所有的函数都能用 二是可以通过解析式求出 解析式表示出来
2.我们初中学过函数的哪几种表示方法？
解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
函
数 表
图象法
用图象 表示两个变量之间的对应关系
示
法 列表法 列出表格 表示两个变量之间的对应关系
2018年河北省普通高校招生文史理工类 录取控制分数线
战狼收视率
例1 某种笔记本的单价是5元，买x(x 1,2,3,4,5,)个笔记本需要y元.
课堂小结：理解函数的三种表示方法， 在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来表示函数，注意分段函数的表示 方法及其图象的画法.
作业布置：P23练习1、2、3
例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次 数学测试的成绩及班级平均分表.
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王伟 98
87
91
92
88
95
张城 90
76
88
75
86
80
赵磊 68
65
73
72
75
82
班平 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 均分
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.
解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩， 但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成 绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来， 如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.这 对我们的分析很有帮助.
王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分， 学习情况比较稳定而且成绩优秀；
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平 均分水平上下波动，而且波动幅度较大；
任意一个自变量的值所对 应的函数值
小试牛刀
1.已知函数f (x)分别由下表给出，则f (1) ( )；若f (x) 1, x ( )
x
0
1
3
4
f (x)
3
2
0
1
夯实基础
2.下图所示的各图象是函数的图象吗？为什么？请总结检验法则。
检验法则：将平行于 y 轴的直线左右移动，如果 与图象有两个或两个以上交点，则不是函数图象
教学目标
1.掌握函数的三种表示方法； 2.会选择用适当的方法表示问题中的函数 3.了解简单的分段函数，并会画出相应分段 函数图象
教学重点
会选择适当的方法表示问题中的函数
教学难点
分段函数的表示及函数图象
导入
“你好”如何表达
复习 1.复习：函数的基本概念
设A，B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中任意一个数x，在集合B中有唯一的数f (x)和 它对应，则称f : A B为集合A到集合B的一个函数
试用函数的三种表示法表示函数y f (x).
解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4，5.
用解析法可将函数y f (x)表示为: y 5x, x 1,2,3,4，5.
用列表法可将函数 y f (x)表示为 :
笔记本书 x 1 2 3 4 5
钱数 y 5 10 15 20 25
用图象法可将函数 y f (x)表示为 :
拓展延伸
x 2, x 1;
例4
已知函数
f
(
x)
x
2
,
1 x 2;
2x, x 2.
（1）求f (3), f (1 ), f (5)的值； 2
（2）若f (x) 3,求x的值.
（1）f (3) 6, f (1) 1 , f (5) 3； 24
（2）x 3. 如何画出此函数的图象？
课堂小结
例3 画出函数的y x图象.
解：y
x, x,
x x
0, 0.Leabharlann y5 4 3 2 -1
-1 0 1 2 3
x
知识点拨
分段函数：有些函数在它定义域中，对于 自变量的不同取值范围，对应关系不同， 这种函数通常称为分段函数。 1.分段函数是一个函数，不要把它误认 为是几个函数； 2.分段函数的定义域是各段定义域的并 集，值域是各段值域的并集
函数图象可以是 连续的曲线，也
可以是直线、折
线、离散的点
表示知法识点拨
优点
缺点
列表法 不需要计算就可以直接看 它只能表示自变量
出与自变量的值相对应的 可以一一列出的函
函数值
数关系
图象法 能形象、直观地表示出函 只能近似的求出自
数的变化情况
变量的值所对应的
函数值,有时误差
较大
解析法 一是简明、全面地概括了 不够形象、直观、 变量间的关系,从“数”的 具体,而且并不是 方面揭示了函数关系； 所有的函数都能用 二是可以通过解析式求出 解析式表示出来
2.我们初中学过函数的哪几种表示方法？
解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
函
数 表
图象法
用图象 表示两个变量之间的对应关系
示
法 列表法 列出表格 表示两个变量之间的对应关系
2018年河北省普通高校招生文史理工类 录取控制分数线
战狼收视率
例1 某种笔记本的单价是5元，买x(x 1,2,3,4,5,)个笔记本需要y元.
课堂小结：理解函数的三种表示方法， 在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来表示函数，注意分段函数的表示 方法及其图象的画法.
作业布置：P23练习1、2、3
例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次 数学测试的成绩及班级平均分表.
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王伟 98
87
91
92
88
95
张城 90
76
88
75
86
80
赵磊 68
65
73
72
75
82
班平 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 均分
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.
解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩， 但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成 绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来， 如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.这 对我们的分析很有帮助.
王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分， 学习情况比较稳定而且成绩优秀；
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平 均分水平上下波动，而且波动幅度较大；
任意一个自变量的值所对 应的函数值
小试牛刀
1.已知函数f (x)分别由下表给出，则f (1) ( )；若f (x) 1, x ( )
x
0
1
3
4
f (x)
3
2
0
1
夯实基础
2.下图所示的各图象是函数的图象吗？为什么？请总结检验法则。
检验法则：将平行于 y 轴的直线左右移动，如果 与图象有两个或两个以上交点，则不是函数图象
教学目标
1.掌握函数的三种表示方法； 2.会选择用适当的方法表示问题中的函数 3.了解简单的分段函数，并会画出相应分段 函数图象
教学重点
会选择适当的方法表示问题中的函数
教学难点
分段函数的表示及函数图象
导入
“你好”如何表达
复习 1.复习：函数的基本概念
设A，B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中任意一个数x，在集合B中有唯一的数f (x)和 它对应，则称f : A B为集合A到集合B的一个函数
试用函数的三种表示法表示函数y f (x).
解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4，5.
用解析法可将函数y f (x)表示为: y 5x, x 1,2,3,4，5.
用列表法可将函数 y f (x)表示为 :
笔记本书 x 1 2 3 4 5
钱数 y 5 10 15 20 25
用图象法可将函数 y f (x)表示为 :
拓展延伸
x 2, x 1;
例4
已知函数
f
(
x)
x
2
,
1 x 2;
2x, x 2.
（1）求f (3), f (1 ), f (5)的值； 2
（2）若f (x) 3,求x的值.
（1）f (3) 6, f (1) 1 , f (5) 3； 24
（2）x 3. 如何画出此函数的图象？
课堂小结