初二下册数学反比例函数说课稿设计

初二下册数学反比率函数讲课稿设计
17.1 反比率函数讲课稿
一、教材剖析：反比率函数的图象与性质是对正比率函数图象
与性质的复习和对照，也是此后学习二次函数的基础。

本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，因为初二学生是首次接触双曲线这类函数图象，所以教课时应注意指引学生抓住反比率函数图象的特色，让学生对反比率函数有一个形象和直观的认识。

二、教课目的剖析 : 依据二期课改“以学生为主体，激活讲堂氛围，充足调换起学生参加教课过程”的精神。

在教课方案上，我假想经过使用多媒体课件创建情境，在掌握反比率函数有关知识的同时激发学生的学习兴趣和研究欲念，指引学生踊跃参加和主动研究。

所以把教课目的确立为： 1. 掌握反比率函数的观点，能够依据已知条件求出反比率函数的分析式；学会用描点法画出反比率函数的图象；掌握图象的特色以及由函数图象获得的函数性质。

2. 在教课过程中指引学生自主研究、思虑及想象，进而培育学生察看、剖析、概括的综合能力。

3. 经过学习培育学生踊跃参加和勇于研究的精神。

三、教课要点难点剖析: 本堂课的要点是掌握反比率函数的定义、图象特色以及函数的性质；
难点则是如何抓住特色正确画出反比率函数的图象。

为了突出要点、打破难点。

我设计并制作了能动向演示函数图象的多媒体课件。

让学生亲手操作，踊跃参加并主动研究函数性质，帮助学生直观地理解反比率函数的性质。

四、教课方法 : 基于教材特色及初二学生的年纪特色、心理特色和认知水平，假想采纳问题教课法和对照教课法，用层层推动的发问启迪学生深入思虑，主动研究，主动获得知识。

同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新观点接受的困难，给学生充足的自主研究时间。

经过教师的指引，启迪调换学生的踊跃性，让学生在讲堂上多活动、多察看，主动参加到整个教课活动中来，组织学生参加“研究——议论——沟通——总结” 的学习活动过程，同时在教课中，还充足利用多媒体教课，经过演示，操作，察看，练习等师生的共同活动中启迪学生，让每个学生着手、动口、动眼、动脑，培育学生直觉思想能力。

五、学法指导 : 本堂课立足于学生的“学” ，要修业生多着手，多察看，进而能够帮助学生形成剖析、对照、概括的思想方法。

在对照和议论中让学生在“做中学” ，提升学生利用已学知识去主动获得新知识的能力。

所以在讲堂上要采纳踊跃指引学生主动参加，合作沟通的方法组织教课，使学生真实成为教课的主体，领会参加的乐趣，成功的愉悦，感知数学的巧妙。

六、教课过程
（一）复习引入——反函数分析式
练习 1：写出以下各题的关系式：
（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系
（2）运动会的田径竞赛中，运动员小王的均匀速度是 8 米/ 秒，他所跑过的行程 s 和所用时间 t 之间的关系
（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的
关系
（4）王师傅要生产100个部件，他的工作效率x和工作时间 t 之间的关系
问题 1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些
是正比率函数？
问题 1 主假如复习正比率函数的定义，为后边学生运用对照的
方法给出反比率函数的定义打下基础。

问题 2：那么请大家再认真察看一下，其他两个函数关系式有
什么共同点吗？
经过问题 2 来引出反比率函数的分析式，请学生对照正比率函
数的定义来给出反比率函数的定义，这不单有助于对旧知识的复习和
稳固，同时还能够培育学生的对照和研究能力。

例题 1：已知变量 y 与 x 成反比率，且当x=2 时， y=9
(1)写出 y 与 x 之间的函数分析式 (2) 当 x=3.5 时，求 y 的值 (3) 当 y=5 时，求 x 的值
经过对例 1 的学习使学生掌握如何依据已知条件来求出反比率函数的分析式。

在解题过程中，指引学生运用在求正比率函数的分析式时用到的“待定系数法” ，先设反比率函数为，再把相应的 x，y值代入求出 k，k 值确实定，函数分析式也就确立了。

讲堂练习：已知x 与y 成反比率，依据以下条件，求出y 与x 之间的函数关系式
（1）x=2，y=3(2)x= ,y=
经过本题，对学生掌握如何依据已知条件去求反比率函数的分
析式的学习状况做一个简单的反应。

（二）研究学习1——函数图象的画法
问题 3：如何画出正比率函数的图象？经过问题 3 来复习正比
例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比
率函数图像的画法打下基础。

问题 4：那反比率函数的图象应当如何去画呢？
在教课过程中能够指引学生模仿正比率函数图象的的画法。

假想的教课方案是： (1) 指引学生运用在画正比率函数图象中所
学到的方法，分小组议论试试，采纳列表、描点、连线的方法画出函
数和的图象； (2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反应一些学
生在函数图象中出现的典型错误，和学生一同找犯错误的地方，剖析
原由； (3) 随后老师在黑板演出示画好反比率函数图像的步骤，展现
正确的函数图象，指引学生察看其图象特色（双曲线有两个分支）。

初二学生是首次接触到双曲线这类比较特别函数图象，假想学
生可能会在下边几个环节中犯错：
（1）在“列表”这一环节
在取点时学生可能会取零，在这里能够指引学生联合代数的方
法得出 x 不可以为零。

也可能因为在取点时的不适合，致使函数图象的不完好、不对称。

在这里应当要指导学生在列表时，自变量x 的取值能够选用绝对值相等而符号相反的数，相应的就获得绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样能够简化计算的手续，又便于在座标平面内找到点。

（2）在“连线”这一环节
学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用圆滑的线条连接。

因此在这里要特别要重申在将所选用的点连接时，应当是“圆滑
曲线”，为此后学习二次函数的图像打下基础。

为了使函数图象清楚
显然，能够指引学生注意尽量选用许多的自变量x 的值和对应的函数值 y，以便在座标平面内获得许多的“点” ，画出曲线。

进而指引学生画出正确的函数图象。

（3）图象与x轴或y轴订交
在这里我以为能够埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后
边学习函数的性质打下基础。

需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，惹起学生进一步学习的兴趣。

可是，只管多媒体的演示既快又正确，我以为在学生第一次学画反比率函数图象的过程中，老师仍是应当在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体仍是不可以代替我们平常老师在黑板上板书。

稳固练习：画出函数和的图象
经过稳固练习，让学生再次着手画出函数图象，更正在首次画
图象时出此刻一些问题。

老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象考证学生画出的函数图象的正确性。

问题 5：请大家回想一下正比率函数的散布状况是怎么样的呢？
提出问题 5 主假如起到稳固复习，为指引学生学习反比率函数图象的散布状况打下基础。

问题 6：察看方才所画的图象我们发现反比率函数的图象有两
个分支，那么它的散布状况又是怎么样的呢？
在这一环节中的设计：
(1)指引学生对照正比率函数图象的散布，启迪他们主动研究反比率函数的散布状况，给学生充足考虑的时间；
(2)充足运用多媒体的优势进行教课，使用函数图象的课件试着随意输入几个 k 的值，察看函数图象的不一样散布，察看函数图象的动向演变过程。

把不一样的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对照和研究。

学生经过察看及对照，对反比率函数图象的散布与 k 的关系有一个直观的认识；
(3)组织小组议论来概括出反比率函数的一条性质：当k 0 时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k 0 时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

2、图象的变化状况
问题 7：正比率函数图象的变化状况是怎么样的呢？
提出问题 7 主假如起到稳固复习，为指引学生学习反比率函数
图象的变化状况打下基础。

问题 8：那反比率函数的图象，能否也拥有这样的性质呢？在
这一环节的教课方案是：
（1）回首反比率函数和的图象，经过实质察看；
（2）依据分析式对 x 进行取值，比较 x 在取不一样值时函数值
的变化状况；
（3）电脑演示及学生小组议论，请学生给出结论。

即这个问题一定分红两种状况议论即当 k 0 时，自变量 x 渐渐增大时， y 的值则跟着渐渐减小；当 k 0 时，自变量 x 渐渐增大时， y 的值也跟着渐渐增大。

（4）关于学生做出的结论，老师应当要赐予一定，同时能够提出：有没有同学需要增补的呢？若没有，则能够举例：当k 0 ，分别比较在第三象限 x＝-2 ，第一象限 x＝2 时的 y 的值的大小，则以上性质能否依旧建立？学生的回答应当是：不建立。

这时老师再请学生做小结：一定限制在每一个象限内，才有以上性质建立。

问题 9：当函数图象的两个分支无穷延长时，它与x 轴、y 轴相交吗？为何？
在这个环节中，能够联合方才学生所画的错误图象，指引学生
能够经过代数的方法剖析反比率函数的分析式，由分母不可以为零，
得 x 不可以为零。

由 k≠0，得 y 必不为零，进而考证了反比率函数的图象。

当两个分支无穷延长时，能够无穷地迫近 x 轴、y 轴，但永久不会与两轴订交。

随即重申绘图时要注意正确性。

（四）备用思虑题
1 、反比率函数的图象在第一、三象限，求 a 的取值范围
2、
（1）当 m为何值时， y 是 x 的正比率函数（ 2）当 m为何值时，y 是 x 的反比率函数
（五）小结：
1、经过列表的形式，指引学生小结反比率函数的性
名称分析式图像图象散布函数变化状况
k 0 k 0 k 0k 0
正比率函数y=kx(k 0)
是一条经过原点和（ 1,k ）的直线
象限二、四
象限y随x的增大而增大y 一、三
随 x 的增大而
减小
反比率函数象限
象限y
双曲线
二、四
随 x 的增大而减小y
一、三
随 x 的增大而
2、请学生小结一下我们在绘图象的过程中需要大家注意的地方
（1）在列表过程中， x 的值不可以取 0；取值能够由原点向双侧取相反数；能够适合的多取一些点，方便连线
（2）反比率函数图象是圆滑曲线
（3函数图象只好是无穷迫近 y 轴和 x 轴，永久不会和两轴相交
（六）作业 : 基础题：A 册习题21.5 提升题：同步72 页第 14，15，16 题。