桥梁工程PPT10(行车道板计算算例).
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1 2 0 . 05 0 . 4 ) / 1 . 0 0 . 16 m
1、板的计算跨径 按照《桥规》 （JTG D62-2004） ： l l 0 t 2 . 0 0 . 16 2 . 16 m 且不大于主梁肋中距 2.2m，所以计算跨径 l 2 . 16 m 2、恒载集度（沿顺桥方向取 1m 板宽计算） ①铺装层自重： G 铺 1 l 0 . 08 24 ②板的自重： G 板 1 l 0 . 16 25 ③铺装层及板共重： G G 铺 G 板 ④恒载集度： q G 3、恒载弯矩
车辆荷载的后轴距 1.4m 如图 2-3-12 所示，小于 a 1 . 44 m ，故两后轴各自的有效工作宽度 相互重叠，应两后轴多个（两个）车轮居于板跨中计。 b．多个车轮居于板跨中：
a (a1 2 h ) d l 3 0 . 36 1 . 4 2 . 16 3 2 3 2 . 48 m l d 2 3 2 . 16 1 . 4 2 . 84 m
2
Q G 1 K q G l P护 5 . 92 1 . 1 5 10 . 92 KN
4、汽车荷载 按照《桥规》 （JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 所示车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：根据轴距及轴重，应以重轴为主，取用 2×P=140KN 计算。 （ 2 ） 轮 载 分 布 ： 重 轴 车 轮 着 地 尺 寸 a 1 b 1 0 . 2 0 . 6 m ， 经 铺 装 层 按 45 ° 角 扩 散 后 在 板 顶 的 分 布 尺 寸
0 . 175 ， y 4
0 . 135 2
0 . 0675
Q Q 1 K 94 . 80 KN 1
6、剪力组合，求 Q 支
Q支
0
G1
Q G1K
Q1
Q Q1K
0
20 m L B 20 m 40 m ，属中桥，安全等级为二级，
1 .0
G1
1 .2 ，
4、汽车荷载 按照《桥规》 （JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：参照单向板弯矩计算的结果，应取用 2×P=140KN 计算。横桥向轮距 最小值为相邻两车的轮距为 1.3m，小于板的计算跨径 2.0m，故在板的横桥向可布置一个以 上的车轮。 （2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a 1 b 1 0 . 2 0 . 6 m ，经铺装层按 45°角扩散后在 板顶的分布尺寸 ( a 1 2 h ) ( b 1 2 h ) 0 . 36 0 . 76 m
防撞护栏自重： P护 5 1 5 KN 防撞护栏自重作用点 l 护 ：取外翼缘端部以内 0.2m 处，即 l 护 0 . 9 m 。
3、恒载弯矩、剪力
M
G1K
1 2
qG l
2
P护 l 护
1 2
5 . 92 1 . 1 5 0 . 9 8 . 08 KN m
Q Q 1 K (1 )
0 . 405
0 . 35 2
y 2 q QD 0 . 7 y 3
1 2
q
QE
q QD
0 . 405
y4
y1
1 . 62 2
0 . 81 ， y 2
1 . 865 2
0 . 933 ， y 3
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。
③板的有效工作宽度如图 2-3-14，图形尺寸细分。
B
C
D
F
A
E
qQA
qQB
qQD qQE
y
y1
y3 y4
0.135 0.35 1.62 1.865
图 2-3-14
（4）车轮荷载集度 车轮荷载布置如图 2-3-14 所示，
P 140 1 2 0 . 52 0 . 76 P 1 177 . 13 KN m
①左侧车轮支点 A-A 处荷载集度 q QA
2 a b
140 1 2 1 . 33 0 . 76 1 69 . 25 KN m
②左侧车轮支点附近 B-B、C-C 处荷载集度 q QB
P
Q QC 140
2 ab
③右侧车轮支点 E-E 处荷载集度 q QE
2 a b
（3）板的有效工作宽度： ①车轮居于板跨中 a ： 单个车轮居于板跨中：
a (a1 2 h ) l 3 2 3 0 . 36 l 2 3 2 .0 3 1 . 03 m
《桥规》 （JTG D62-2004）规定 a 不小于
2 . 0 1 . 33 m
所以 a 1 . 33 m ，小于轴距 1.4m，两后轴的有效工作宽度无重叠，取用单个车轮的有效工 作宽度即可。 ②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a 1 2 h t 0 . 36 0 . 16 0 . 52 m
图 2-3-12
（1）选取荷载：根据轴距及轴重，应以重轴为主，取用两后轴 2×P=140KN 或两中轴 2×P=120KN+前轴 P=30KN 计算，取大为 2×140=280KN。 （2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a 1 b 1 0 . 2 0 . 6 m ，经铺装层按 45°角扩散后在 板顶的分布尺寸 ( a 1 2 h ) ( b 1 2 h ) 0 . 36 0 . 76 m
Q1K
64 . 86 0 . 76
)
28 . 52 KN m
6、弯矩组合
M
0
0
G1
M
G1
Q1
M
Q1
0
20 m L B 20 m 40 m ，属中桥，安全等级为二级，
1 .0
G1
1 .2 ，
Q1
1 .4
M
0
1 . 0 1 . 2 3 . 45 1 . 4 28 . 52
第五章第五章混凝土简支梁桥混凝土简支梁桥第一节第一节概述概述第二节第二节钢筋砼简支梁钢筋砼简支梁板板桥构造桥构造第三节第三节预应力混凝土简支梁桥预应力混凝土简支梁桥板板的构造与设计的构造与设计第四节第四节行车道板的计算行车道板的计算第五节第五节荷载横向分布计算荷载横向分布计算第六节第六节主梁内力计算主梁内力计算第七节第七节横隔梁计算横隔梁计算第八节第八节挠度挠度预拱度计算简介预拱度计算简介第九节第九节混凝土简支梁桥的制造和架设混凝土简支梁桥的制造和架设例如图所示某公路桥桥面净宽为净820
铺
=24KN/m3 ， 桥面板容重
板
=25KN/m3，
解： （一）计算图式 板的长宽比
la lb 4 . 85 2 .2 2 ，所以主梁肋之间的板为支承在主梁梁肋上的单向板。边主梁外
翼缘为嵌固在主梁梁肋上悬臂板。 本例涉及的荷载有：恒载为结构自重；可变荷载为汽车荷载和汽车冲击力。
（二）单向板弯矩计算 0、板的平均厚度 t ( 0 . 15 1
③板的有效工作宽度如图 2-3-13，图形尺寸细分。
B=
B=
B
B
D
A
A
C
X
qQ qG
（4）车轮荷载集度 车轮荷载居于跨中，分布范围 a 2 . 84 m ， b b 2 b 1 2 h 0 . 76 m
BB l 2 x B 2 . 16 2 0 . 46 1 . 24 m b 0 . 76 m
第五章ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ混凝土简支梁桥
第一节 概述
第二节 钢筋砼简支梁（板）桥构造 第三节 预应力混凝土简支梁桥（板）的构造与设计
第四节 行车道板的计算
第五节 荷载横向分布计算 第六节 主梁内力计算
第七节 横隔梁计算
第八节 挠度、预拱度计算简介 第九节 混凝土简支梁桥的制造和架设
【例】如图所示，某公路桥桥面净宽为净 8+2× 0.25，汽车荷载为公路-Ⅱ级。翼缘板带有湿 接缝的钢筋混凝土 T 梁桥，标准跨径 20m，主梁间距 2.2m，边板外翼缘 1.2m。梁高 1.5m， 横隔梁间距 4.85m， 铺装层平均厚度 8cm， 铺装层容重 防撞护栏重每侧 5KN/m。 求：行车道板在持久状况承载能力极限状态基本组合下的跨中弯矩 M 中、支点弯矩 M 支、支点 剪力 Q 支。
M
G1K
G l
1 0 . 08 24 1 0 . 16 25 5 . 92 KN
m
1 8
qG l
2
1 8
5 . 92 2 . 16
2
3 . 45 KN m
4、汽车荷载 按照《桥规》 （JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算
0 . 15 1 . 0 0 . 5 0 . 4 0 . 05 1 .0 0 . 16 m
板的自重： G 板 1 l 0 . 16 25 铺装层及板共重： G G 铺 G 板 恒载集度： q G 3、恒载剪力
Q G1K 1 2 qG l 1 2 5 . 92 2 . 0 5 . 92 KN G l 1 0 . 08 24 1 0 . 16 25 5 . 92 KN m
( a 1 2 h ) ( b 1 2 h ) 0 . 36 0 . 76 m
板的有效工作宽度如图 2-3-15
C=
（3）板的有效工作宽度： 车轮尽量靠近悬臂端部：
C 0 . 48 m 2 . 5 m
1
2 0 . 52 0 . 76
1 177 . 13 KN
m
④右侧车轮支点附近 F-F、D-D 处荷载集度 q QF
q QD q QB 69 . 25 KN
m
5、汽车及冲击力剪力（冲击系数 0 . 3 ）
1 q QA q QB q QB 0 . 76 y 1 2
44 . 07 KN m
7、 M
支
、M
中
∵板厚与梁高之比=
M 0 .7 M 0 .5 M
0 . 16 1 .5
1 4
支
0
0 . 7 44 . 07 30 . 85 KN m 0 . 5 44 . 07 22 . 04 KN m
∴M
中
0
（三）单向板剪力计算 1、板的计算跨径 按照《桥规》 （JTG D62-2004） ： l l 0 2 .0 m 2、恒载集度（沿顺桥方向取 1m 板宽计算） 铺装层自重： G 铺 1 l 0 . 08 24 板的平均厚度： t
（3）板的有效工作宽度： ①车轮居于板跨中 a ： a.单个车轮居于板跨中：
a (a1 2 h ) l 3 0 . 36 2 . 16 3 1 . 08 m 2 3 l 2 3 2 . 16 1 . 44 m
《桥规》 （JTG D62-2004）规定 a 不小于 ∴ a 1 . 44 m
P 2 1 140 2 2 1 64 . 86 KN m
∴车轮荷载集度 q Q
2
ab
2 . 84 0 . 76
5、汽车及冲击力弯矩（冲击系数 0 . 3 ）
M (1 ) ( (1 0 . 3 )( 1 2 1 2 qQ b l 2 1 2 qQ b 2 . 16 2 b 4 ) 1 2 64 . 86 0 . 76 0 . 76 4
Q1
1 .4
Q 支 1 . 0 1 . 2 5 . 92 1 . 4 94 . 80
139
. 89 KN
（四）悬臂板弯矩、剪力计算 1、板的计算跨径 取净跨径 l 1 . 1 m 2、恒载集度（沿顺桥方向取 1m 板宽计算。铺装层和板的自重作为均布荷载；防撞护栏作为集中力） 铺装层自重： G 铺 1 l 0 . 08 24 板的平均厚度： t
0 . 12 0 . 20 2 0 . 16 m
板的自重： G 板 1 l 0 . 16 25 铺装层及板共重： G G 铺 G 板 分布恒载集度： q G
G l 1 0 . 08 24 1 0 . 16 25 5 . 92 KN m
《桥规》 （JTG D62-2004）规定 a 不小于 ∴ a 2 . 84 m
②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a 1 2 h t 0 . 36 0 . 16 0 . 52 m
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。
1、板的计算跨径 按照《桥规》 （JTG D62-2004） ： l l 0 t 2 . 0 0 . 16 2 . 16 m 且不大于主梁肋中距 2.2m，所以计算跨径 l 2 . 16 m 2、恒载集度（沿顺桥方向取 1m 板宽计算） ①铺装层自重： G 铺 1 l 0 . 08 24 ②板的自重： G 板 1 l 0 . 16 25 ③铺装层及板共重： G G 铺 G 板 ④恒载集度： q G 3、恒载弯矩
车辆荷载的后轴距 1.4m 如图 2-3-12 所示，小于 a 1 . 44 m ，故两后轴各自的有效工作宽度 相互重叠，应两后轴多个（两个）车轮居于板跨中计。 b．多个车轮居于板跨中：
a (a1 2 h ) d l 3 0 . 36 1 . 4 2 . 16 3 2 3 2 . 48 m l d 2 3 2 . 16 1 . 4 2 . 84 m
2
Q G 1 K q G l P护 5 . 92 1 . 1 5 10 . 92 KN
4、汽车荷载 按照《桥规》 （JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 所示车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：根据轴距及轴重，应以重轴为主，取用 2×P=140KN 计算。 （ 2 ） 轮 载 分 布 ： 重 轴 车 轮 着 地 尺 寸 a 1 b 1 0 . 2 0 . 6 m ， 经 铺 装 层 按 45 ° 角 扩 散 后 在 板 顶 的 分 布 尺 寸
0 . 175 ， y 4
0 . 135 2
0 . 0675
Q Q 1 K 94 . 80 KN 1
6、剪力组合，求 Q 支
Q支
0
G1
Q G1K
Q1
Q Q1K
0
20 m L B 20 m 40 m ，属中桥，安全等级为二级，
1 .0
G1
1 .2 ，
4、汽车荷载 按照《桥规》 （JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：参照单向板弯矩计算的结果，应取用 2×P=140KN 计算。横桥向轮距 最小值为相邻两车的轮距为 1.3m，小于板的计算跨径 2.0m，故在板的横桥向可布置一个以 上的车轮。 （2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a 1 b 1 0 . 2 0 . 6 m ，经铺装层按 45°角扩散后在 板顶的分布尺寸 ( a 1 2 h ) ( b 1 2 h ) 0 . 36 0 . 76 m
防撞护栏自重： P护 5 1 5 KN 防撞护栏自重作用点 l 护 ：取外翼缘端部以内 0.2m 处，即 l 护 0 . 9 m 。
3、恒载弯矩、剪力
M
G1K
1 2
qG l
2
P护 l 护
1 2
5 . 92 1 . 1 5 0 . 9 8 . 08 KN m
Q Q 1 K (1 )
0 . 405
0 . 35 2
y 2 q QD 0 . 7 y 3
1 2
q
QE
q QD
0 . 405
y4
y1
1 . 62 2
0 . 81 ， y 2
1 . 865 2
0 . 933 ， y 3
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。
③板的有效工作宽度如图 2-3-14，图形尺寸细分。
B
C
D
F
A
E
qQA
qQB
qQD qQE
y
y1
y3 y4
0.135 0.35 1.62 1.865
图 2-3-14
（4）车轮荷载集度 车轮荷载布置如图 2-3-14 所示，
P 140 1 2 0 . 52 0 . 76 P 1 177 . 13 KN m
①左侧车轮支点 A-A 处荷载集度 q QA
2 a b
140 1 2 1 . 33 0 . 76 1 69 . 25 KN m
②左侧车轮支点附近 B-B、C-C 处荷载集度 q QB
P
Q QC 140
2 ab
③右侧车轮支点 E-E 处荷载集度 q QE
2 a b
（3）板的有效工作宽度： ①车轮居于板跨中 a ： 单个车轮居于板跨中：
a (a1 2 h ) l 3 2 3 0 . 36 l 2 3 2 .0 3 1 . 03 m
《桥规》 （JTG D62-2004）规定 a 不小于
2 . 0 1 . 33 m
所以 a 1 . 33 m ，小于轴距 1.4m，两后轴的有效工作宽度无重叠，取用单个车轮的有效工 作宽度即可。 ②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a 1 2 h t 0 . 36 0 . 16 0 . 52 m
图 2-3-12
（1）选取荷载：根据轴距及轴重，应以重轴为主，取用两后轴 2×P=140KN 或两中轴 2×P=120KN+前轴 P=30KN 计算，取大为 2×140=280KN。 （2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a 1 b 1 0 . 2 0 . 6 m ，经铺装层按 45°角扩散后在 板顶的分布尺寸 ( a 1 2 h ) ( b 1 2 h ) 0 . 36 0 . 76 m
Q1K
64 . 86 0 . 76
)
28 . 52 KN m
6、弯矩组合
M
0
0
G1
M
G1
Q1
M
Q1
0
20 m L B 20 m 40 m ，属中桥，安全等级为二级，
1 .0
G1
1 .2 ，
Q1
1 .4
M
0
1 . 0 1 . 2 3 . 45 1 . 4 28 . 52
第五章第五章混凝土简支梁桥混凝土简支梁桥第一节第一节概述概述第二节第二节钢筋砼简支梁钢筋砼简支梁板板桥构造桥构造第三节第三节预应力混凝土简支梁桥预应力混凝土简支梁桥板板的构造与设计的构造与设计第四节第四节行车道板的计算行车道板的计算第五节第五节荷载横向分布计算荷载横向分布计算第六节第六节主梁内力计算主梁内力计算第七节第七节横隔梁计算横隔梁计算第八节第八节挠度挠度预拱度计算简介预拱度计算简介第九节第九节混凝土简支梁桥的制造和架设混凝土简支梁桥的制造和架设例如图所示某公路桥桥面净宽为净820
铺
=24KN/m3 ， 桥面板容重
板
=25KN/m3，
解： （一）计算图式 板的长宽比
la lb 4 . 85 2 .2 2 ，所以主梁肋之间的板为支承在主梁梁肋上的单向板。边主梁外
翼缘为嵌固在主梁梁肋上悬臂板。 本例涉及的荷载有：恒载为结构自重；可变荷载为汽车荷载和汽车冲击力。
（二）单向板弯矩计算 0、板的平均厚度 t ( 0 . 15 1
③板的有效工作宽度如图 2-3-13，图形尺寸细分。
B=
B=
B
B
D
A
A
C
X
qQ qG
（4）车轮荷载集度 车轮荷载居于跨中，分布范围 a 2 . 84 m ， b b 2 b 1 2 h 0 . 76 m
BB l 2 x B 2 . 16 2 0 . 46 1 . 24 m b 0 . 76 m
第五章ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ混凝土简支梁桥
第一节 概述
第二节 钢筋砼简支梁（板）桥构造 第三节 预应力混凝土简支梁桥（板）的构造与设计
第四节 行车道板的计算
第五节 荷载横向分布计算 第六节 主梁内力计算
第七节 横隔梁计算
第八节 挠度、预拱度计算简介 第九节 混凝土简支梁桥的制造和架设
【例】如图所示，某公路桥桥面净宽为净 8+2× 0.25，汽车荷载为公路-Ⅱ级。翼缘板带有湿 接缝的钢筋混凝土 T 梁桥，标准跨径 20m，主梁间距 2.2m，边板外翼缘 1.2m。梁高 1.5m， 横隔梁间距 4.85m， 铺装层平均厚度 8cm， 铺装层容重 防撞护栏重每侧 5KN/m。 求：行车道板在持久状况承载能力极限状态基本组合下的跨中弯矩 M 中、支点弯矩 M 支、支点 剪力 Q 支。
M
G1K
G l
1 0 . 08 24 1 0 . 16 25 5 . 92 KN
m
1 8
qG l
2
1 8
5 . 92 2 . 16
2
3 . 45 KN m
4、汽车荷载 按照《桥规》 （JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算
0 . 15 1 . 0 0 . 5 0 . 4 0 . 05 1 .0 0 . 16 m
板的自重： G 板 1 l 0 . 16 25 铺装层及板共重： G G 铺 G 板 恒载集度： q G 3、恒载剪力
Q G1K 1 2 qG l 1 2 5 . 92 2 . 0 5 . 92 KN G l 1 0 . 08 24 1 0 . 16 25 5 . 92 KN m
( a 1 2 h ) ( b 1 2 h ) 0 . 36 0 . 76 m
板的有效工作宽度如图 2-3-15
C=
（3）板的有效工作宽度： 车轮尽量靠近悬臂端部：
C 0 . 48 m 2 . 5 m
1
2 0 . 52 0 . 76
1 177 . 13 KN
m
④右侧车轮支点附近 F-F、D-D 处荷载集度 q QF
q QD q QB 69 . 25 KN
m
5、汽车及冲击力剪力（冲击系数 0 . 3 ）
1 q QA q QB q QB 0 . 76 y 1 2
44 . 07 KN m
7、 M
支
、M
中
∵板厚与梁高之比=
M 0 .7 M 0 .5 M
0 . 16 1 .5
1 4
支
0
0 . 7 44 . 07 30 . 85 KN m 0 . 5 44 . 07 22 . 04 KN m
∴M
中
0
（三）单向板剪力计算 1、板的计算跨径 按照《桥规》 （JTG D62-2004） ： l l 0 2 .0 m 2、恒载集度（沿顺桥方向取 1m 板宽计算） 铺装层自重： G 铺 1 l 0 . 08 24 板的平均厚度： t
（3）板的有效工作宽度： ①车轮居于板跨中 a ： a.单个车轮居于板跨中：
a (a1 2 h ) l 3 0 . 36 2 . 16 3 1 . 08 m 2 3 l 2 3 2 . 16 1 . 44 m
《桥规》 （JTG D62-2004）规定 a 不小于 ∴ a 1 . 44 m
P 2 1 140 2 2 1 64 . 86 KN m
∴车轮荷载集度 q Q
2
ab
2 . 84 0 . 76
5、汽车及冲击力弯矩（冲击系数 0 . 3 ）
M (1 ) ( (1 0 . 3 )( 1 2 1 2 qQ b l 2 1 2 qQ b 2 . 16 2 b 4 ) 1 2 64 . 86 0 . 76 0 . 76 4
Q1
1 .4
Q 支 1 . 0 1 . 2 5 . 92 1 . 4 94 . 80
139
. 89 KN
（四）悬臂板弯矩、剪力计算 1、板的计算跨径 取净跨径 l 1 . 1 m 2、恒载集度（沿顺桥方向取 1m 板宽计算。铺装层和板的自重作为均布荷载；防撞护栏作为集中力） 铺装层自重： G 铺 1 l 0 . 08 24 板的平均厚度： t
0 . 12 0 . 20 2 0 . 16 m
板的自重： G 板 1 l 0 . 16 25 铺装层及板共重： G G 铺 G 板 分布恒载集度： q G
G l 1 0 . 08 24 1 0 . 16 25 5 . 92 KN m
《桥规》 （JTG D62-2004）规定 a 不小于 ∴ a 2 . 84 m
②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a 1 2 h t 0 . 36 0 . 16 0 . 52 m
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。