高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修1 4.1 对数及其运算》4

对数运算及对数函数
一．教学目标：
1．知识技能：
①理解对数、对数函数的概念；
②理解和掌握对数的相关性质；
③掌握对数函数的图像及性质
2 过程与方法：
通过与指数式的比较，引出对数定义与性质
3．情感、态度、价值观
（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力
（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质
（3）在学习过程中培养学生探究的意识
二．重点与难点：
（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质
（2）难点：对数运算性质的应用以及对数函数大小比较
三．学法与教具：
（1）学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现
四．教学过程：
1．对数的概念
一般地，若(0,1)x a N a a =>≠且，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，a 叫做对数的底数，N 叫做真数
举例：如：24416,2log 16==则，读作2是以4为底，16的对数 1
242=，则41log 22=，读作12
是以4为底2的对数 提问：你们还能找到那些对数的例子
例1、 求下列各式的值:
1㏒5252 ㏒1/23233㏒310;
2．4㏑1,5 ㏒对数的性质及运算
（1）对数的性质（1,0≠>a a ）
1）、.1log )2,0log log 1N a N
a a a a ===、、 （2）对数的换底公式
).01,(log log log >=b c a a c b
c b a
，均大于零且不等于 （3）对数的运算性质
如果1,0≠>a a ，那么,0,0>>N M
1）、;log log log N a M a MN a +=
2）、;log log log
N a M a N M a -= 3）、).(log log R n n M a M a n
∈=
例2、（1）计算=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--214110025lg lg
（2）、的值为25
1lg 2lg 2-
3、对数函数的概念：
例3、判断下列函数哪些是对数函数：
（1）、x y log 2= （2）、132log +=x y
4、作业布置：课下完成练习卷1
5、课后总结：。