minitab 在质量管理中的英语-培训笔记

1.Pareto图得出关键少数（找出众多问题中的主要问题，优先排钱）
2.用因果（鱼骨）图分析主要问题的原因（观点），末端原因应能一眼看出对策（员工未按标准作业执行，不能成为末端原因）
3.用散点图（采集数据大于30个）验证因果是否具有相关性
4.直方图（采集数据大于30个）显示数据频度分布，拟合的曲线为正态分布曲线
分布的均值：衡量数据的准确性
标准差：数据的精确性（标准差越小，精确度越好）
6倍标准差（包含99.73%的数据）=过程能力（身高差超过6*15.47的可能性很小）
5. 单值图，箱线图，时间序列图
6.测量系统分析（需增加2张手机拍的图）
A．交叉（不破坏）
此图只具有参考意义
测量值*测量员体现重复性
来源标准差(SD) (6 * SD) 异 (%SV) (SV/Toler)
合计量具 R&R 0.067596 0.40558 33.56 40.56
（两者都小于10%，合格；10%~30%测量关键特性，任意一个大于30%，不合格）
重复性 0.032592 0.19555 16.18 19.56
再现性 0.059220 0.35532 29.40 35.53（再现性影响更大）测量员 0.028470 0.17082 14.13 17.08
测量员*洗衣粉袋 0.051928 0.31157 25.78 31.16
部件间 0.189745 1.13847 94.20 113.85
合计变异 0.201426 1.20856 100.00 120.86
产品过程
可区分的类别数 = 3（可区分类别数>10,优秀；大于等于5，不合格；小于5，不及格）（衡量分辨力）
综上红色字体，以上测量系统不合格
B.嵌套（破坏性）
嵌套式与交叉式相比，缺少再现性图
过程公差 = 16
研究变异 %研究变 %公差
来源标准差(SD) (6 * SD) 异 (%SV) (SV/Toler)
合计量具 R&R 1.59164 9.5499 42.86 59.69重复性 1.59164 9.5499 42.86 59.69 再现性 0.00000 0.0000 0.00 0.00 部件间 3.35534 20.1321 90.35 125.83 合计变异 3.71371 22.2823 100.00 139.26
可区分的类别数 = 2
分析同上，测量系统不合格
7.测量线性研究
偏倚——点
线性——
计数型测量系统分析
评定值的属性一致性分析
检验员自身（重复性）
评估一致性
# 检 # 相
检验员验数符数百分比 95 % 置信区间
钱 6 3 50.00 (11.81, 88.19)
孙 6 4 66.67 (22.28, 95.67)
赵 6 6 100.00 (60.70, 100.00)
# 相符数: 检验员在多个试验之间，他/她自身标准一致。

Fleiss Kappa 统计量
检验员响应 Kappa Kappa标准误 Z P(与> 0 ) 钱二类品 -0.02857 0.408248 -0.06999 0.5279 三类品 0.25000 0.408248 0.61237 0.2701
一类品 0.55556 0.408248 1.36083 0.0868
整体 0.23404 0.291859 0.80190 0.2113
孙二类品 0.25000 0.408248 0.61237 0.2701
三类品 0.65714 0.408248 1.60966 0.0537
一类品 0.55556 0.408248 1.36083 0.0868
整体 0.48936 0.291859 1.67670 0.0468
赵二类品 1.00000 0.408248 2.44949 0.0072
三类品 1.00000 0.408248 2.44949 0.0072
一类品 1.00000 0.408248 2.44949 0.0072
整体 1.00000 0.288675 3.46410 0.0003
每个检验员与标准（偏倚）
评估一致性（大于90%，优秀；80%~90%，不能测关键特性；小于80%，不合格）
# 检 # 相
检验员验数符数百分比 95 % 置信区间
钱 6 2 33.33 ( 4.33, 77.72)
孙 6 4 66.67 (22.28, 95.67)
赵 6 6 100.00 (60.70, 100.00)
# 相符数: 检验员在多次试验中的评估与已知标准一致。

Fleiss Kappa 统计量
检验员响应 Kappa Kappa标准误 Z P(与> 0 )
钱二类品 0.11071 0.288675 0.38353 0.3507
三类品 0.25000 0.288675 0.86603 0.1932
一类品 0.77778 0.288675 2.69430 0.0035
整体 0.36702 0.205253 1.78814 0.0369
孙二类品 0.62500 0.288675 2.16506 0.0152
三类品 0.82857 0.288675 2.87026 0.0021
一类品 0.77778 0.288675 2.69430 0.0035
整体 0.74468 0.205253 3.62811 0.0001
赵二类品 1.00000 0.288675 3.46410 0.0003
三类品 1.00000 0.288675 3.46410 0.0003
一类品 1.00000 0.288675 3.46410 0.0003
整体 1.00000 0.204124 4.89898 0.0000
检验员之间（再现性）
评估一致性
# 检 # 相 95 % 置信区
验数符数百分比间
6 1 16.6
7 (0.42, 64.12)
# 相符数: 所有检验员的评估一致。

Fleiss Kappa 统计量
响应 Kappa Kappa标准误 Z P(与> 0 ) 二类品 0.253512 0.105409 2.40502 0.0081 三类品 0.446154 0.105409 4.23259 0.0000 一类品 0.778462 0.105409 7.38513 0.0000 整体 0.479720 0.074843 6.40969 0.0000
所有检验员与标准
评估一致性
# 检 # 相 95 % 置信区
验数符数百分比间
6 1 16.6
7 (0.42, 64.12)
# 相符数: 所有检验员的评估与已知的标准一致。

Fleiss Kappa 统计量
响应 Kappa Kappa标准误 Z P(与> 0 ) 二类品 0.578571 0.166667 3.47143 0.0003 三类品 0.692857 0.166667 4.15714 0.0000 一类品 0.851852 0.166667 5.11111 0.0000 整体 0.703901 0.118286 5.95084 0.0000
属性一致性分析
基本统计
P值：在原假设成立的基础上获得以上数据的概率
P大于0.05，肯定原假设
P小于0.05，否定原假设，选择备择假设
单样本均值检验（1T）_样本量较小（n小于30）_样本太贵、交样&试生产阶段总体标准差未知的正态分布数据，所以检验之前要进行正态性检验
红点落在置信区间内，说明数据为正态分布
H0（原假设过程均值没有偏离目标）在置信区间内
单样本 T: 长度
平均值
变量 N 平均值标准差标准误95% 置信区间 T P
长度 10 124.234 1.138 0.360 (123.420, 125.048) -2.13 0.062P大于0.05，肯定原假设单样本均值检验（1Z）
样本量n大于30
P 值大于0.05，说明原假设（数据服从正态分布）成立。

单样本 Z: 长度_1
mu = 125 与≠ 125 的检验
假定标准差 = 1
平均值
变量 N 平均值标准差标准误 95% 置信区间 Z P
长度_1 36 124.329 0.995 0.167 (124.002, 124.656) -4.03 0.000
虽然平均值比1T检验更接近于125，但是P 小于0.05，原假设不成立（样本数更多，越可靠，但是成本也高）。

过程均值已经偏离了目标125
双样本T检验（2T）
比较两个总体的均值的是否显著
两组p都大于0.05，说明两者都是正态分布
当样本数据为正态时，看F（上面）检验的P值；
当样本数据为非正态时，看leveve（下面）检验的P值；
此图F检验的P值大于0.05，说明两组数据没有显著差异（方差相等）
转速1 与转速2 的双样本 T
平均值
N 平均值标准差标准误
转速1 10 0.01229 0.00179 0.00057
转速2 10 0.01514 0.00191 0.00060
差值 = mu (转速1) - mu (转速2)
差值估计: -0.002853
差值的 95% 置信区间: (-0.004593, -0.001112)
差值 = 0 (与≠) 的 T 检验: T 值 = -3.44 P 值 = 0.003自由度 = 18 两者都使用合并标准差 = 0.0019；
P小于0.05，拒绝H0,说明两种工件存在显著差异，不可随意选择使用。

配对T检验
自主 - 竞争对手的配对 T
平均值
N 平均值标准差标准误
自主 10 85.880 0.816 0.258
竞争对手 10 88.920 0.708 0.224
差分 10 -3.040 1.030 0.326
平均差的 95% 置信上限: -2.443
平均差 = 0 (与< 0) 的 T 检验: T 值 = -9.34 P 值 = 0.000（选择备择假设）
H0不在接受域内，选择备择假设
☆方差分析（用于两个及两个以上样本均值差异的显著性检验，所以优先选择）研究众多变量中，哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。

单因子方差
单因子方差分析: 蚀刻比例与功率
来源自由度 SS MS F P
功率 3 66871 22290 66.80 0.000（由于原假设是无显著影响，所以P小于0.05，说明功率对蚀刻比例的影响显著）
误差 16 5339 334
合计 19 72210
S = 18.27 R-Sq = 92.61% R-Sq（调整） = 91.22%（要求大于等于80%（二八原则-主要因素）此处大于80%，说明功率是影响蚀刻比例的主要因素）——如果p值无法直接判断出原假设，可以用R-Sq（调整）值来反推
此处符号解释需增加手机拍的图
平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间
水平 N 平均值标准差 ---+---------+---------+---------+------
160 5 551.20 20.02 (--*---)
180 5 587.40 16.74 (--*---)
200 5 625.40 20.53 (--*---)
220 5 707.00 15.25 (--*---)
---+---------+---------+---------+------
550 600 650 700
合并标准差 = 18.27
拟合得出方程式
双因子分析
箱体宽度越小，标准差越小
正态概率图和直方图可以看出残差正态性比较好
右上残差与拟合图可以看出残差呈现喇叭状，即非随机模式，说明实验的顺序未按照随机方式进行（存在人为影响），从右下图的残差和顺序图也看出随机性不好
双因子方差分析: 硬度与时间, 温度
来源自由度 SS MS F P
时间 1 3.000 3.0000 1.13 0.330
温度 2 183.167 91.5833 34.34 0.001
交互作用 2 63.500 31.7500 11.91 0.008
误差 6 16.000 2.6667
合计 11 265.667
S = 1.633 R-Sq = 93.98% R-Sq（调整） = 88.96%（大于80%,说明时间和温度影响硬度变差的贡献超过了80%）
双因子主效应图说明温度对硬度的影响更大
交互作用图说明时间和温度存在交互作用。

时间和温度的前后顺序对图形有较大影响
回归分析
多元回归分析: 杂质百分比与时间_1, 温度_1
回归方程为
☆杂质百分比 = 2.74 + 0.0503 时间_1 - 0.0147 温度_1
自变量系数系数标准误 T P
常量 2.7400 0.1944 14.09 0.000
时间_1 0.050333 0.009041 5.57 0.000
温度_1 -0.014650 0.001107 -13.23 0.000
S = 0.0782949 R-Sq = 95.8% R-Sq（调整） = 94.9%
方差分析
来源自由度 SS MS F P
回归 2 1.26312 0.63156 103.03 0.000
残差误差 9 0.05517 0.00613
合计 11 1.31829
来源自由度Seq SS
时间_1 1 0.19001
温度_1 1 1.07311
新观测值的预测值
新观拟合值
测值拟合值标准误 95% 置信区间 95% 预测区间
1 1.9887 0.0389 (1.9007, 2.0766) (1.7909, 2.1864)
新观测值的自变量值
新观
测值时间_1 温度_1
1 20.0 120
逻辑回归
计量型-带单位（mm，cm）-数据符合二项分布；计数型-数据服从正态分布二进制 Logistic 回归: 脉博与抽烟, 体重
连结函数:Logit
响应信息
变量值计数
脉博 1 22 （事件）
0 70
合计 92
Logistic 回归表
95% 置信区间
自变量系数系数标准误 Z P 优势比下限上限
常量 1.98717 1.67930 1.18 0.237
抽烟
1 1.19297 0.552980 2.16 0.031 3.30 1.1
2 9.75 体重 -0.0250226 0.0122551 -2.04 0.041 0.98 0.95 1.00 抽烟和体重的p值都小于0.05，说明抽烟和体重对脉搏都有影响。

对数似然 = -46.820
检验所有斜率是否为零:G = 7.574，DF = 2，P 值 = 0.023
拟合优度检验
方法卡方自由度 P
Pearson 40.8477 47 0.724
偏差 51.2008 47 0.312
Hosmer-Lemeshow 7.2241 8 0.513
观测和期望频率表:
（有关 Pearson 卡方统计量，请参阅Hosmer-Lemeshow检验）
组
值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计1
观测值 0 1 3 2 3 0 3 4 5 1 22 期望值 0.7 1.4 1.7 1.6 1.9 2.2 2.8 4.0 4.0 1.7
观测值 9 10 8 7 6 9 7 8 4 2 70 期望值 8.3 9.6 9.3 7.4 7.1 6.8 7.2 8.0 5.0 1.3
合计 9 11 11 9 9 9 10 12 9 3 92
相联度量:
（响应变量与预测概率之间）
配对数字百分比度量结果综述
一致 1045 67.9 Somer的 D 0.38
不一致 461 29.9 Goodman-Kruskal Gamma 0.39
结 34 2.2 Kendall 的 Tau-a 0.14
合计 1540 100.0
能力分析
过程能力：6σ（6标准差）
过程能力指数：Cp=顾客要求/过程能力
CP/Cpk：（长期能力指数）
前提：1.过程稳定（控制图）；2.数据正态：（P大于0.05）
样本量：20~25子组
子组大小：4~5
80~125 （建议125个样本）
标准差σ：组内标准差σ（短期标准差）（R为极差，R为极差的平均数=(R1+R2+R3…+R25)/25）Cp=（规格上限-规格下限）/6σ组内
Cpu=（规格上限-分布均值）/3σ组内
Cpl=（分布均值-规格下限）/3σ组内
CPK=min{Cpu，Cpl}
Pp/PPk：（短期能力指数）
前提条件：无
样本量：n大于30（建议100）
标准差σ：整体标准差=短期标准差=S/C4（S为标准差数学公式；当n=30时，C4约等于1）
PP =（规格上限-规格下限）/6σ整体
Ppu=（规格上限-分布均值）/3σ整体
Ppl=（分布均值-规格下限）/3σ整体
PPK=min{Ppu，Ppl}
备注：分布均值教材第14页直方图中可体现的均值
CMK 为设备过程能力，建议大于2
Cp，PP衡量的是质量的水平（最好的水平，修图依据）；Cpk，PPk 衡量的是管理的水平
Cpk，PPk一般小于Cp，PP
例如：CP=2,CPK=0.67,说明有能力，但是管理不好（精确不准确）
CP=1.0,CPK=0.9,说明能力较差，需修改图纸（既不精确也不准确）
P大于0.05，说明数据正态分布
均值偏上限&CPK=CPU,所以大于上限的不良多，CPK小于1.33，过程能力不足
为什么一般要求CPK大于1.33？即要求8σ，合格率为99.9937%
修图：
规格中心值±σ组内，64±5*0.5462；CP会达到1.33，CPK 仍然达不到，需要调整均值，即更改全部
2825221916
13
10
7
4
1
65
64
63
样本均值
__
X =64.038
UCL=64.771LCL=63.305
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
210
样本极差
_
R=1.270
UCL=2.686
LCL=0
30
25
20
1510
5
66
64
62
样本
值
66.0
65.464.864.263.663.062.4LSL
目标
USL
LSL 62目标64USL 66
规格
66
64
62
组内
整体规格
标准差0.546182Cp 1.22Cpk 1.2
组内
标准差
0.615267Pp 1.08Ppk 1.06Cpm
1.08
整体
2
1
66
Xbar 控制图
R 控制图
最后 30 个子组
能力直方图
正态 概率图
AD:0.615，P: 0.108
能力图
CPK 小于1.33，需要改进：
1.控制图上的红点对应的原因一一找出来改善，再计算
2.如果在改善后，CP 仍然小于1.33，在万不得已的情况下，才考虑修改图纸规格
单值图
控制图上有红点，显
示过程不稳定（有特
殊变异），红点旁的数字代表异常判定归责，即打钩项
过程不稳定
P小于0.05，非正态
在四张概率图（16个小图）中，找出最大的P值，即为johnson变换
PPK小于1.33，说明过程能力不足（备注：过程不稳定只能由控制图体现）
SPC的minitab操作（只能用于分析，不能用于控制）
分析用的控制图——》特点：过程未知，n>125_工程师、管理者_工具minitab
控制用的控制图——》特点：过程已知，每次采集一组_操作工、供应商_工具excel
过程不稳定；找出13,17的原因，剔除原因，剔除数据
8大判异准则（需背）概率都等于0.27%(1-99.73%(6标准差)=0.27%)，异常称为小概率事件
K值不建议改，除非客户同意
控制图更能发现异常，改善后更稳定
为平均值。