沪科版数学九年级上册 第21章 小结与复习
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y ax2 bx c
4. 二次函数表达式的求法 （1） 一般式法：y＝ax2＋bx＋c (a ≠ 0) （2）顶点法：y＝a(x－h)2＋k (a ≠ 0) （3）交点法：y＝a(x－x1)(x－x2) (a ≠ 0)
5. 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象和 x 轴的交点有
考点五 二次函数表达式的确定 例5 已知关于 x 的二次函数，当 x = -1 时，函数值为
10；当 x = 1 时，函数值为 4；当 x = 2 时，函数值为 7.
求这个二次函数的解析式.
解：设所求的二次函数为 y = ax2 + bx + c，由题意得
a b c 10， a b c 4， 解得 a = 2，b = -3，c = 5.
7. 反比例函数的概念 定义：形如__y___kx__ (k 为常数，k ≠ 0) 的函数称为反比 例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例系
数.
三种表达式：y k 或 xy＝k 或 y＝kx－1 (k ≠ 0)． x
防错提醒：(1) k ≠ 0；(2) 自变量 x ≠ 0；(3) 函数值 y ≠ 0.
三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点， 分别对应一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个不同 的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根.
当二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象和 x 轴有交 点时，交点的横坐标就是当 y = 0 时自变量 x 的值， 即一元二次方程 ax2＋bx＋c = 0 的根.
针对训练
3. 已知二次函数 y =－x2＋2bx＋c，当 x＞1 时，y 的值 随 x 值的增大而减小，则实数 b 的取值范围是（ D ）
A. b≥－1 B. b≤－1 C. b≥1 D. b≤1 解析：由题意知该函数图象开口向下，在对称轴右侧， y 的值随 x 值的增大而减小. ∵当 x＞1 时，y 的值随 x 值的增大而减小，∴其对称轴应在直线 x = 1 处或其左 侧，即 b = b≤1，故选 D.
4ac b2
y最大= 4a
在对称轴左边，x↗ y↘；在对称轴右边， x↗ y↗
在对称轴左边，x↗ y↗；在对称轴右边， x↗ y↘
3. 二次函数图象的平移 y＝ax2 沿 x 轴翻折 y＝-ax2 左、右平移，自变量左加右减
y a(x h)2 上、下平移，常数项上加下减
y a(x h)2 k 写成一般形式
D．x1 = -1，x2 = 7
解析：∵二次函数 y = x2 + mx 的对称轴是 x = 3，
∴ m =3，解得 m = －6.
2
∴ 关于 x 的方程 x2 + mx = 7 可化为 x2－6x－7 = 0，
即 (x + 1)(x－7) = 0，解得 x1 = －1，x2 = 7． 故选 D．
8. 反比例函数的图象和性质 (1) 反比例函数的图象：反比例函数 y k (k ≠ 0) 的
x 图象是 双曲线 ，它是轴对称图形，两条对称轴 为直线 y = x 和 y = -x .
(2) 反比例函数的性质 图象 y
y k k＞0
o
x
(k ≠ 0)
y
k＜0
o
所在象限
一、三象限 x (x，y 同号)
第21章 二次函数与反比例函数
小结与复习
1. 二次函数的概念 一般地，形如 y＝ax2＋bx＋c (a，b，c 是常
数， a ≠ 0 ) 的函数，叫做二次函数．
[注意] (1) 等号右边必须是整式； (2) 自变量的最高次数是 2； (3) 当 b＝0，c＝0 时，y＝ax2 是特殊的二次函数．
二次函数
坐标为 (1，2)．
方法二代入公式 x b 2 1，y 4acb2 41322 2，
2a 21
4a
41
则顶点坐标为(1，2)．
方法归纳
解决此类题目可以先把二次函数 y＝ax2＋bx＋c 配方为顶点式 y＝a(x＋h)2＋k 的形式，得到其对称轴 是直线 x＝-h，顶点坐标为 (-h，k)，当自变量范围没 有限制时，其最值为 y＝k；也可以直接利用公式求解.
b2 - 4ac < 0
6. 二次函数的应用 1. 二次函数的应用包括以下两个方面： (1) 用二次函数表示实际问题变量之间的关系，解决 最大化问题 (即最值问题)； (2) 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
2. 一般步骤：(1) 找出问题中的变量和常量以及它们之 间的函数关系；(2) 列出函数关系式，并确定自变量的取 值范围；(3) 利用二次函数的图象及性质解决实际问题； (4) 检验结果的合理性，是否符合实际意义；(5) 作答.
二次函数 y＝ax2 一元二次方程 一元二次方程
＋bx＋c 的图象和 ax2＋bx＋c = 0 ax2＋bx＋c = 0 根的
x 轴的交点个数
的根
判别式（b2 - 4ac）
有两个交点
有两个不同 的实数根
b2 - 4ac > 0
有一个交点
有两个相等 的实数根
b2 - 4ac = 0
没有交点
没有实数根
x
方法总结 1. 可根据对称轴的位置确定 b 的符号：b＝0⇔对称轴 是 y 轴；a、b 同号⇔对称轴在 y 轴左侧；a、b 异号⇔ 对称轴在 y 轴右侧. 这个规律可简记为“左同右异”.
2. 当 x＝1 时，函数值 y＝a＋b＋c，当图象上横坐标 x ＝1 的点在 x 轴上方时，a＋b＋c＞0；当图象上横坐标 x ＝1 的点在 x 轴上时，a＋b＋c＝0；当图象上横坐标 x＝ 1 的点在 x 轴下方时，a＋b＋c＜0. 同理，可由图象上横 坐标 x＝－1，±2 的点判断 a－b＋c，4a±b＋c 的符号.
2
9. 反比例函数的应用
◑利用待定系数法确定反比例函数： ①根据两变量之间的反比例关系，设 y k ；
x
②代入图象上一个点的坐标，即 x、y 的一对对应
值，求出 k 的值；
③写出解析式.
◑反比例函数与一次函数的图象的交点的求法
求直线
y＝k1x＋b (k1 ≠
0)
和双曲线
y
k2 x
(k2 ≠
0)
2 (1)
考点四 抛物线的几何变换
例4 将抛物线 y＝x2－6x＋5 向上平移 2 个单位长度，再
向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是 ( B )
A．y＝(x－4)2－6
B．y＝(x－4)2－2
C．y＝(x－2)2－2
D．y＝(x－1)2－5
【解析】因为 y＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4，所以向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后，得到的解析 式为 y＝(x－3－1)2－4＋2，即 y＝(x－4)2－2. 故选 B.
所示，若点 A(x1，y1)，B(x2，y2) 在此函数 图象上，且 x1＜x2＜1，则 y1 与 y2 的大小 关系是 ( B )
A. y1≤y2 B. y1＜y2 C. y1≤y2 D. y1＞y2
x
【解析】由图象看出，抛物线开口向下，对称轴是 x＝1，
当 x＜1时，y 随 x 的增大而增大. ∵ x1＜x2＜1，∴ y1＜y2.
下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；
④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个数是 ( )
y
A．1
B．2
C．3
D．4
x
解析：由图象开口向下可得 a＜0，由对称轴在 y 轴左侧
可得 b＜0，由图象与 y 轴交于正半轴可得 c＞0，则 abc
＞0，故①正确；由对称轴 x＞－1 可得 2a－b＜0，故②
的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方
程组.
◑利用反比例函数相关知识解决实际问题
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.
考点一 求抛物线的顶点、对称轴、最值
例1 抛物线 y＝x2－2x＋3 的顶点坐标为_(_1_，__2_)_．
【解析】
方法一：配方，得 y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，则顶点
正确；由图象上横坐标为 x＝－2 的点在第三象限可得
4a－2b＋c＜0，故③正确；由图象上横坐标为 x＝1 的
点在第四象限得 a＋b＋c＜0，由图象
y
上横坐标为 x＝－1 的点在第二象限得
a－b＋c＞0，则 (a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，
即 (a＋c)2－b2＜0，所以 (a＋c)2＜b2，
故④正确. 故选 D.
针对训练
1. 对于 y＝2(x－3)2＋2 的图象，下列叙述正确的是 ( C ) A. 顶点坐标为 (－3，2) B. 对称轴为 y＝3 C. 当 x≥3 时，y 随 x 的增大而增大 D. 当 x≥3 时，y 随 x 的增大而减小
考点二 二次函数的图象与性质及函数值的大小比较
例2 二次函数 y＝-x2＋bx＋c 的图象如图 y
开口方向
对称轴
顶点坐标
最 a＞0
值 a＜0
增 减 性
a＞0 a＜0
2. 二次函数的图象与性质
y＝a(x + h)2 + k
y＝ax2＋bx＋c
a ＞ 0 开口向上
a ＜ 0 开口向下
x = -h (-h，k) y最小 = k
y最大 = k
x b
b 2a
2a
，4ac 4a
4ac
b2
b2
y最小= 4a
(3) y =－(x－1)2 + 5；(4) y =－(x－1)2－5.
考点六 二次函数与一元二次方程
例6 若二次函数 y = x2 + mx 的对称轴是 x = 3，则关于 x
的方程 x2 + mx = 7 的解为（ D ）
A．x1 = 0，x2 = 6
B．x1 = 1，x2 = 7
C．x1 = 1，x2 = -7
性质
在每个象 限内，y 随 x 的增 大而减小
二、四象限 x (x，y 异号)
在每个象 限内，y 随 x 的增 大而增大
(3) 反比例函数中比例系数 k 的几何意义 反比例函数图象上的点 (x，y) 具有两坐标之
积 (xy＝k) 为常数这一特点，即过反比例函数图象 上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐 标轴所围成的矩形的面积为常数 |k|. 推论：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线， 一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积 为常数 | k |.
考点七 二次函数的应用
例7 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试 销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%， 经试销发现，销售量 y (件) 与销售单价 x (元) 符合一次 函数 y＝kx＋b，且 x＝65 时，y＝55；x＝75 时，y＝45. (1) 求一次函数的表达式； (2) 若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单 价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获 得最大利润？最大利润是多少元？
4a 2b c 7.
待定系数法
∴ 所求的二次函数解析式为 y = 2x2 - 3x + 5.
针对训练
5. 已知抛物线 y = ax2 + bx + c 与抛物线 y =－x2－3x + 7
的形状相同，顶点在直线 x = 1 上，且顶点到 x 轴的距
离为 5，请写出满足此条件的抛物线的表达式. 解：∵抛物线 y = ax2 + bx + c 与 y =－x2－3x + 7 的形状 相同，∴ a = ±1. 又∵顶点在直线 x = 1 上，且到 x 轴的 距离为 5，∴顶点为 (1，5) 或 (1，－5). 所以表达式可为：(1) y = (x－1)2 + 5；(2) y = (x－1)2－5；
解：(1)
根据题意，得
65k 75k
b b
55，解得
45，
k
=
-1，b
=
120.
故所求一次函数的表达式为 y = -x + 120.
(2) W = (x - 60)•(-x + 120) = -x2 &#下列函数中，当 x＞0 时，y 值随 x 值增大而减小
的是（ D ）
A. y = x2 C. y 3 x
4
B. y = x - 1 D. y = -3x2
考点三 二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a ≠ 0) 的图象 与系数 a，b，c 的关系
例3 已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，
针对训练
4. 若抛物线 y =－7(x + 4)2－1 平移得到 y =－7x2， 则可以（ B ） A. 先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 B. 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 C. 先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位 D. 先向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位
4. 二次函数表达式的求法 （1） 一般式法：y＝ax2＋bx＋c (a ≠ 0) （2）顶点法：y＝a(x－h)2＋k (a ≠ 0) （3）交点法：y＝a(x－x1)(x－x2) (a ≠ 0)
5. 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象和 x 轴的交点有
考点五 二次函数表达式的确定 例5 已知关于 x 的二次函数，当 x = -1 时，函数值为
10；当 x = 1 时，函数值为 4；当 x = 2 时，函数值为 7.
求这个二次函数的解析式.
解：设所求的二次函数为 y = ax2 + bx + c，由题意得
a b c 10， a b c 4， 解得 a = 2，b = -3，c = 5.
7. 反比例函数的概念 定义：形如__y___kx__ (k 为常数，k ≠ 0) 的函数称为反比 例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例系
数.
三种表达式：y k 或 xy＝k 或 y＝kx－1 (k ≠ 0)． x
防错提醒：(1) k ≠ 0；(2) 自变量 x ≠ 0；(3) 函数值 y ≠ 0.
三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点， 分别对应一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个不同 的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根.
当二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象和 x 轴有交 点时，交点的横坐标就是当 y = 0 时自变量 x 的值， 即一元二次方程 ax2＋bx＋c = 0 的根.
针对训练
3. 已知二次函数 y =－x2＋2bx＋c，当 x＞1 时，y 的值 随 x 值的增大而减小，则实数 b 的取值范围是（ D ）
A. b≥－1 B. b≤－1 C. b≥1 D. b≤1 解析：由题意知该函数图象开口向下，在对称轴右侧， y 的值随 x 值的增大而减小. ∵当 x＞1 时，y 的值随 x 值的增大而减小，∴其对称轴应在直线 x = 1 处或其左 侧，即 b = b≤1，故选 D.
4ac b2
y最大= 4a
在对称轴左边，x↗ y↘；在对称轴右边， x↗ y↗
在对称轴左边，x↗ y↗；在对称轴右边， x↗ y↘
3. 二次函数图象的平移 y＝ax2 沿 x 轴翻折 y＝-ax2 左、右平移，自变量左加右减
y a(x h)2 上、下平移，常数项上加下减
y a(x h)2 k 写成一般形式
D．x1 = -1，x2 = 7
解析：∵二次函数 y = x2 + mx 的对称轴是 x = 3，
∴ m =3，解得 m = －6.
2
∴ 关于 x 的方程 x2 + mx = 7 可化为 x2－6x－7 = 0，
即 (x + 1)(x－7) = 0，解得 x1 = －1，x2 = 7． 故选 D．
8. 反比例函数的图象和性质 (1) 反比例函数的图象：反比例函数 y k (k ≠ 0) 的
x 图象是 双曲线 ，它是轴对称图形，两条对称轴 为直线 y = x 和 y = -x .
(2) 反比例函数的性质 图象 y
y k k＞0
o
x
(k ≠ 0)
y
k＜0
o
所在象限
一、三象限 x (x，y 同号)
第21章 二次函数与反比例函数
小结与复习
1. 二次函数的概念 一般地，形如 y＝ax2＋bx＋c (a，b，c 是常
数， a ≠ 0 ) 的函数，叫做二次函数．
[注意] (1) 等号右边必须是整式； (2) 自变量的最高次数是 2； (3) 当 b＝0，c＝0 时，y＝ax2 是特殊的二次函数．
二次函数
坐标为 (1，2)．
方法二代入公式 x b 2 1，y 4acb2 41322 2，
2a 21
4a
41
则顶点坐标为(1，2)．
方法归纳
解决此类题目可以先把二次函数 y＝ax2＋bx＋c 配方为顶点式 y＝a(x＋h)2＋k 的形式，得到其对称轴 是直线 x＝-h，顶点坐标为 (-h，k)，当自变量范围没 有限制时，其最值为 y＝k；也可以直接利用公式求解.
b2 - 4ac < 0
6. 二次函数的应用 1. 二次函数的应用包括以下两个方面： (1) 用二次函数表示实际问题变量之间的关系，解决 最大化问题 (即最值问题)； (2) 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
2. 一般步骤：(1) 找出问题中的变量和常量以及它们之 间的函数关系；(2) 列出函数关系式，并确定自变量的取 值范围；(3) 利用二次函数的图象及性质解决实际问题； (4) 检验结果的合理性，是否符合实际意义；(5) 作答.
二次函数 y＝ax2 一元二次方程 一元二次方程
＋bx＋c 的图象和 ax2＋bx＋c = 0 ax2＋bx＋c = 0 根的
x 轴的交点个数
的根
判别式（b2 - 4ac）
有两个交点
有两个不同 的实数根
b2 - 4ac > 0
有一个交点
有两个相等 的实数根
b2 - 4ac = 0
没有交点
没有实数根
x
方法总结 1. 可根据对称轴的位置确定 b 的符号：b＝0⇔对称轴 是 y 轴；a、b 同号⇔对称轴在 y 轴左侧；a、b 异号⇔ 对称轴在 y 轴右侧. 这个规律可简记为“左同右异”.
2. 当 x＝1 时，函数值 y＝a＋b＋c，当图象上横坐标 x ＝1 的点在 x 轴上方时，a＋b＋c＞0；当图象上横坐标 x ＝1 的点在 x 轴上时，a＋b＋c＝0；当图象上横坐标 x＝ 1 的点在 x 轴下方时，a＋b＋c＜0. 同理，可由图象上横 坐标 x＝－1，±2 的点判断 a－b＋c，4a±b＋c 的符号.
2
9. 反比例函数的应用
◑利用待定系数法确定反比例函数： ①根据两变量之间的反比例关系，设 y k ；
x
②代入图象上一个点的坐标，即 x、y 的一对对应
值，求出 k 的值；
③写出解析式.
◑反比例函数与一次函数的图象的交点的求法
求直线
y＝k1x＋b (k1 ≠
0)
和双曲线
y
k2 x
(k2 ≠
0)
2 (1)
考点四 抛物线的几何变换
例4 将抛物线 y＝x2－6x＋5 向上平移 2 个单位长度，再
向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是 ( B )
A．y＝(x－4)2－6
B．y＝(x－4)2－2
C．y＝(x－2)2－2
D．y＝(x－1)2－5
【解析】因为 y＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4，所以向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后，得到的解析 式为 y＝(x－3－1)2－4＋2，即 y＝(x－4)2－2. 故选 B.
所示，若点 A(x1，y1)，B(x2，y2) 在此函数 图象上，且 x1＜x2＜1，则 y1 与 y2 的大小 关系是 ( B )
A. y1≤y2 B. y1＜y2 C. y1≤y2 D. y1＞y2
x
【解析】由图象看出，抛物线开口向下，对称轴是 x＝1，
当 x＜1时，y 随 x 的增大而增大. ∵ x1＜x2＜1，∴ y1＜y2.
下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；
④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个数是 ( )
y
A．1
B．2
C．3
D．4
x
解析：由图象开口向下可得 a＜0，由对称轴在 y 轴左侧
可得 b＜0，由图象与 y 轴交于正半轴可得 c＞0，则 abc
＞0，故①正确；由对称轴 x＞－1 可得 2a－b＜0，故②
的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方
程组.
◑利用反比例函数相关知识解决实际问题
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.
考点一 求抛物线的顶点、对称轴、最值
例1 抛物线 y＝x2－2x＋3 的顶点坐标为_(_1_，__2_)_．
【解析】
方法一：配方，得 y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，则顶点
正确；由图象上横坐标为 x＝－2 的点在第三象限可得
4a－2b＋c＜0，故③正确；由图象上横坐标为 x＝1 的
点在第四象限得 a＋b＋c＜0，由图象
y
上横坐标为 x＝－1 的点在第二象限得
a－b＋c＞0，则 (a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，
即 (a＋c)2－b2＜0，所以 (a＋c)2＜b2，
故④正确. 故选 D.
针对训练
1. 对于 y＝2(x－3)2＋2 的图象，下列叙述正确的是 ( C ) A. 顶点坐标为 (－3，2) B. 对称轴为 y＝3 C. 当 x≥3 时，y 随 x 的增大而增大 D. 当 x≥3 时，y 随 x 的增大而减小
考点二 二次函数的图象与性质及函数值的大小比较
例2 二次函数 y＝-x2＋bx＋c 的图象如图 y
开口方向
对称轴
顶点坐标
最 a＞0
值 a＜0
增 减 性
a＞0 a＜0
2. 二次函数的图象与性质
y＝a(x + h)2 + k
y＝ax2＋bx＋c
a ＞ 0 开口向上
a ＜ 0 开口向下
x = -h (-h，k) y最小 = k
y最大 = k
x b
b 2a
2a
，4ac 4a
4ac
b2
b2
y最小= 4a
(3) y =－(x－1)2 + 5；(4) y =－(x－1)2－5.
考点六 二次函数与一元二次方程
例6 若二次函数 y = x2 + mx 的对称轴是 x = 3，则关于 x
的方程 x2 + mx = 7 的解为（ D ）
A．x1 = 0，x2 = 6
B．x1 = 1，x2 = 7
C．x1 = 1，x2 = -7
性质
在每个象 限内，y 随 x 的增 大而减小
二、四象限 x (x，y 异号)
在每个象 限内，y 随 x 的增 大而增大
(3) 反比例函数中比例系数 k 的几何意义 反比例函数图象上的点 (x，y) 具有两坐标之
积 (xy＝k) 为常数这一特点，即过反比例函数图象 上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐 标轴所围成的矩形的面积为常数 |k|. 推论：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线， 一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积 为常数 | k |.
考点七 二次函数的应用
例7 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试 销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%， 经试销发现，销售量 y (件) 与销售单价 x (元) 符合一次 函数 y＝kx＋b，且 x＝65 时，y＝55；x＝75 时，y＝45. (1) 求一次函数的表达式； (2) 若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单 价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获 得最大利润？最大利润是多少元？
4a 2b c 7.
待定系数法
∴ 所求的二次函数解析式为 y = 2x2 - 3x + 5.
针对训练
5. 已知抛物线 y = ax2 + bx + c 与抛物线 y =－x2－3x + 7
的形状相同，顶点在直线 x = 1 上，且顶点到 x 轴的距
离为 5，请写出满足此条件的抛物线的表达式. 解：∵抛物线 y = ax2 + bx + c 与 y =－x2－3x + 7 的形状 相同，∴ a = ±1. 又∵顶点在直线 x = 1 上，且到 x 轴的 距离为 5，∴顶点为 (1，5) 或 (1，－5). 所以表达式可为：(1) y = (x－1)2 + 5；(2) y = (x－1)2－5；
解：(1)
根据题意，得
65k 75k
b b
55，解得
45，
k
=
-1，b
=
120.
故所求一次函数的表达式为 y = -x + 120.
(2) W = (x - 60)•(-x + 120) = -x2 &#下列函数中，当 x＞0 时，y 值随 x 值增大而减小
的是（ D ）
A. y = x2 C. y 3 x
4
B. y = x - 1 D. y = -3x2
考点三 二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a ≠ 0) 的图象 与系数 a，b，c 的关系
例3 已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，
针对训练
4. 若抛物线 y =－7(x + 4)2－1 平移得到 y =－7x2， 则可以（ B ） A. 先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 B. 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 C. 先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位 D. 先向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位